1、 1 1.1正数和负数 一 、 选择题 (每小题 3分，总计 30 分。请将 唯一 正确答案的字母填写在表格内 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的 “ 方程 ” 一章，在世界数学史上首次正式引入负数在实数 1， 2， 0， 中，其中负数共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2在 4、 2、 0、 1、 3、 4这六个数中，正数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3如果向东走 2m记为 +2m，则向西走 3m可记为 （ ） A +3m B +2m C 3m D 2m 4某大米包装袋上标注着 “
2、 净含量 10kg 150g” ，小华从商店买了 2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A 100g B 150g C 300g D 400g 5某种药品说明书上标明保存温度是（ 20 3） ，则该药品在（ ）范围内保存最合适 A 17 20 B 20 23 C 17 23 D 17 24 6若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面 4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A +0.8 B 3.5 C 0.7 D +2.1 7如果 +20%表示增加 20%，那么 8%表示（ ） A增加 12% B增加 8% C减少 28% D减少 8% 8水文观测中，常遇到
3、水位上升或下降的问题我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负如果水位每天上升 3cm，今天的水位为 0cm，那么 2 天前的水位用算式表示正确的是（ ） A（ +3） （ +2） B（ +3） （ 2） C（ 3） （ +2） D（ 3） （ 2） 9纽约、悉 尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差 /时 +2 13 当北京 6月 15日 23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A 6月 16日 1时； 6月 15 日 10 时 B 6月 16日 1时； 6月 14 日 10 时 C 6月 15
4、日 21 时； 6月 15 日 10 时 D 6月 15日 21 时； 6月 16日 12 时 10九章算术中注有 “ 今两算得失相反，要令正负以名之 ” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10 记作 +10 ，则 3 表示 气温为（ ） A零上 3 B零下 3 C零上 7 D零下 7 二 、 填空题 (每 空 2分，总计 20分 ) 11若向北走 5km记作 5km，则 +10km的含义是 12南京市 1月份的平均气温是零下 5 ，用负数表示这个温度是 13如果水位升高 2m 时，水位的变化记为 +2m，那么水位下降 3m 时，水位的变化情况是 14小红的妈
5、妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为 +0.25， 1， +0.5， 0.75，小红快速 准确地算出了 4筐白菜的总质量为 千克 15一种零件的直径尺寸在图纸上是 30 （单位： mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm 16如果把 “ 收入 500元 ” 记作 +500元，那么 “ 支出 100元 ” 记作 17在一次全市的数学监测中某 6名学生的成绩与全市学生的平均分 80 的差分别为 5， 2， 8，11， 5， 6，则这 6名学生的平均成绩为 分 18某登山队从大本营出发，在向上攀登
6、的过程中，测得所在位置的气温 y 与向上攀登的高度x km的几组对 应值如表： 向上攀登的高度 x/km 0.5 1.0 1.5 2.0 气温 y/ 2.0 0.9 4.1 7.0 若每向上攀登 1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5km时，登山队所在位置的气温约为 19每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第 3袋大米的实际重量是 kg 20阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（ 3， +1），（ 1， +2） ，则该书架上现有图书 本 三解答题（ 每题
7、 10分，总计 50分 ） 21某地区图书馆平均每天借出图书 50册，超出 50 册的用正数表示，不足 50 册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 册数 +3 +2 +3 4 +1 2 （ 1）上周星期二比星期四多借出多少册？ （ 2）上周平均每天借出图书多少册？ 22某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正某天从 A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +15， 2， +5， 1， +10， +3， 2， +12， +4， 2， +6 （ 1）计算收工时检修小组在 A地的哪一边？距 A地多远？ （ 2）若每千米汽车耗
8、油量为 0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升 23已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的 0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股 20 元买进某公司的股票 1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 /元 +2 +3 2.5 +3 2 注： 涨记作 “ +” ，跌记作 “ ” ； 表中记录的数据每天收盘 价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量 （ 1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？ （ 2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？ （ 3）若张先生在本周
9、的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费 24某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （ 1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （ 2）若每袋标准质量为 450克，则抽样检测的总质量是多少？ 25阅读与理解： 如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每个方格边长均为 1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右） 爬行记为 “ +” ，向下（或向左） 爬行记为 “ ” ，并且第一个数表示左右方
10、向，第二个数表示上下方向 例如：从 A到 B记为： AB （ +1， +4），从 D到 C记为： DC （ 1， +2） 思考与应用： （ 1）图中 AC （ ， ）， BC （ ， ）， DA （ ， ） （ 2）若甲虫从 A到 P的行走路线依次为：（ +3， +2） （ +1， +3） （ +1， 2），请在图中标出 P的位置 （ 3）若甲虫的行走路线为 A （ +1， +4） （ +2， 0） （ +1， 2） （ 4， 2），请计算该甲虫走过的总路程 参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题） 1【解答】解：在实数 1， 2， 0， 中，其中负数有 1， 2， ，共有 3个 故选：
11、C 2【解答】解： 1 0， 3 0， 4 0， 1， 3， 4是正数， 故选： C 3【解答】解：若向东走 2m记作 +2m，则向西走 3m记作 3m， 3 故选： C 4【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（ kg）， 10 0.15=9.85（ kg）， 因为两袋两大米最多差 10.15 9.85=0.3（ kg） =300（ g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g； 故选： D 5【解答】解： 20 3 =17 20 +3 =23 所以该药品在 17 23 范围内保存才合适 故选： C 6【解答】解： |+0.8|=0.8， | 3.5|=3.5， | 0.
12、7|=0.7， |+2.1|=2.1， 0.7 0.8 2.1 3.5， 从轻重的角度看，最接近标准的是 0.7 故选： C 7【解答】解：如果 +20%表示增加 20%，那么 8%表示减少 8%， 故选： D 8【解答】解：根据题意得： 2天前的水位用算式表示为（ +3） （ 2）， 故选： B 9【解答】解：悉尼的时间是： 6月 15日 23时 +2小时 =6 月 16 日 1时， 纽约时间是： 6月 15 日 23 时 13小时 =6 月 15 日 10 时 故选： A 10【解答】解：若气温为零上 10 记作 +10 ， 则 3 表示气温为零下 3 故选： B 二填空题（共 10小题）
13、 11【解答】解： 向北走 5km记作 5km， +10km的含义是向南走 10km 故答案为：向南走 10km 12【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示 零下 5 可表示为： 5 故答案为： 5 13【解答】解： 水位升高 2m 时水位变化记作 +2m， 水位下降 3m时水位变化记作 3m 故答案是： 3m 14【解答】解： 4筐白菜的总质量为 25 4+（ 0.25 1+0.5 0.75） =99， 故答案为： 99 15【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是 30 0.03（单位： mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，误差不超过 0.03mm；加工要求尺寸最
14、大不超过 30.03mm 故答案为： 30.03 16【解答】解：规定收入为正，支出为负收入 500 元记作 +500 元，那么支出 100 元应记作 100元， 故答案为： 100元 17【解答】解：由题意知，这 6名学生的平均成绩 =80+（ 5 2+8+11+5 6） 6=83.5（分） 故答案为 83.5 18【解答】解：由表格中的 数据可知， 每上升 0.5km，温度大约下降 3 ， 向上攀登的海拔高度为 2.5km时，登山队所在位置的气温约为 10 ， 故答案为： 10 19【解答】解： 50+（ 0.7） =49.3kg， 故答案为： 49.3kg 20【解答】解： 20 3+1 1+2 4 =19（本） 故答案为： 19 三解答题（共 5小题） 21【解答】解：（ 1） 2（ 4） =6（册） 答：上周星期二比星期四多借出 6册； （ 2） 50+（ 3+2+3 4+1） 5=50+1=51（册） 答：上周平均每天借出图书 51册 22【解答】解：（ 1） 15 2+5 1+10+3 2+12+4 2+6=48， 答：检修小组在 A地
