1、运筹学网络计划PPT课件7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot2022年9月29日星期四网络还是进行计划工作的有效工具网络还是进行计划工作的有效工具2022年9月29日星期四横道图横道图时间3月4月5月6月开题报告英文翻译文献查阅论文撰写论文答辩优点：直观、易懂、便于检查优点：直观、易懂、便于检查缺点：不能反映相互之间联系和影响，无法找出关缺点：不能反映相互之间联系和影响，无法找出关键工作。键工作。2022年9月29日星期四 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协调技术用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术
2、由计划协调技术（Program Evaluation and Review Technique Program Evaluation and Review Technique 简写为简写为PERTPERT）与关键路径法）与关键路径法（Critical Path Method Critical Path Method 简写为简写为CPMCPM）组成。）组成。7.1.17.1.1项目网络图的基本概念项目网络图的基本概念 PERT PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量时的计划编制方法，主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注
3、重计划的评价和审查。活动的完成时间通常用三点估计法，注重计划的评价和审查。7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot CPM CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值，主要研究项目的费以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值，主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方法融为一体，统称为网络计划、网络计用与工期的相互关系。通常将这两种方法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术划技术(PERT/CPM)(PERT/CPM)。2022年9月29日星期四 网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与网络计划主
4、要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图（比甘特图（Cantt chartCantt chart）或称横道图）或称横道图(bar chart)(bar chart)计划方法有许多优点。计划方法有许多优点。网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作
5、和计划的全盘情况。PERT PERT最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于该导弹的系统非常庞最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于该导弹的系统非常庞大复杂大复杂,为找到一种有效的管理技术为找到一种有效的管理技术,设计了设计了PERTPERT这种方法这种方法,并使北极星导弹的研制周期并使北极星导弹的研制周期缩短了一年半时间。缩短了一年半时间。CPM CPM是与是与PERTPERT十分相似但又是独立发展的另一种技术，是十分相似但又是独立发展的另一种技术，是19571957年美国杜邦公年美国杜邦公司的沃克（司的沃克（M.R.walkerM.R.walker）和兰德公司的小凯利）和兰德公司
6、的小凯利(J.E.Kelley)(J.E.Kelley)共同研制的一种方法。共同研制的一种方法。它主要研究大型工程的费用与工期的相互关系。它主要研究大型工程的费用与工期的相互关系。7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot2022年9月29日星期四【例例7.17.1】（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排家务，要求从上午（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排家务，要求从上午1111：3030开始到下午开始到下午2 2：0000结束去上班，做下例结束去上班，做下例3 3件事：件事：工序工序 工时工时 代号代号
7、洗衣洗衣 3 3小时小时 A A烧饭烧饭 1 1小时小时 B B吃饭吃饭 0.50.5小时小时 C C 怎样安排，使完成时间最短？怎样安排，使完成时间最短？A,3B,1C,0.54.54.5A,3B,1C,0.53.53.5A1,2A2,1C,0.5B,12.57.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot2022年9月29日星期四 工序工序 或称为作业、活动，指任何消耗时间或资源的活动，如新产品设计中的初步设或称为作业、活动，指任何消耗时间或资源的活动，如新产品设计中的初步设计、技术设计、工装制造等。根据需要，工序可以划分得粗一些，
8、也可以划分得细一计、技术设计、工装制造等。根据需要，工序可以划分得粗一些，也可以划分得细一些。些。事件事件 标志工序的开始或结束，本身不消耗时间或资源，或相对作业讲，消耗量可标志工序的开始或结束，本身不消耗时间或资源，或相对作业讲，消耗量可以小得忽略不计。某个事件的实现，标志着在它前面各顶作业（紧前工序）的结束，以小得忽略不计。某个事件的实现，标志着在它前面各顶作业（紧前工序）的结束，又标志着在它之后的各项作业（紧后工序）的开始。如机械造业中，只有完成铸锻件又标志着在它之后的各项作业（紧后工序）的开始。如机械造业中，只有完成铸锻件毛坯后才能开始机加工；各种零部件都完成后，才能进行总装等。毛坯后
9、才能开始机加工；各种零部件都完成后，才能进行总装等。虚工序虚工序 虚设的工序。用来表达相邻工序之间的衔接关系，不需要时间和资源。虚设的工序。用来表达相邻工序之间的衔接关系，不需要时间和资源。7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot2022年9月29日星期四虚工序虚工序21AB 不正确不正确312BAC 正确正确2022年9月29日星期四虚工序虚工序 不正确不正确 正确正确ACADBABACDBACDE2022年9月29日星期四 网络图网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连通有向图。由工序、事件及标有完成各道工序
10、所需时间所构成的连通有向图。路路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。从起点沿箭头方向到终点的有向路。紧前工序紧前工序 紧接某项工序的先行工序紧接某项工序的先行工序紧后工序紧后工序 紧接某项工序的后续工序紧接某项工序的后续工序箭示网络图箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图节点网络图节点网络图 用节点表示工序的计划网络图用节点表示工序的计划网络图前道工序前道工序 某工序之前的所有工序某工序之前的所有工序7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot后续工序后续工序 某工序之
11、后的所有工序某工序之后的所有工序2022年9月29日星期四2天天3天天5天天4天天1天天2天天3天天6天天12ABCDEFGH在下图中，在下图中，A A是是D D、E E的紧前工序，的紧前工序，D D、E E是是A A的紧后工序，的紧后工序，F F是是A A的后续工序但不是的后续工序但不是A A的紧后的紧后工序；工序；A A是是D D、E E、F F的前道工序但不是的前道工序但不是 F F 的紧前工序。的紧前工序。注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotD
12、raw network plot2022年9月29日星期四表表7-1 7-1 工序明细表工序明细表 序序号号代代号号工序名称工序名称紧前工序紧前工序时间时间(天天)序序号号代代号号工序名称工序名称紧前工序紧前工序时间时间(天天)1A基础工程基础工程405E装修工程装修工程C252B构件安装构件安装A506F地面工程地面工程D203C屋面工程屋面工程B307G设备安装设备安装B504D专业工程专业工程B208H试运转试运转E、F、G20ABCDGEFH4050302050252020图图7 71 1（a a）箭线图）箭线图7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotD
13、raw network plot【例例7.17.1】某项目由某项目由8 8道工序组成，工序明细表见表道工序组成，工序明细表见表7-17-1所示。分别用箭线法和节点法绘所示。分别用箭线法和节点法绘制该项目的项目网络图。制该项目的项目网络图。2022年9月29日星期四表表7-1 7-1 工序明细表工序明细表 序序号号代代号号工序名称工序名称 紧前工序紧前工序时间时间(天天)序序号号代代号号工序名称工序名称紧前工序紧前工序时间时间(天天)1A基础工程基础工程405E装修工程装修工程C252B构件安装构件安装A506F地面工程地面工程D203C屋面工程屋面工程B307G设备安装设备安装B504D专业工
14、程专业工程B208H试运转试运转E、F、G20A4050302050252020BCDGEFH图图7 71 1（b b）节点图）节点图7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot2022年9月29日星期四a ab bc c1.1.当工序当工序a a完工后完工后b b和和c c可以开工可以开工3.3.工序工序c c在工序在工序a a完工后就可以开工，但工序完工后就可以开工，但工序d d必须在必须在a a和和b b都完工后才能开工都完工后才能开工a ac cb bd d 2.2.当工序当工序a a和和b b完工后完工后c c和和d d可
15、以开工可以开工4.4.事件事件i i、j j之间有多道工序时，添加之间有多道工序时，添加虚工序虚工序(a)abcd(b)(c)(d)a ab bc c7.1.2 7.1.2 绘制网络图绘制网络图7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot2022年9月29日星期四7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plotacbdacbd(e)(f)ee图图726.6.网络图只有一个发点（项目的开始点）一个收点（项目的结束点）。如图网络图只有一个发点（项目的开始点）一个收点（项目的结束点
16、）。如图7 72 2（e e）所示，则应合成图所示，则应合成图7 72 2（f f）所示的一个始点及一个终点。）所示的一个始点及一个终点。5.5.用弧用弧(i i，j j)表示一道工序，事件表示一道工序，事件i i是工序的开始，事件是工序的开始，事件j j是工序的完成，规定是工序的完成，规定i i j j。见下图见下图 ABCDGEFH40503020502520202022年9月29日星期四绘制网络图的步骤绘制网络图的步骤1 1、分解任务，列出活动关系表、分解任务，列出活动关系表2 2、做网络图、做网络图3 3、结点编号、结点编号2022年9月29日星期四分解任务，列出活动关系表分解任务，列
17、出活动关系表确定各活动的相互关系确定各活动的相互关系 紧前活动：只有活动紧前活动：只有活动A A完成，才能开始活动完成，才能开始活动B B，则称，则称A A为为B B的紧前活动；的紧前活动；紧后活动：紧后活动：B B为为A A的紧后活动；的紧后活动；平行活动；若活动开始进行时，活动平行活动；若活动开始进行时，活动C C也可以同时进行，则称也可以同时进行，则称A A和和C C为平行活为平行活动。动。确定每项活动的活动时间确定每项活动的活动时间2022年9月29日星期四作网络图作网络图按时间顺序从左到右地排列按时间顺序从左到右地排列起始点在图的最左边，终点在图的最右边。起始点在图的最左边，终点在图
18、的最右边。2022年9月29日星期四结点编号结点编号分级编号法分级编号法零零二二一一二二三三三三四四 1 2 4 3 5 6 72022年9月29日星期四7.1.3 7.1.3 工序时间的估计工序时间的估计6ijijijba均方差为均方差为三点估计法是事先估计出工序的三种可能完成时间，其期望值就作为工序时间的估三点估计法是事先估计出工序的三种可能完成时间，其期望值就作为工序时间的估计值。计值。三种时间是：三种时间是：(1)(1)完成工序（完成工序（i i，j j）的最短时间，称为乐观时间，记为）的最短时间，称为乐观时间，记为a aijij(2)(2)完成工序（完成工序（i i，j j）的正常时
19、间，称为最可能时间）的正常时间，称为最可能时间,记为记为m mijij(3)(3)完成工序（完成工序（i i，j j）的最长时间，称为悲观时间，记为）的最长时间，称为悲观时间，记为b bijij三种时间发生的概率分别为三种时间发生的概率分别为1/61/6、4/64/6、1/61/6，则工序（，则工序（i i，j j）完成时间的期望值和）完成时间的期望值和方差为：方差为：64)(ijijijijijbmatEt226)(ijijijijabtD7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot2022年9月29日星期四【例例7.27.2】根
20、据某项目作业明细表根据某项目作业明细表7 72 2的资料，绘制项目网络图的资料，绘制项目网络图 工序工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间(天天)工序工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间(天天)a6ga,b10b 9he,f12ca13id,h8dc5ji17ec16kd,h,g20fa,b12lg25表表7 72 2【解解】计划网络图如下：计划网络图如下：7.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot工序工序紧前工序紧前工序 工序时间工序时间(天天)工序工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间(天天)a 6ga,b10b 9he,f12c
21、a13id,h8dc5ji17ec16kd,h,g20fa,b12lg25a a,6,61 1b b,9,9c c,13,13d d,5,5e e,16,16f f,12,12h h,12,12g g,10,10i i,8,8k k,20,20j j,17,17l l,25,25图图7 73(a)3(a)箭线网络图箭线网络图1 12 23 35 54 46 6710108 89 911112022年9月29日星期四a6b9 c13 f12d5i8 e16 g10 h12 j17 k20 l25s0t0图图7 73(b)3(b)节点网络图节点网络图工序工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间(天天)
22、工序工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间(天天)a 6ga,b10b 9he,f12ca13id,h8dc5ji17ec16kd,h,g20fa,b 12lg257.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot【例例7.37.3】根据下表作业明细表资料，绘制计划网络图根据下表作业明细表资料，绘制计划网络图工序工序紧前紧前工序工序工序的三种时间工序的三种时间工工序序紧前紧前工序工序工序的三种时间工序的三种时间ambamba679fc182426b5810ge,303542c111214hd,202630da,b,c151719if1417
23、22ea91012jf283438a,7.171b,7.83c,12.17d,17e,10.17f,23.33h,25.67g,35.33i,17.33j,33.67图图7 74 4工序工序abcdefghij期望值期望值7.177.8312.171710.1723.3335.3325.6717.3333.67方差方差0.250.690.250.440.251.7842.781.782.782022年9月29日星期四3.3.计划网络图的编制规则及其方法计划网络图的编制规则及其方法4.4.掌握掌握 虚工序的用法虚工序的用法5.5.编制网络图可以从左到右又可以从右到左或两边向中间画图编制网络图可以
24、从左到右又可以从右到左或两边向中间画图6.6.网络图初稿完成后对照工序明细表验证紧前紧后工序关系是否正确网络图初稿完成后对照工序明细表验证紧前紧后工序关系是否正确作业：教材作业：教材P169 T 2P169 T 27.1 7.1 绘制网络图绘制网络图 Draw network plotDraw network plot1.1.本节的主要概念本节的主要概念 网络计划、计划网络图、甘特图、网络计划、计划网络图、甘特图、PERTPERT、CPMCPM、结点图、箭示结点图、箭示图、工序、事件、紧前工序、紧后工序图、工序、事件、紧前工序、紧后工序2.2.区分紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关
25、系区分紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系7.7.三种时间估计公式，三种时间估计公式，工序的期望时间和方差工序的期望时间和方差下一讲：网络参数下一讲：网络参数 7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四（1 1）工序）工序(i i,j j)的最早开始时间（的最早开始时间（Earliest start time for an activityEarliest start time for an activity）T TESES(i i,j j)。是指紧前工序的最早可能完工时间的最大值，计算公式为。是
26、指紧前工序的最早可能完工时间的最大值，计算公式为 ),(),(max),(itiTjiTESjiES（2 2）工序）工序(i i,j j)的最早完工时间（的最早完工时间（Earliest finish time for an activityEarliest finish time for an activity）T TEFEF(i i,j j)。计算公式为。计算公式为 ),(),(),(jitjiTjiTESEF7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter7.2.17.2.1时间参数公式及其含义时间参数公式及其含义2022年9月29日
27、星期四(4)(4)工序工序(i i,j j)的最迟必须结束时间的最迟必须结束时间(Latest finish time for an activity)(Latest finish time for an activity)T TLFLF(i i,j j)。计算公式为计算公式为 ),(min),(),(),(jTjitjiTjiTLSjiLSLF(3)(3)工序工序(i i,j j)的最迟必须开始时间（的最迟必须开始时间（latest start time for an activitylatest start time for an activity）T TLSLS(i i,j j)。是指为
28、了不影响紧后工序如期开工，工序最迟必须开工的时间，计算公式为是指为了不影响紧后工序如期开工，工序最迟必须开工的时间，计算公式为 ),(),(min),(),(min),(jitjTjitjTjiTLSjiLSjiLS7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四(6)(6)工序的单时差或自由时间工序的单时差或自由时间(Free for an activity)(Free for an activity)F F(i i，j j)。在不影响紧后工序的。在不影响紧后工序的最早开始时间的条件下，工序最早开始时间的条件下，
29、工序(i i,j j)的开始时间可以推迟的时间。计算公式为的开始时间可以推迟的时间。计算公式为),(),(min),(jiTjTjiFEFES(5)(5)工序工序(i i,j j)的总时差或松弛时间的总时差或松弛时间(Slack for an activity)(Slack for an activity)S S(i i,j j)。是工序。是工序(i i,j j)的最迟开始的最迟开始(结束结束)时间与最早开始时间与最早开始(结束结束)时间之差，计算公式为时间之差，计算公式为 ),(),(),(),(),(),(),(),(jitjiTjiTjiTjiTjiTjiTjiSESLFEFLFESLS
30、7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四【例例7.47.4】以网络图以网络图7 73 3为例。为例。（1 1）在图上计算各工序的最早开始和最迟开始时间。）在图上计算各工序的最早开始和最迟开始时间。（2 2）用表格计算工序的）用表格计算工序的6 6个时间参数。个时间参数。（3 3）指出项目的关键工序和关键路线。）指出项目的关键工序和关键路线。（4 4）求项目的完工时间。）求项目的完工时间。7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter图图7 75 5a
31、a,6,61 11111b b,9,9c c,13,13d d,5,5e e,16,16f f,12,12h h,12,12g g,10,10i i,8,8k k,20,20j j,17,17l l,25,250 00 00 06 66 69 99 9191919193535191919194747474747474747555572727272555552524747474752525252474742423535373719196 62323232314140 00 0【解解】(1)(1)最早开始和最迟开始时间见图最早开始和最迟开始时间见图7 75 52022年9月29日星期四（2 2）表
32、格形式见表）表格形式见表7-5 7-5 表表7-57-5工序工序 (i,j)tijTES(i,j)TEF(i,j)TLS(i,j)TLF(i,j)S(i,j)F(i,j)关键工序关键工序a(1,2)6060600是是b(1,3)9091423140c(2,4)1361961900是是d(4,7)5192442472323e(4,5)161935193500是是f(3,5)1292123351414g(3,8)1091937472828h(5,6)123547354700是是i(7,10)84755475500是是j(10,11)175572557200是是k(9,11)204767527255
33、l(8,11)251944477228287.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四a,611111b,9c,13d,5e,16f,12h,12g,10i,8k,20j,17l,250006699191935191947474747557272725555525247474747525252524742423535373719196 623232323141400 0(3)关键工序：关键工序：a、c、e、h、i、j 关键路线：关键路线：11(4)(4)工程的完工时间为工程的完工时间为7272天天7.2 7.2
34、 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四工序时间是随机变量时，项目的完工期也是随机变量工序时间是随机变量时，项目的完工期也是随机变量设设X Xk k为关键工序为关键工序 k k 所需时间的随机变量，则所需时间的随机变量，则 X Xk k 相互独立，工序的期望时间及方差为相互独立，工序的期望时间及方差为226)(64)()(kkkkkkkkkabXDbmaktXE工程完工期的期望值及方差为工程完工期的期望值及方差为nkknnkknXE1221)(设关键工序数为设关键工序数为n，工程的完工期是一随机变量，工程的完工期是一随机
35、变量nkkXX17.2.37.2.3项目完工的概率项目完工的概率7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四nnnXZ令则由李雅普诺夫中心极限定理知则由李雅普诺夫中心极限定理知(式中式中n n为关键工序数）为关键工序数）dteXZPXFXtnnn2221lim)(lim即当即当n n很大时很大时Z Zn n近似服从近似服从N N（0 0，1 1）分布，则有）分布，则有nnnKZXX近似服从近似服从），（2nnN），（2nnNX即即7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork
36、 Parameter2022年9月29日星期四设给定一个时间设给定一个时间X X0 0，则工程完工时间不超过，则工程完工时间不超过X X0 0的概率为的概率为0),(20XnndtNXXpNNXXdtNnn00)1,0(要使工程完工的概率为要使工程完工的概率为p p0 0，至少需要多少时间，至少需要多少时间X X0 0XpdtNXXp00)1,0(nnXX0查正态分布表求出查正态分布表求出X X，由，由得得nnXX07.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四a,7.171b,7.83c,12.17d,17e,
37、10.17f,23.33h,25.67g,35.33i,17.33j,33.67【例例7.57.5】对例对例7.37.3所示的资料：所示的资料：（1 1）求工序的最早开始和最迟开始时间。）求工序的最早开始和最迟开始时间。（2 2）求工程完工期的期望值及其概率。）求工程完工期的期望值及其概率。（3 3）要求完工的概率为）要求完工的概率为0.95,0.95,至少需要多少天。至少需要多少天。00007.177.1712.1712.1712.1735.529.1717.3435.569.1769.1769.1733.8443.551.8435.569.1712.1726.523.6716.518.67
38、00图图7 77 7【解解】(1)(1)工序的最早开始和最迟开始时间见图工序的最早开始和最迟开始时间见图7 77 726.526.57.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四 (2)(2)关键工序是关键工序是c c、f f 和和j j，由表，由表7-47-4及式及式(7.12)(7.12)知，项目完工期的期望值、方差、知，项目完工期的期望值、方差、标准差分别为标准差分别为 12.17+23.33+33.6712.17+23.33+33.6769.1769.172 20.25+1.78+2.760.25+1.7
39、8+2.764.794.79，=2.1886=2.1886（3 3）X X0 07272，(X X0 0)/=(72)/=(7269.17)/2.1886=1.293 69.17)/2.1886=1.293 9014.0)293.1(720XXp（4 4）已知概率）已知概率p p0 0=0.98=0.98，由式，由式(7.15)(7.15)，查正态分布表有，查正态分布表有0)()0.98,2.05p XXZZ 02.05 2.188669.1773.65()XZ天要使项目完工的概率为要使项目完工的概率为0.980.98，至少需要，至少需要73.6573.65天天 7.2 7.2 网络参数网络参
40、数 Network ParameterNetwork Parameter2022年9月29日星期四1.1.本节介绍了网络参数的计算，共有本节介绍了网络参数的计算，共有8 8个公式，现综合如下：个公式，现综合如下：工序工序(i i,j j)的最早可能开工时间的最早可能开工时间 ijtiETiiTjiESTE)(max)(),(工序工序(i i,j j)的最迟必须开工时间的最迟必须开工时间ijLtjTjiLST)(),(工序工序(i i,j j)的最早可能完工时间的最早可能完工时间ijESEFtjiTjiT),(),(工序工序(i i,j j)的最迟必须完工时间的最迟必须完工时间ijLSLFtji
41、TjiT),(),(工序工序(i i,j j)的总时差的总时差工序的单时差工序的单时差 工序的完工期可推迟多少，以致不影响下道工序的最早开工工序的完工期可推迟多少，以致不影响下道工序的最早开工时间：时间：7.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter),(),(min),(jiTjTjiFEFES),(),(),(),(),(),(),(),(jitjiTjiTjiTjiTjiTjiTjiSESLFEFLFESLS2022年9月29日星期四作业：教材作业：教材P169 T 3P169 T 3，4 4，5 5事件事件j j 的最早时间表示以
42、的最早时间表示以j j为开工事件工序最早可能开工时间为开工事件工序最早可能开工时间ijtiETijET)(max)(ijtjLTjiLT)(min)(事件事件 i i 的最迟时间表示以的最迟时间表示以i i为完工事件工序最迟必须完工时间为完工事件工序最迟必须完工时间下一讲：网络计划的优化与调整下一讲：网络计划的优化与调整 2.2.三种时间估计公式，三种时间估计公式，工序的期望时间和方差工序的期望时间和方差3.3.要求工程完工时间不超过要求工程完工时间不超过X X0 0时，求完工的概率时，求完工的概率p p0 04.4.要使工程完工的概率为要使工程完工的概率为p p0 0，求至少需要多少时间，求
43、至少需要多少时间X X0 07.2 7.2 网络参数网络参数 Network ParameterNetwork Parameter7.3 7.3 网络的优化网络的优化 Optimization of NetworkOptimization of Network2022年9月29日星期四7.3.1 7.3.1 时间成本控制时间成本控制7.3 7.3 网络的优化网络的优化 Optimization of NetworkOptimization of Network正常时间（正常时间（Normal TimeNormal Time）正常成本正常成本(Normal Cost)(Normal Cost)应
44、急时间应急时间(Crash Time)(Crash Time)应急成本应急成本 (Crash Cost)(Crash Cost)总成本总应急成本总应急收益总成本总应急成本总应急收益 总正常成本总应急增加成本总应急收益总正常成本总应急增加成本总应急收益单位时间工序的应急增加成本单位时间工序的应急增加成本(成本斜率成本斜率)(应急成本正常成本应急成本正常成本)（正常时间应急时间）（正常时间应急时间）2022年9月29日星期四【例例7.67.6】项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见表项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见表7-67-6。表中正常成本是。表中正常成本是在正常时间完成工序所需要
45、的成本，应急成本是在采取应急措施时完成工序的成本。在正常时间完成工序所需要的成本，应急成本是在采取应急措施时完成工序的成本。每天的应急成本是工序缩短一天额外增加的成本每天的应急成本是工序缩短一天额外增加的成本 （1 1）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本和工期。）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本和工期。（2 2）按应急时间计算完成项目的总成本和工期。）按应急时间计算完成项目的总成本和工期。（3 3）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。（4 4）已知项目缩短）已知项目缩短1 1天额外获得奖金天额外获得奖金5 5万
46、元，减少间接费用万元，减少间接费用1 1万元，求总成本最低的万元，求总成本最低的项目完工期，也称为最低成本日程。项目完工期，也称为最低成本日程。7.3 7.3 网络的优化网络的优化 Optimization of NetworkOptimization of Network工序工序紧前工紧前工序序时间时间(天天)成本成本(万元万元)时间的最大时间的最大缩量缩量(天天)应急增加成本应急增加成本(万万元元/天天)正常正常应急应急正常正常应急应急A1915528047BA21196290214CB2422243023DB25233860211EB2624182624FC25238810227GD,E
47、2823193954HF232330300IG,H27264055115JI1814172141KI3530253552LJ28253060310MK3026455743NL2520182852总成本总成本5067132022年9月29日星期四【解解】(1)项目网络图及时间参数见图78。项目的完工期为210天，将表7-6正常成本一列相加得到总成本为506万元 C,24H,23B,21E,26D,25J,18G,28A,19F,25I,27L,2812K,35M,3013N,2511O,0001940404066646689112139210210013915718517421021018515
48、718014513911284896440845958190图图7 78 87.3 7.3 网络的优化网络的优化 Optimization of NetworkOptimization of Network2022年9月29日星期四C,22H,23B,19E,24D,23J,14G,23A,15F,23I,26L,2512K,30M,2613N,2011O,0001534343458565879102128187187012814216715818718716714216113112810279795634795655150图图7 79 9（2 2）项目网络图不变，时间参数见图）项目网络图不变
49、，时间参数见图7 79 9，完工期，完工期187187天，将表天，将表7-67-6应急成本一列应急成本一列相加得到总成本为相加得到总成本为713713万元万元 7.3 7.3 网络的优化网络的优化 Optimization of NetworkOptimization of Network2022年9月29日星期四(3)(3)图图7 79 9中，非关键工序是中，非关键工序是D D、E E、G G、K K和和M M，可以看出，将工序，可以看出，将工序D D、E E、G G按正常时间施按正常时间施工时，最早开始和最迟开始时间不相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期工时，最早开始和最迟开始时间不
50、相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期（187187天），见图天），见图7 710(10(a a)。工序。工序K K和和M M按正常时间共要缩短时间按正常时间共要缩短时间6 6天，见图天，见图7 710(10(b b)。E,26D,25G,28O,0343460607979545312K,35M,3013J,14L,2513N,2011应急时间路长：应急时间路长：5959正常时间路长：正常时间路长：656512K,30M,2613应急时间路长：应急时间路长：5656图图7 71010(a)(b)7.3 7.3 网络的优化网络的优化 Optimization of NetworkOptimi
