1、天津商业大学 2021 年硕士研究生招生考试试题 专 业：机械硕士专业学位 科目名称：材料力学（815）共 3 页 第 1 页 说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。一、（20分）已知AC杆受力及尺寸如图所示，AB段直径d1=12mm，BC段直径d2=16mm，材料的许用应力=160MPa，弹性模量 E=200GPa。（1）作轴力图；（2）校核杆的强度；（3）求 AC 杆的总伸长。二、（20 分）汽车的主传动轴用钢管制成，外径 D=76mm，壁厚=2.5mm，许用切应力=100MPa，剪切模量 G=80GPa，许用扭转角=2/m，试确定该轴可传递的最大扭矩Memax。三、（15
2、分）受如图所示的外伸梁 AC，试：（1）列平衡方程求支座 A 和 B 的约束反力；（2）画出梁的剪力图和弯矩图。专 业：机械硕士专业学位 科目名称：材料力学（815）共 3 页 第 2 页 四、（20 分）某外伸梁的受力、截面尺寸及放置方式如图所示（单位：mm）。已知Iz=7.65106mm4，梁的截面形心坐标 yc=88mm。试求：（1）该梁内的最大拉应力tmax；（2）该梁内的最大压应力cmax；（3）指出各个危险截面与危险点的位置。五、（15 分）图示（a）悬臂梁载荷及尺寸已知，梁的抗弯刚度 EI=常量，则其挠曲线方程为：=26(3 )若两个材料及截面形状相同的悬臂梁，抗弯刚度 EI=常
3、量，一个长度为 2a，一个长度为a，如图（b）所示，在自由端相搭接，CD 梁在 C 处受竖直方向的 P 力作用。试求 AB梁在 B 处受到的压力。六、（20 分）图示铸铁圆柱形容器的外径 D=120mm，壁厚 t=4mm，除受内压 p=6MPa 作用外，还在两端受到扭转力偶 M=4kNm 的作用，求：（1）容器内最大正应力的数值；（2）若容器发生破坏，是由什么因素引起的？破坏面发生在何方向？专 业：机械硕士专业学位 科目名称：材料力学（815）共 3 页 第 3 页 七、（20 分）如图所示外伸梁，其抗弯刚度为 EI，试用单位力法求 C 点挠度和转角。八、（20 分）空气压缩机的活塞杆由 45 号钢制成，屈服极限s=350MPa，比例极限P=280MPa，弹性模量 E=210GPa。杆长 l=703mm，直径 d=45mm。稳定安全系数为 nst=10。试确定其最大压力 Fmax。（附可能用到的常数：对于 45 号钢，压杆稳定直线型经验公式中的 a=461MPa，b=2.568MPa）
