1、专题四专题四 万有引力与天体运动万有引力与天体运动 1.1.从上表可看出，近年来各地高考考查的重点是人造卫星从上表可看出，近年来各地高考考查的重点是人造卫星问题，几乎年年都考，且以选择题的形式出现居多。问题，几乎年年都考，且以选择题的形式出现居多。2 2由于近年来各国空间科技力量的竞争日趋激烈，特别由于近年来各国空间科技力量的竞争日趋激烈，特别是我国是我国“神舟神舟”系列飞船、系列飞船、“嫦娥嫦娥”“”“北斗北斗”系列卫星的成系列卫星的成功发射和接收，使万有引力、天体运动、现代航天技术成为一功发射和接收，使万有引力、天体运动、现代航天技术成为一个特别的考查热点。因此个特别的考查热点。因此201
2、12011年高考该讲的内容仍将是热点，年高考该讲的内容仍将是热点，特别是人造卫星问题更要引起重视，题型仍为选择。特别是人造卫星问题更要引起重视，题型仍为选择。专题四专题四 考情分析预测考情分析预测 主干知识整合专题四专题四 主干知识整合主干知识整合一、万有引力定律一、万有引力定律 在现实生活中，一般两个物体之间的万有引力较小，可不作考在现实生活中，一般两个物体之间的万有引力较小，可不作考虑；在天体运动中，由于物体的质量很大，导致万有引力很大，虑；在天体运动中，由于物体的质量很大，导致万有引力很大，万有引力在天体运动中起决定性的作用。万有引力在天体运动中起决定性的作用。专题四专题四 主干知识整合
3、主干知识整合 1 1在研究人造卫星等天体运动时，进行了以下近在研究人造卫星等天体运动时，进行了以下近似：中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心似：中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体做匀速圆周运万有引力作用，这个引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力。动的向心力。2 2人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系轨道半径的关系二、天体运动二、天体运动专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 可见，卫星运行轨道半径
4、可见，卫星运行轨道半径r r与该轨道上的线速度与该轨道上的线速度v v、角速度、角速度、周期周期T T、向心加速度、向心加速度a a存在着一一对应的关系，若存在着一一对应的关系，若r r、v v、T T、a a中中有一个确定，则其余皆确定，与卫星的质量无关，如所有同步卫星有一个确定，则其余皆确定，与卫星的质量无关，如所有同步卫星的的r r、v v、T T、a a大小均相等。大小均相等。3 3宇宙速度宇宙速度 (1)(1)第一宇宙速度：又叫环绕速度，是发射地球卫星的最第一宇宙速度：又叫环绕速度，是发射地球卫星的最小速度，也是近地卫星的速度，还是卫星围绕地球圆周运动的小速度，也是近地卫星的速度，还
5、是卫星围绕地球圆周运动的最大运行速度，大小为最大运行速度，大小为7.9 km/s7.9 km/s。(2)(2)第二宇宙速度：又叫逃逸速度，是人造卫星挣脱地球第二宇宙速度：又叫逃逸速度，是人造卫星挣脱地球束缚而成为一颗太阳的人造小行星的最小发射速度，大小为束缚而成为一颗太阳的人造小行星的最小发射速度，大小为11.2 km/s11.2 km/s。(3)(3)第三宇宙速度：是人造卫星挣脱太阳的束缚、而成为第三宇宙速度：是人造卫星挣脱太阳的束缚、而成为一颗绕银河系中心运行的小恒星的最小发射速度，大小为一颗绕银河系中心运行的小恒星的最小发射速度，大小为16.7 16.7 km/skm/s。专题四专题四
6、主干知识整合主干知识整合专题四专题四 主干知识整合主干知识整合4 4“双星双星”“双星双星”是两颗相距较近的行星，它们之间的万有引力对是两颗相距较近的行星，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略。两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略。它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持一定的距离不它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持一定的距离不变，是因为它们绕着连线上的共同变，是因为它们绕着连线上的共同“中心中心”以相同的角速度做以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动
7、的向心力。心力。专题四专题四 主干知识整合主干知识整合要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 探究一天体质量和密度的估算问题探究一天体质量和密度的估算问题专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点拨】解答本题的思路框图：【点拨】解答本题的思路框图：专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 专题四专题四 要点热点探究要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 探究点二航天器的变轨问题探究点二航天器的变轨问题 专题四专
8、题四 要点热点探究要点热点探究 A A在轨道在轨道上经过上经过A A的速度小于经过的速度小于经过B B的的速度速度 B B在轨道在轨道上经过上经过A A的动能小于在轨道的动能小于在轨道上经过上经过A A 的动能的动能 C C在轨道在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期上运动的周期 D D在轨道在轨道上经过上经过A A的加速度小于在轨的加速度小于在轨道道上经过上经过A A的加速度的加速度【点拨】航天器经过同一点的速度【点拨】航天器经过同一点的速度(或动能或动能)如何变化，要通如何变化，要通过分析过分析F F供和供和F F需这一供需矛盾解决；航天器经过同一点的加速度大需这一
9、供需矛盾解决；航天器经过同一点的加速度大小如何变，可根据受万有引力的大小来确定。小如何变，可根据受万有引力的大小来确定。专题四专题四 要点热点探究要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 探究点三人造卫星问题探究点三人造卫星问题 专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点评】【点评】对天体运动问题要注意以下三个区别对天体运动问题要注意以下三个区别中心天体和环绕天体的区别；自转周期和公转周期中心天体和环绕天体的区别；自转周期
10、和公转周期的区别；星球半径和轨道半径的区别。的区别；星球半径和轨道半径的区别。专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 【高考命题者说】本题主要考查考生理解和应用数学处理【高考命题者说】本题主要考查考生理解和应用数学处理物理问题的能力，要求考生能熟练掌握万有引力定律和开普物理问题的能力，要求考生能熟练掌握万有引力定律和开普勒第三定律。勒第三定律。专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【答案】【答案】B B专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 本题重要的是理解题中给出的本题重要的是理
11、解题中给出的“近地人造卫星近地人造卫星”这一基本特征，以至于可以将卫星的重力加速度这一基本特征，以至于可以将卫星的重力加速度g g与绕与绕地球做匀速圆周运动时的角速度地球做匀速圆周运动时的角速度联系起来。联系起来。本题的统计难度为本题的统计难度为0.3390.339，对，对5050分以上的考生有较分以上的考生有较好的区分度。好的区分度。D D项的干扰性很强，有项的干扰性很强，有46%46%的考生错选了的考生错选了D D项；项；11.4%11.4%的考生错选了的考生错选了C C项。项。要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 探究点四探究点四“双星双星”问题问题 对对“双星双星”问题，
12、要抓住两个相等，即双星的角速度相问题，要抓住两个相等，即双星的角速度相等，向心力大小相等。等，向心力大小相等。专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 例例4 4 专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 【点拨】【点拨】(1)(1)A A和和B B绕绕O O做匀速圆周运动，且做匀速圆周运动，且A A、B B和和O O始终始终共线，它们之间的万有引力提供向心力，属共线，它们之间的万有引力提供向心力，属“双星双星”模型。模型。专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教
13、师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题 3 3(综合题综合题)19701970年年4 4月月2424日，我国自行设计、制造的第一颗人日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星造地球卫星“东红一号东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M M和运地点和运地点N N的高的高度分别为度分别为439 439 kmkm和和2384 2384 kmkm，则，则 ()A A卫星在卫星在M M点的势能大于点的势能大于N N点的势能点的势能 B B卫星在卫星在M M点的角速度大于点的角速度大于N N点的角速度点的角速度 C C卫星在卫星在M M点的加速度大于点的加速度大于N N点的加速度点的加速度 D D卫星在卫星在N N点的速度大于点的速度大于7.97.9kmkm/s s专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题专题四专题四 教师备用题教师备用题
