1、中考数学选择题的解题技巧中考数学选择题的解题技巧选择题专题中考技巧和注意事项中考技巧和注意事项vA、读题定向：读题定向：v 已知是什么，未知是什么，有隐含条件吗？已知是什么，未知是什么，有隐含条件吗？v 条件是什么，结论是什么，过程是怎样的？条件是什么，结论是什么，过程是怎样的？v 如果题目太长如果题目太长，可标注要点，分段，分层读题，可标注要点，分段，分层读题 vB、拟定思路：拟定思路：v 是否见过此类型题是否见过此类型题v 是否记得有关的方法、定理或公式，答此题分几步是否记得有关的方法、定理或公式，答此题分几步v 解决此问题还需要什么中间量解决此问题还需要什么中间量(或条件）或条件）v 换
2、一种方式叙述该题也许会柳暗花换一种方式叙述该题也许会柳暗花 能否先解决该题的一部分能否先解决该题的一部分vC、解题实施：解题实施：v 按步骤有序解题按步骤有序解题v 规范书写，注意细节规范书写，注意细节v 要点明确，准确组织答案要点明确，准确组织答案vD、检测回顾：检测回顾：v 回顾步骤，是否有不严谨之处回顾步骤，是否有不严谨之处v 回顾审题，是否有隐含条件没注意到回顾审题，是否有隐含条件没注意到v 估算、验算，或换一种方式做题，检验估算、验算，或换一种方式做题，检验v 结果是否正确结果是否正确v 解题时间分配原则解题时间分配原则:审题要慢，解题要快审题要慢，解题要快做选择题或填空题遇到困难时
3、，我们做选择题或填空题遇到困难时，我们有以下方法可供尝试有以下方法可供尝试1，代入检验法，代入检验法(适用于选择题）适用于选择题）就是将四个选项分别代入原题，使原就是将四个选项分别代入原题，使原题成立的就是我们要选的答案题成立的就是我们要选的答案.3，度量法（适用于选择和填空），度量法（适用于选择和填空）本种方法一般适用于几何问题中的线本种方法一般适用于几何问题中的线段的长度或者是线段的比例计算，就段的长度或者是线段的比例计算，就是先按照题目数据要求画出标准的图是先按照题目数据要求画出标准的图形，然后用刻度尺进行度量，当然，形，然后用刻度尺进行度量，当然，有时数据较大，我们可以按比例缩放有时数
4、据较大，我们可以按比例缩放，但度量毕竟有误差，我们可以按照，但度量毕竟有误差，我们可以按照就近的原则选项就近的原则选项.4，特殊值检验法（适用于选择和填空），特殊值检验法（适用于选择和填空）本种方法一般适用于代数题，就是根据本种方法一般适用于代数题，就是根据题目要求，在题目允许的取值范围内选题目要求，在题目允许的取值范围内选取一个特定的值代入检验，往往可以找取一个特定的值代入检验，往往可以找到正确的选项到正确的选项.5，动点问题特殊化（适用于选择和，动点问题特殊化（适用于选择和填空）填空）有些题目出现动点，但它的值不会有些题目出现动点，但它的值不会随动点的移动而变化，此时我们可随动点的移动而变
5、化，此时我们可以将定点移到某一特殊的位置再求以将定点移到某一特殊的位置再求，可以较快地得到答案，举例如下，可以较快地得到答案，举例如下一直接法即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）的值为则2y-x2,54,32yx5355356解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于，且，即 32 xyxyxyx422222254y5322 yx例.如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A20 B15C10 D5BACD解析：根据菱形的性质和已知条件BCD=120
6、，可推出三角形ABC是等边三角形，因此AC=AB=5例：如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）ABCD 分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选。二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。例把多项式分解因式，结果正确的是（）ABCD2288xx224x 224x222x222x
7、解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是16和32，答案D 的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除.例例.在下列计算中，正确的是（）A.（ab2）3ab6 B.（3xy）39x3y3C.（2a2）24a4 D.（2）2 41解析：解析：宜用排除法。（A）中，a没有3次方，（B）中339，（C）中（2）24。应选D。例例9若点若点(3，4)是反比例函数是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点的图像上一点，则此函数图像必经过点()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)xmmy122A解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，
8、故本题无需求出m，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。三、特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.例10.若则的大小关系是（）A BC D 01x，21xxx，21xxx21xxx21xxx21xxx解析：由于 取x=0.5,不难发现答案应选C.01x，例11.根据如图所示的，三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A B C D（1）（2）（3）3n3(1)n n6n6(1)n n解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取
9、n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、D符合，再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.五、图解法（数形结合法）五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。例15在ABC中，C90，如果tanA，那么sinB的值等于（）A.B.C.D.512解析：解析：根据题意可构造如图所示的RtABC，则AB13，所以sinB。答案：B。1213ACAB5131213512125 六、估算法估算法根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断
10、和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。例17、如图，AB为 O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,连接OC并延长交 O于D，若则圆心O到AB的距离是（）A B C D 262297238圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C 9如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是 C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是 22222练一练A2 B1 C D简析：当AD与 O相切时，ABE面积最小(如图D)，AOB的面积是2，故这时
11、ABE面积小于2，CD1,OE1,AOE的面积小于1，故ABE面积大于1，选项中符合的只有C。D七、转化法七、转化法常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)22B y2(x2)22 C y2(x2)22 D y2(x2)22 分析：本题设题比较独特，它并没
12、有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)22注意事项注意事项1，选择题都是单项选择，不要多选或不选，选择题都是单项选择，不要多选或不选。2，填空题中如果有单位，先观察单位是否，填空题中如果有单位，先观察单位是否统一，若没有统一应该先统一单位，并统一，若没有统一应该先统一单位，并在答案中写好单位。在答案中写好单位。3，在找规律的题型中我们先可以考虑用函，在找规律的题型中我们先可以考虑用函数的思想进行尝试，但注意检验，经过数的思想进行尝试，但
13、注意检验，经过检验不对时，应该考虑别的方法。检验不对时，应该考虑别的方法。4，在解分式方程时一定要验根，如果是，在解分式方程时一定要验根，如果是增根必须舍去，对于别的方程最好在草增根必须舍去，对于别的方程最好在草稿纸上检验，通过检验可以发现自己的稿纸上检验，通过检验可以发现自己的答案是否正确。答案是否正确。5，如果有尺规作图题，必须保留痕迹，如果有尺规作图题，必须保留痕迹，并要求写上结论，不到万不得已，不要并要求写上结论，不到万不得已，不要出现作垂直或推平行线等步骤。出现作垂直或推平行线等步骤。6，应用题解答要规范，首先要设好未知，应用题解答要规范，首先要设好未知数，然后根据题意列出方程或不等
14、式或数，然后根据题意列出方程或不等式或函数。但必须注意的是一定要写上答，函数。但必须注意的是一定要写上答，如果列出的是分式方程还必须检验。如果列出的是分式方程还必须检验。7，解题的过程采用筛选的方法进行，确，解题的过程采用筛选的方法进行，确保会做的题目都有时间去做。对于最后保会做的题目都有时间去做。对于最后一题，一般有三到四小题，最后一小题一题，一般有三到四小题，最后一小题会有相当难度，一般在会有相当难度，一般在10分钟后还没有分钟后还没有眉目，不妨学会放弃，不可恋战眉目，不妨学会放弃，不可恋战8，没有一个学生敢说在解题中没，没有一个学生敢说在解题中没有错误，因此每位学生应控制好有错误，因此每
15、位学生应控制好时间，确保有时间检查，一般情时间，确保有时间检查，一般情况下，填空、选择题在况下，填空、选择题在40分钟左分钟左右应结束。右应结束。9，看清题目，仔细审题，做到没，看清题目，仔细审题，做到没有看清题目不下手，尽量减少错有看清题目不下手，尽量减少错误，而且要严格按照题目的要求误，而且要严格按照题目的要求去解题。去解题。10、把握良好的考试心态，努力、把握良好的考试心态，努力做到：已易人易忌粗心，已难人做到：已易人易忌粗心，已难人难忌慌乱难忌慌乱当然，这些方法并不是截然孤立的，当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合
16、作通力合作”才能达到预定的目标。可见，才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！心应手、运用自如！1如图所示的正方形网格中，（）A330B315C310D320 7654321牛刀小试2.已知y=6x2-5x+1，若y0,则x的取
17、值情况是（）A.x 且x1 B.x C.x D.x ，且x6121312131BA直接法直接法3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B如果 ，那么弦AB的长是（）A4B8CDPBAO60APB8PA4 38 34.化简 后为（）A.B.C.D.31a11aa11aa11aa11aaBB直接法直接法排除法排除法5.已知 x ，则（）（A）x0 （B）x3 （C）x3（D）3x0 233xx 3x6.若n（）是关于x的方程 的根，则mn的值为()A.1 B.2 C.1 D.2 0n 220 xmxn7.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为（）A14B
18、12C12或14D以上都不对 212350 xxDDB8.某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）：若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有_个空心圆。A445B446C447D448解析：解析：解答这类问题需用归纳的方法，通过观察、实验、探究进行发现。观察可知：27个圆中有6个空心圆。把这样的27个圆看成一组，则2005个圆中有74组另加7 个圆，74组中有674444个空心圆，另外每组的前7个圆中又有2个空心圆，故有446 个空心圆。BCAABCD例例1.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交
19、点，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。现在，已没有必要拿到题就做，可选择三现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比最后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上进行较慢的。做完后，还要从数学思想方法上进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪总结，比如它的解法中用到了初中数
20、学中的哪些数学思想些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想，一道题的解法中蕴含的数学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问题的解题理掘数学思想，我们就会形成一类问题的解题理念，收到举一反三的效果。念，收到举一反三的效果。PBAOQxy例例2 2如图，直线如图，直线PAPA是一次函数是一次函数y=xy=xn n（n n0 0）的图）的图象，直线象，直线PBPB是一次函数是一次函数y=y=2 2x xmm（mmn n）的图）的图象若象若PAPA与与y y轴交于点轴交于点QQ，且四边形，且四边形PQOBPQOB的面积是的面
21、积是 ，AB=2AB=2，则点，则点P P的坐标为（的坐标为（）A A（，）B.B.（，）C C（，）D D（，）3134312321342123，656363622ACBDEFGS1S2S3例例3.如图，如图，ABC被被DE、FG分成面积相等的三部分分成面积相等的三部分（即（即S1S2S3），且），且DEFGBC，BC，则，则FG DE（）A1 B C D2例例4.使方程使方程2x 25mx2m 25的二根为的二根为整数的整数整数的整数m的值共有（的值共有（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个2223AEDBCF例例5.如图，已知如图，已知ABC，D是是AB上的一点，上的一点，DEAC交
22、交 AC于点于点E，DFAC交交BC于点于点F，若，若ADE、DBF的的面积分别为面积分别为1和和2，则四边形，则四边形DECF的面积为（的面积为（）A3 B 2 C D例例6.设设x1，x2是一元二次方程是一元二次方程x 2x30的两根，则的两根，则x134x2219等于（等于（）A4 B8 C6 D0例例7.如图，如图，RtABC的面积为的面积为60，BAC90，D是是BC中点，中点，DEAB于点于点E，AD、CE交于点交于点F，则则AEF的面积为（的面积为（）ABCDEFA9 B10 C11 D12例例8.如图所示，如图所示，AB是是 O的直径，的直径，ADDE，AE与与BD交于点交于点
23、C，则图中与，则图中与BCE相等的角相等的角有（有（）个）个A2个个 B3个个 C4个个 D5EDACOB例例9.如图，直线如图，直线l交交y轴于点轴于点C，与双曲线，与双曲线yxk（k0）交于）交于A、B两点，两点，P是线段是线段AB上的点（不与上的点（不与A、B重合），重合），Q为线段为线段BC上的点（不与上的点（不与B、C重合），过点重合），过点A、P、Q分别向分别向x轴作垂线，垂足分别为轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结，连结OA、OP、OQ，设，设AOD的面积为的面积为S1、POE的面积为的面积为S2、QOF的面积为的面积为S3，则有（，则有（）AS1S2S3 BS3S1S2CS3S2S1 DS1、S2、S3的大小关系无法确定的大小关系无法确定DAPEBQFOxy
