1、第10章 轴对称、平移与旋转自我评估（本试卷满分 100分）一、选择题（本大题10分，每小题3分，共30分）1下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（） A B C D2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D3下面是四位同学作ABC关于直线MN对称的图形，下列正确的是（） A B C D4下列各图中，四边形ABCD是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是（） A B C D5在平移、旋转和轴对称这些图形变换中，它们共同具有的特征是（）A图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C图形的形状、大小都
2、发生了改变，对应线段相等，对应角相等D图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等6观察图1所示的图形，绕着它的中心旋转120后能与自身重合的有（） A1个B2个C3个D4个 图17如图2，ABC和ABC关于直线l对称，下列结论：ABCABC；BACBAC；l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个 图2 图3 图4 图58如图3，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到ABC，此时点B恰在边AC上若AB2，AC5，则BC的长为（）A2B3C4D5 9如图4，ABC经过平移得到DEF，DE分别交BC，AC于点G，H若B97，C40，则GHC的度
3、数为（）A147B40C97D43 10如图5，在锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE，CD交于点F若BAC42，则BFC的度数是（）A96B100C106D110 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11正五边形有 条对称轴12如图6所示的图案绕它的中心旋转（0360）后能够与自身完全重合，则可以为 （写出一个即可） 图6 图7 图8 13如图7，ACDCBE，若AD12，BE5，则DE的长为 14如图8，将直角三角形ABC沿AB向下平移得到直角三角形DEF，下列结论：BHEF；ADBE；BDHF；CBHD其中正确的为
4、（填序号）15如图9，ABC与DEC关于点C成中心对称，AG为ABC的高，若CE5，AG2，则SDEC 图9 图10 16如图10，在44的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有 个 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17（6分）如图11，ABC和ABC关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到ABC和线段BC的对应线段BC，请你帮该同学找到对称中心O，且补全三角形ABC 图1118（6分）图12为正方形网格，ABC的三个顶点均在格点上，现将AB
5、C平移，把点A平移到点A1，点B，C的对应点分别为点B1，C1（1）请画出平移后的A1B1C1；（2）图中一共有哪些平行的线段，请全部列举出来 图1219（8分）如图13，在正方形网格上有一个ABC（1）画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于点O对称的A2B2C2；（3）若网格上最小的正方形边长为1，求ABC的面积；（4）A2B2C2能否由A1B1C1平移得到？能否由A1B1C1旋转得到？这两个三角形（指A1B1C1与A2B2C2）存在什么样的图形变换关系？ 图1320（10分）如图14，在一次演出中，直角三角形ABC位置上重合着两个三角形道具，演员把其中一个沿BC所在
6、直线向右推动，使之平移到DEF的位置（1）若BE3，EF7，求EC的长（2）除了ABC90，你还能求出哪些角的度数？请求出这些角的度数（3）你还能得出哪些关于线段位置关系的结论？请直接写出来 图1421（10分）如图15，图形A是一个正方形，图形B是由三个图形A构成，请用图形A与B拼接出符合要求的图形（每次拼接图形A与B只能使用一次），并分别画在指定的网格中（1）在网格甲中画出：拼得图形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在网格乙中画出：拼得图形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在网格丙中画出：拼得图形既是轴对称图形又是中心对称图形 图1522（12分）如图16，已知ABCAEF，EAB
7、25，F57，BC交AF于点M，EF交AB于点P（1）试说明EABFAC；（2）ABC可以经过某种变换得到AEF，请你描述这个变换；（3）求AMB的度数 图16附加题（20分，不计入总分）阅读下列材料：如图，以直线AB为轴，把ABC翻折180，可以变换到ABD的位置；如图，把ABC沿射线AC平移，可以变换到DEF的位置像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论，试回答下列问题： （1）请你写出一种三角形的全等变换的方法（除翻折、平移外）： （2）如图，前进小组
8、把ABC沿射线AC平移到DEF，若平移的距离为2，且AC5，则DC （3）如图，圆梦小组展开了探索活动，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A的位置，且得出一个结论：2A1+2请你说明这个结论的正确性（4）如图，奋进小组则提出，如果把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A的位置，此时A与1，2之间结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出正确结论并证明第10章 轴对称、平移与旋转自我评估答案速览一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.D 10.A二、11.5 12.45（答案不唯一） 13.7 14. 15.5 16. 4
9、 三、17解：如图1，对称中心O，ABC即为所求；图118解：（1）如图2，A1B1C1即为所求；图2（2）平行的线段：ABA1B1，BCB1C1，ACA1C119解：（1）A1B1C1如图3所示；（2）A2B2C2如图3所示；图3（3）ABC的面积23121213611；（4）A2B2C2不能由A1B1C1平移得到，也不能由A1B1C1旋转得到，A1B1C1与A2B2C2可以轴对称得到20解：（1）由平移的特征，可知CFBE3所以ECEFCF734（2）由平移的特征，可知DEFABC90所以BED180DEF1809090所以还可以求出DEF和DEB的度数，且DEFDEB90（3）ABDE，
10、ACDF21解：（1）答案不唯一，如图4中的甲所示；（2）答案不唯一，如图4中的乙所示；（3）如图4中的丙所示图422解：（1）因为ABCAEF，所以BACEAF，即BAF+EABBAF+FAC所以EABFAC（2）因为EAB25，所以ABC绕点A顺时针旋转25，可以得到AEF（3）由（1）知FACEAB25因为ABCAEF，所以CF57所以AMBC+FAC57+2582附加题解：（1）旋转（2）3（3）因为ADE沿DE翻折，得到ADE，所以ADEADE所以ADEADE，AEDAED由平角定义，知1180AEA1802AED，2180ADA1802ADE，所以1+21802AED+1802ADE2（180AEDADE）在ADE中，A180AEDADE，所以2A1+2（4）2A21证明如下：因为ADE沿DE翻折，得到ADE，所以ADEADE所以ADEADE，AEDAED由平角定义知，2180ADA1802ADE，12AED180，所以21（1802ADE）（2AED180）2（180ADE-AED）在ADE中，A180ADE-AED，所以2A21
