1、2021-2022学年江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）一次函数y（m3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD3（3分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A4B8C10D124（3分）如图，已知ABAC7，BC5，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BCD的周长是（）A12B14C15D175（3分）如图，点A，B，C
2、在一条直线上，ABD和BCE是等边三角形，连接AE和CD交于点M，则AMC的度数为（）A135B120C105D906（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H下列结论：EDCA；EFEG；SEFDSCEG成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）分解因式：3m23n2 8（3分）已知分式的值为0，则x的值为 9（3分）若分式方程有增根，则m的值是 10（3分）如图，在ABC中，C90，A15，DBC60，BC，则AD的长为 11（3分）如图，等腰
3、ABC的底边BC20，面积为160，点F是BC边上的一个动点，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DF的最小值为 12（3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB5cm，AD9cm点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）且t0，当以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形时，则t的所有可能值为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）计算：（1）解不等式组：；（2）解方程：14（6分）如图，在ABC中，ABAC，D
4、为AB边的中点，DEAC于点E，DFBC于点F，DEDF求证：ABC是等边三角形15（6分）已知5，求的值16（6分）如图所示：（1）在图中画出ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形（2）在图中画出ABC绕点C逆时针旋转90后得到的图形17（6分）已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形（2）如果OBC45，OCB30，OC8，求EF的长19（8分）在今年新冠肺炎
5、防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8800元购买A型口罩的数量与用5500元购买B型口罩的数量相同（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口翠的数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口翠的数量最多是多少个？20（8分）在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若m2+2mn+2n24n+40，求m和n的值；解：由题意得：（m2+2mn+n2）+（n24n+4）0，（m+n）2+（n2）20，解得请解决以下问题：（1）若x2+4xy+
6、5y24y+40，求yx的值；（2）若a，b，c是ABC的边长，满足a2+b212a+8b52，c是ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC交BC于点E，连接ED，且ED平分AEC（1）求证：AEBC；（2）如图2，过点C作CFDE交DE于点F，连接AF，BF，猜想ABF的形状并证明22（9分）定义运算mina，b，当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根据该定义运算完成下列问题：（1）min3，2 ，当x2时，minx
7、，2 ；（2）如图，已知直线y1x+m与y2kx2相交于点P（2，1），若minx+m，kx2）2，结合图象，直接写出x的取值范围是 （3）在（2）的基础上，直线y1x+m交x轴于点C，交y轴于点A，直线y2kx2交x轴于点B，求ABP的面积六、（本大题共12分）23（12分）（1）阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，CD之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到ABCF，从而把AB，AD，CD转化在一个三角形中即可判断：AB，AD，CD之间的等量关系为 ；（2）问题探究：如
8、图，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；（3）问题解决：如图，ABCF，AE与BC交于点E，且点E是BC的中点，点D在线段AE上，且EDFBAE30，若AB6，CF2，求CD的值参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1B； 2C； 3B； 4A； 5B； 6D；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）73（m+n）（mn）； 82022； 92； 102； 1116； 123.6或6或7.2；三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）x2；（2）x2； 14见解答； 15； 16见解答； 17；四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（1）见解析；（2）2+2； 19（1）A型口罩的单价是4元，B型口罩的单价是2.5元；（2）增加购买A型口罩的数量最多是400个； 20（1）；（2）c可能是6或8；五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（1）见解答过程；（2）ABF是等腰直角三角形，见解答过程； 223；x；x2；六、（本大题共12分）23ADCD+CF；
