1、第33讲函数yAsin(x)的 图象及应用 高考数学复习考点知识专题讲解讲义基础落实回扣基础知识训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识训练基础题目基础落实1.简谐运动的有关概念知识梳理yAsin(x)(A0，0)，x0振幅周期频率相位初相AT_ f x2.用五点法画yAsin(x)(A0，0，xR)一个周期内的简图时，要找五个特征点xx02yAsin(x)0A0A03.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的两种途径.|AA1.怎样从ysin x的图象变换得到ysin(x)(0，0)的图象？提示向左平移 个单位长度.2.函
2、数ysin(x)图象的对称轴是什么？对称中心是什么？概念方法微思考题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)y 的图象可由y 的图象向右平移 个单位长度得到.()(2)将函数ysin x的图象向右平移(0)个单位长度，可以得到函数ysin(x)的图象.()(3)如果函数yAcos(x)的最小正周期为T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为 .()(4)函数ysin x的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，所得图象对应的函数解析式为y .()基础自测题组二教材改编2.为了得到函数y 的图象，可以将函数y2sin 2x的图象向_平移_个单位长度.(答案不唯
3、一)右4.如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b,00)个单位长度后得到函数yg(x)的图象，且yg(x)是偶函数，求m的最小值.引申探究2(1)yAsin(x)的图象可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换zx计算五点坐标.(2)由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.思维升华SI WEI SHENG HUA结合选项，只有A符合，故选A.即可得到函数yf(x)的图象，故选A.由图象确定yAsin(x)的解析式题型二自主演练2解析设f(x)的最小正周期为T，解析方法一设f(x)的最小正周期为T，方法
4、二同方法一知，T，yAsin(x)中的确定方法(1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.(2)五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.思维升华SI WEI SHENG HUA命题点1图象与性质的综合应用例2(1)函数f(x)sin x(0)的图象向左平移 个单位长度，所得图象经过点 ，则的最小值是_.三角函数图象、性质的综合应用题型三多维探究1k，kN，即kN，因此正数的最小值是1.sin 0(0)，(2)函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为_.8k3,8k1，kZ解析
5、由题图知其最小正周期T4(31)8.结合图象易知3,1为函数f(x)sin(x)的一个单调递增区间，故f(x)的单调递增区间为8k3,8k1，kZ.命题点2函数零点(方程根)问题例3已知关于x的方程2sin2x sin 2xm10在 上有两个不同的实数根，则m的取值范围是_.(2，1)故m的取值范围是(2，1).本例中，若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是_.引申探究2,1)2m0)，且f(x)的最小正周期为.(1)求的值及函数f(x)的单调递减区间；123456789 101112131415 16123456789 101112131415 1612.(2019湖北七
6、校联考)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，其中点P(1,2)为函数f(x)图象的一个最高点，Q(4,0)为函数f(x)的图象与x轴的一个交点，O为坐标原点.(1)求函数f(x)的解析式；解由题意得A2，周期T4(41)12.123456789 101112131415 16(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位长度得到yg(x)的图象，求函数h(x)f(x)g(x)的图象的对称中心.123456789 101112131415 16技能提升练13.已知函数f(x)sin xcos x(0)，xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则f(x)的
7、最小正周期为_.123456789 101112131415 16123456789 101112131415 16_.解析由题意可得函数f(x)2cos(x)1的最大值为3.f(x)2cos(3x)1.123456789 101112131415 16拓展冲刺练123456789 101112131415 16解析如图，根据题意知，xA2xB，根据图象可知函数f(x)在(0,2)有且仅有3个极大值点，所以正确；但可能会有3个极小值点，所以错误；123456789 101112131415 161.123456789 101112131415 16(2)在(1)的条件下，当x 时，函数f(x)有且只有一个零点，求实数b的取值范围.函数f(x)有且只有一个零点，123456789 101112131415 16
