1、华师大版数学七年级下册期中自我评估（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 y减去2的差不大于0，用不等式表示为（）Ay20 By20 Cy20 Dy202将方程5t73移项，下列正确的是（ ）A5t37B5t37 C5t37 D5t373若是二元一次方程xmy30的解，则m的值为（）A6 B4 C0 D4已知ab，下列各式中一定成立的是（）Aab0 B Cac2bc2 D2a12b15若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）A0BCD16我国古代数学著作孙子算经）中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，问鸡兔各几何”设鸡有只，兔
2、有只，则可列方程组（ ）A B C D7已知x，y满足如果ab可整体直接得到x11y的值，那么a，b之间的关系式不正确的是（ ）A2a3b1B3a2b11Cab2Dab128若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（）A1a0B1a0C1a0D1a09商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折现有270元，则最多可以购买该商品（）A10件B11件C12件D13件 10已知三个数a，b，c，且满足3a2bc5，2ab3c1，且a0，b0，c0，则3ab7c的最小值是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，
3、每小题4分，共24分）11不等式73x0的非负整数解有 个12若x3是方程abx4的解，则6b2a2024值为 13已知x，y满足方程组则xy的值为 14图1是由两个形状、大小完全相同的小长方形拼接而成的图形，已知AB5，CD3，则小长方形的面积为 图115某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 天16如图2是一种计算流程图，从输入x值开始按箭头方向先后运算，结果大于71时，运算停止；若结果不大于71时，则将运算的值输入x，进行第二运算.图2（1）若输入一个值x，第一次运算停止，则x的最小整数值为_；（2）若输入一个值x，第三次运算
4、停止，则x的取值范围是 三、解答题（本大题共7小题，共66分）17（每小题4分，共16分）解下列方程（组）：（1）2x（x10）6x； （2）4；（3）（代入法） （4）（加减法）18（每小题4分，共8分）解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来：（1）12x； （2）19（6分）在手工制作课上，老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（1）班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？20（8分）已知关于x，y的二元一次方程组（1）当这个方程组的解x，y的值互为相反数时
5、，求a的值；（2）试说明无论a取什么数，x2y的值始终不变21（8分）对于任意数a，b，定义一种新运算：ab例如：31312，545463根据上面的材料，请完成下列问题：（1）43 ，（1）（3） ；（2）若（3x2）（x1）5，求x的值22（10分）如图3，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为10，点B对应的数为90（1）请写出与A，B两点距离相等的点M对应的数为 ；（2）现有一只电子蚂蚁P从点B出发时，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，你知道点C对应的数是多少吗？经过多长时间两只电子蚂
6、蚁在数轴上相距30个单位长度？图323（10分）2023年杭州亚运会与亚残运会已圆满结束，吉祥物三小只莲莲、淙淙和宸宸引起广大民众的喜爱某超市采购了两种关于三小只的纪念品进行销售，分别是吉祥物毛绒玩偶、吉祥物纪念章套盒，它们的进货单价分别为200元，170元，下表是该超市近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入吉祥物毛绒玩偶吉祥物纪念章套盒第一周3个5个1800元第二周4个10个3100元（1）求吉祥物毛绒玩偶和吉祥物纪念章套盒的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购两种纪念品共30个，则吉祥物毛绒玩偶最多能采购多少个？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30个吉祥物能否实
7、现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由期中自我评估答案速览一、1A 2C 3A 4B 5B 6A 7C 8B 9A 10B二、113 122032 135 144 156 16（1）24 （2）x 三、17（1）x2；（2）x7；（3）（4）18（1）x1，解集在数轴上表示略（2）2x2，解集在数轴上表示略19解：设安排x人剪筒身，则安排（50x）人剪筒底根据题意，得120（50x）240x解得x30，则50x20答：安排30人剪筒身，20人剪筒底，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套20解：（1），得4y44a解得y1a将y1a代入，得x（1a）=3a解得x2a
8、1所以方程组的解为因为x，y的值互为相反数，所以2a11a0解得a2（2）因为x2y2a12（1a）2a122a3所以无论a取什么数，x2y的值始终不变21解：（1）1 2 解析：因为423，所以434361；因为12（3），所以（1）（3）1（3）2（2）当3x22（x1），即x4时，原方程为3x2（x1）5解得x1当3x22（x1），即x4时，原方程为3x2x165解得x2.5因为2.54，所以x2.5不合题意，舍去.综上，x的值为122解：（1）40 解析：与A，B两点距离相等的点M对应的数为（2）设两只电子蚂蚁经过t秒相遇根据题意，得4t6t90（10）解得t10所以点C对应的数是90
9、6t9061030设经过m秒两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度，则点P对应的数是906m，点Q对应的数是104m根据题意，得|（906m）（104m）|30当（906m）（104m）30时，解得m7；当（906m）（104m）30，解得m13综上，经过7秒或13秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度23解：（1）设吉祥物毛绒玩偶、吉祥物纪念章套盒的销售单价分别为元，元根据题意，得解得答：吉祥物毛绒玩偶、吉祥物纪念章套盒的销售单价分别为250元，210元（2）设吉祥物毛绒玩偶能采购个根据题意，得解得，所以a的最大整数解为10答：吉祥物毛绒玩偶最多可以采购10个（3）设采购吉祥物毛绒玩偶b个，则采购吉祥物纪念章套盒（30b）个根据题意，得解得（不合题意，舍去）答：不能实现利润为1400元的目标6
