1、牛顿运动定律的应用与拓展牛顿运动定律的应用与拓展斜面模型斜面模型斜面模型斜面模型 斜面模型是高考命题频率非常高的一种题斜面模型是高考命题频率非常高的一种题型，比如斜面上的力平衡，斜面上匀变速运型，比如斜面上的力平衡，斜面上匀变速运动，连接体问题，斜面体相关的问题。知识动，连接体问题，斜面体相关的问题。知识与能力考查点往往以受力分析为主线，考查与能力考查点往往以受力分析为主线，考查加速度的合成与分解，力的合成与分解，整加速度的合成与分解，力的合成与分解，整体法与隔离法，等效思想，极限思想，牛顿体法与隔离法，等效思想，极限思想，牛顿运动定律的灵活应用。运动定律的灵活应用。举例如下：如图所示。质量为
2、举例如下：如图所示。质量为M、倾角为、倾角为的滑块的滑块A放放于水平地面上。把质量为于水平地面上。把质量为m的滑块的滑块B放在放在A的斜面上。的斜面上。忽略一切摩擦，重力加速度为忽略一切摩擦，重力加速度为g,有人求得有人求得B相对地面的相对地面的加速度加速度a=例例1.(08年北京卷年北京卷20)有一些问题你可能不会求解，但是有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并势，解在一些
3、特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。理性或正确性。2sinsinMmgMm例例1.(08年北京卷年北京卷20)对于上述解，某同学首先分析了等对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的解可能是对的”。但是，其中。但是，其中有一项是错误的有一项是错误的。请你。请你指出该项指出该项()。A.当当=0时，该解给出时，该解
4、给出a=0，这符合常识，说明该解可，这符合常识，说明该解可能是对的能是对的B.当当=90时，该解给出时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该这符合实验结论，说明该解可能是对的解可能是对的C.当当M m时，该解给出时，该解给出a=gsin,这符合预期的结果这符合预期的结果,说明该解可能是对的说明该解可能是对的D.当当mM时，该解给出时，该解给出a=g/sin,这符合预期的结果这符合预期的结果,说明该解可能是对的说明该解可能是对的在水平面上的静止在水平面上的静止在空中的自由落体运动在空中的自由落体运动a不可能大于不可能大于g，amax=g应用数学极限思想计算可得应用数学极限思想计算可得D题后反思
5、：题后反思：本题考查理论联系实际及全面分析斜面上本题考查理论联系实际及全面分析斜面上的匀变速运动问题的能力。处理具体的物理问的匀变速运动问题的能力。处理具体的物理问题时，首先从复杂的物理情景中抽象出研究的题时，首先从复杂的物理情景中抽象出研究的模型，再结合模型选择恰当的规律求解，将物模型，再结合模型选择恰当的规律求解，将物理问题转化为数学问题，得出结果后，再将结理问题转化为数学问题，得出结果后，再将结果还原到实际的物理情景中去，数学思维不能果还原到实际的物理情景中去，数学思维不能完全替代物理思想。完全替代物理思想。想象力比知识更重要！想象力比知识更重要！-爱因斯坦爱因斯坦例例2.(082.(0
6、8年宁夏卷年宁夏卷20)20)一有固定斜面的小车在水平面上一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N N，细绳对，细绳对小球的拉力为小球的拉力为T T，关于此时刻小球的受力情况，下列说，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（法正确的是（）A.A.若小车向左运动若小车向左运动,N N 可能为零可能为零 B.B.若小车向左运动若小车向左运动,T T 可能为零可能为零 C.C.若小车向右运动若小车向右运动,N N 不可能为零不可能为零 D.
7、D.若小车向右运动若小车向右运动,T T 不可能为零不可能为零ABGTN点拨：做出受力分析图，结合选项结论逆向思维点拨：做出受力分析图，结合选项结论逆向思维解析：解析：小球与小车相对静止，小车在水平面上直线运小球与小车相对静止，小车在水平面上直线运动，若动，若a=0,合力为零，若合力为零，若a0，合力必在水平方向上。，合力必在水平方向上。GNGT 当当N=0时合外力水平向右时合外力水平向右,受力如图乙所示，小车可能受力如图乙所示，小车可能向右加速也可能向左减速。向右加速也可能向左减速。A A正确正确C C错误。错误。当当T=0时合外力水平向左时合外力水平向左,受力如图甲所示，小车可能受力如图甲
8、所示，小车可能向左加速也可能向右减速；向左加速也可能向右减速；B正确正确D错误。错误。F合合F合合甲甲乙乙题后反思：题后反思：本题考查斜面上物体的力和运动的关系问本题考查斜面上物体的力和运动的关系问题。应结合小球具体的运动状态，进行正确的题。应结合小球具体的运动状态，进行正确的受力分析。利用临界条件下的特殊情况进行思受力分析。利用临界条件下的特殊情况进行思维与推理，往往可以简化运算和快速列出函数维与推理，往往可以简化运算和快速列出函数方程，迅速找到潜在的临界状态及对应的极值。方程，迅速找到潜在的临界状态及对应的极值。例例3.（2010南京六中）南京六中）如图所示，质量为如图所示，质量为M、倾、
9、倾角为角为的斜面放在水平面上，在水平恒力的斜面放在水平面上，在水平恒力F的作用的作用下，斜面和质量为下，斜面和质量为m的物体一起以加速度的物体一起以加速度a向左向左做匀加速运动，设此过程中斜面对物体的作用力做匀加速运动，设此过程中斜面对物体的作用力的方向与竖直方向的夹角为的方向与竖直方向的夹角为，则（，则（）A.可能等于零可能等于零 B.可能向左上方可能向左上方,D.向左上方向左上方,不可能等于不可能等于 B解析解析:作图分析可知，作图分析可知，m除了受重力之外，还受到斜面的作用力，除了受重力之外，还受到斜面的作用力，所以斜面的作用力方向，向左上方所以斜面的作用力方向，向左上方.若若aa0，,
10、若若aa0，Ff3Ff1 B.Ff3Ff2Ff1 C.Ff2Ff1Ff3 D.Ff1=Ff2=Ff3D解析解析 三种情况下斜面所受物体的压力均为三种情况下斜面所受物体的压力均为mgmgcoscos,所受的都是方向沿斜面向下的滑动摩擦力所受的都是方向沿斜面向下的滑动摩擦力,大小均等大小均等于于mgmgcoscos,所以三种情况斜面受力情况相同所以三种情况斜面受力情况相同,故地故地面所给的摩擦力均相等面所给的摩擦力均相等,选项选项D D正确正确.答案答案 DaPA45变式训练变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾如图所示，一细线的一端固定于倾角为角为45的光滑楔形滑块的光滑楔形滑块A的顶端的顶
11、端P处，细线处，细线的另一端拴一质量为的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以的小球。当滑块至少以加速度加速度a向左运动时，小球对滑块的压向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以力等于零。当滑块以a2g的加速度向左运动的加速度向左运动时，线的拉力大小时，线的拉力大小F。mg5 g误区：重结论轻过程，习惯误区：重结论轻过程，习惯于套公式得结果，忽视临界于套公式得结果，忽视临界情况的挖掘和实际过程分析。情况的挖掘和实际过程分析。斜面模型往往以受力分析为主线，考查加斜面模型往往以受力分析为主线，考查加速度的合成与分解，力的合成与分解及正交速度的合成与分解，力的合成与分解及正交分解法的应用，尤其是求解外力时隔离法与分解法的应用，尤其是求解外力时隔离法与整体的应用、等效思想、极限思想、牛顿运整体的应用、等效思想、极限思想、牛顿运动定律的灵活应用。动定律的灵活应用。课堂小结课堂小结
