1、第第7 7章章 一次方程组一次方程组7.4 7.4 实践与探索实践与探索第第1 1课时课时 建立二元一次方程组建立二元一次方程组 解百分率问题解百分率问题1题型题型增长率问题增长率问题基本关系式：基本关系式：(1)增长量增长后的量原量原量增长量增长后的量原量原量增长率增长率(2)增长率增长率100%=增增长长后后的的量量原原量量原原量量100%=增增长长量量原原量量1.在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益今年该村的烟叶和蔬菜取得了较好的经济效益
2、今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面亩，其中烟叶种植面积增加了积增加了20%，蔬菜种植面积增加了，蔬菜种植面积增加了30%，从而，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4 200亩问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？亩？设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别为设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别为x亩、亩、y亩，依题意，得亩，依题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得答：答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是 2 200亩、亩、1 20
3、0亩亩4 20080020%30%800.xyxy鬃 ，解解：2 2001 200.xy，2打折销售问题打折销售问题题型题型基本关系式：基本关系式：(1)利润总收入总成本单价利润总收入总成本单价销量总成本销量总成本(2)利润率利润率(3)单价单价(售价售价)进价利润进价利润(1利润率利润率)进价进价另：折扣率：打几折指按原单价的十分之几出售另：折扣率：打几折指按原单价的十分之几出售100%=利利润润进进价价2(中考中考长沙长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润获利润500元，其
4、利润率为元，其利润率为20%.现如果按同一标现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A562.5元元 B875元元 C550元元 D750元元B点拨：点拨：设该商品的进价为设该商品的进价为x元，标价为元，标价为y元，元，由题意，得由题意，得解得解得则则3 7500.92 500875(元元)20%5000.8500 xyx，2 5003 750.xy，3.(中考中考曲靖曲靖)某商场投入某商场投入13 800元资金购进甲、乙元资金购进甲、乙两种矿泉水共两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：如表
5、所示：(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？3.(2)全部售完全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多箱矿泉水，该商场共获得利润多4.少元？少元？类别类别单价单价(1)设商场购进甲种矿泉水设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水箱，购进乙种矿泉水 y箱，由题意，得箱，由题意，得 解得解得答：答：商场购进甲种矿泉水商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉箱，购进乙种矿泉 水水200箱箱(2)300(3624)200(4833)3 6003 000 6 600(元元)答：答：该商场共获得利润该商场共获得利润6 600元元500243313 800.xyxy
6、 ，解：解：300200.xy，4.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价 50%、乙种商品加价、乙种商品加价40%作为标价作为标价,适逢元旦，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙 种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种 商品各商品各1件，共付款件，共付款538元，已知商场共盈利元，已知商场共盈利88 元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元设甲种商品的进价为设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为元，乙种商品的进价为y元根据
7、题意，得元根据题意，得化简，得化简，得解得解得答：答：甲种商品的进价为甲种商品的进价为250元，乙种商品的进价元，乙种商品的进价 为为200元元88538150%80%140%85%538.xyxy创 ，（）（）4501.21.19538.xyxy ，解：解：250200.xy，3储蓄问题储蓄问题题型题型基本关系式：基本关系式：(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)利息本金利息本金利率利率期数期数5张文以两种形式分别储蓄了张文以两种形式分别储蓄了2 000元和元和1 000元，一元，一年后全部取出，所得利息为年后全部取出，所得利息为64.8元，已知当时这两元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和
8、为种储蓄方式年利率的和为4.23%.问这两种储蓄方问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几？式的年利率各是百分之几？(不计利息税不计利息税)设存设存2 000元和元和1 000元的年利率分别是元的年利率分别是x%，y%，由题意，得由题意，得解得解得答：答：存存2 000元和元和1 000元的年利率分别为元的年利率分别为2.25%，1.98%.4.232 000%1 000%64.8xyxy鬃 ，解：解：2.251.98.xy，4一般百分率问题一般百分率问题6.某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际生产了实际生产了170 t其中水稻超产其中水稻超
9、产15%，小麦超产，小麦超产10%.问该专业队去年实际生产水稻、小麦各为多问该专业队去年实际生产水稻、小麦各为多少吨？少吨？题型题型设该专业队去年计划生产水稻为设该专业队去年计划生产水稻为x t，小麦为，小麦为y t，依题意，得依题意，得解得解得则实际生产水稻为则实际生产水稻为(115%)100115(t)，实际，实际生产小麦为生产小麦为(110%)5055(t)答：答：该专业队去年实际生产水稻、小麦各为该专业队去年实际生产水稻、小麦各为115 t，55 t.解：解：15015%10%170 150.xyxy ，10050.xy，5决策决策(方案方案)问题问题7某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上
10、直接销售，每吨某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为的利润为1 000 元；经粗加工后销售，每吨的利润可元；经粗加工后销售，每吨的利润可达达4 500 元；经精加工后销售，每吨的利润涨至元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7 500 元当地一家农工商公司收购这种蔬菜元当地一家农工商公司收购这种蔬菜140 t，该公司，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两，但两种加工方式不能同时进行受季节条件的限制，公司种加工方式不能同时进行受季节条件
11、的限制，公司必须在必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：了三种加工方案：题型题型方案方案1：将蔬菜全部进行粗加工；：将蔬菜全部进行粗加工；方案方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加 工的蔬菜在市场上直接销售；工的蔬菜在市场上直接销售；方案方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在并恰好在15天之内完成天之内完成你认为选择哪种方案获利最多？你认为选择哪种方案获利最多？方案方案1：获利为：获利为4 500140630 000(元元)方案方案2：获利为：获利为7 5006151 000(140615)675 00050 000725 000(元元)方案方案3：设将：设将x t蔬菜进行精加工，蔬菜进行精加工，y t蔬菜进行粗加蔬菜进行粗加工，根据题意，得工，根据题意，得解得解得所以方案所以方案3获利为获利为7 500604 50080810 000(元元)因为因为630 000725 000810 000，所以选择方案所以选择方案3获利最多获利最多解：解：14015616xyxy，6080.xy，
