1、简易方程简易方程人教版数学人教版数学五年级上册五年级上册课件课件5 5 简易方程简易方程课前热身课前热身3m=3maa=a2 abba(ab)ca(bc)abba或或abba或或abba(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)6x89x-13解：设每千克苹果解：设每千克苹果x元。元。15.82x2.4我们一起整理一下吧我们一起整理一下吧!知识梳理知识梳理简易方程简易方程用字母表示数量关系用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式用字母用字母表示数表示数借助字母解决实际问题并代入求值借助字母解决实际问题并代入求值知识梳理知识梳理方程的意
2、义方程的意义解方程解方程解简易解简易方程方程实际问题与方程实际问题与方程解不同类型的方程解不同类型的方程解方程解方程等式的性质等式的性质简易方程简易方程深化知识深化知识1 1、用字母表示数量关系、用字母表示数量关系省略乘号写出下面各式省略乘号写出下面各式ax=xx=b8=3d=b1=注意：注意：当字母与数字相乘时，省略乘号，当字母与数字相乘时，省略乘号，把数字写在字母把数字写在字母的前面的前面，也可以用，也可以用点点表示乘号。表示乘号。当字母与字母相乘时，省略乘号，或用点表示乘号。当字母与字母相乘时，省略乘号，或用点表示乘号。axx28b3db深化知识深化知识省略乘号写出下面各式省略乘号写出下
3、面各式ax=xx=b8=3d=b1=注意：注意：字母与字母与1相乘相乘省略省略1不写，只写字母本身。不写，只写字母本身。两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上右上角写上2。axx28b3db深化知识深化知识1一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是a厘米，高是厘米，高是3厘米，厘米，它的面积是它的面积是()平方厘米。平方厘米。S =ah =3a 3a小试牛刀小试牛刀深化知识深化知识2.一个长方形的长是一个长方形的长是48分分米，宽是米，宽是b分米，它的分米，它的周长是周长是()分米。分米。C (a+b)2(48+b)296+2b96+2b
4、深化知识深化知识3.小英重小英重n千克，比小华轻千克，比小华轻3千克，小华体重是千克，小华体重是()千克。千克。小华小华 比小英比小英重重千克千克3+n深化知识深化知识4.汽车平均每小时行汽车平均每小时行m千米，千米，6小时能行小时能行()千米，行千米，行450千米要千米要()小时。小时。s=vt =6m6m t=sv =450m450m深化知识深化知识5.学校美术组有学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人人，体育组的人数是美术组人数的数的4倍，体育组有倍，体育组有()人。当人。当x15时，体时，体育组有育组有()人。人。4x=415=604x 60深化知识深化知识6.一头奶牛一天可以产奶一
5、头奶牛一天可以产奶y千克，千克，6头奶牛一周可头奶牛一周可以产奶以产奶()千克。千克。工作总量工作总量=工作效率工作效率 工作时间工作时间(C=at)一一头奶牛头奶牛一周一周的产奶总量的产奶总量=y76头奶牛头奶牛一周一周的产奶总量的产奶总量=y742y 42y深化知识深化知识(1)一个正方形的边长是一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是厘米，那么它的周长是()厘米，面积是厘米，面积是()平方厘米。平方厘米。(2)我国青少年我国青少年(717 岁岁)在在1980 年平均身高年平均身高x cm，到到2000 年，平均身高增长了年，平均身高增长了6cm。2000年我国青年我国青少年平均身高少年平
6、均身高()cm。(3)学校买来学校买来a个足球个足球,每个每个m元元,又买来又买来a个排球个排球,每个每个n元元,一一 共用去共用去()元。元。4aa2(mn)ax6小试牛刀小试牛刀深化知识深化知识(4)食堂买来食堂买来200千克煤千克煤,已烧了已烧了a天天,还剩还剩b千克千克,平均每天烧了平均每天烧了()千克。当千克。当a7，b60时，平均每天烧时，平均每天烧()千克。千克。(5)照这样摆下去，当摆出照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要个小三角形时，需要()根火柴棒；当摆出根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需个小三角形时，需要要()根火柴棒，当摆出根火柴棒，当摆出n个小三个小三 角形时，
7、角形时，需要需要()根火柴棒。根火柴棒。(20b)a2013612n1深化知识深化知识(6)3a每袋有每袋有a条鱼，一共有条鱼，一共有()条。条。深化知识深化知识(7)鸟的骨骼约是体重的鸟的骨骼约是体重的0.050.06，人的骨骼约是体重，人的骨骼约是体重的的0.18。一个人重。一个人重a kg，骨骼约是，骨骼约是()kg。0.18a深化知识深化知识2 2、用字母表示运算律和计算公式、用字母表示运算律和计算公式监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作作“”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。运算律
8、运算律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法加法结合律结合律乘法交换律乘法交换律abba(ab)c ca(b bc c)abba或或abba或或abba深化知识深化知识运算律运算律用字母表示用字母表示乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)(ab)cacbc或或(ab)cacbc或或(ab)cacbc深化知识深化知识(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作可以记作“”，也可以省略不写，加、，也可以省略不写，
9、加、减、除号不能省略。减、除号不能省略。深化知识深化知识一、把结果相等的两个式子连起来。一、把结果相等的两个式子连起来。小试牛刀小试牛刀a22.52.5xx62x2622.52a2深化知识深化知识()b()3x()2.6()25ab()()()25二、在二、在()中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。3bx2.625ba深化知识深化知识三、连一连三、连一连。比比 a 多多 2的数的数比比a 少少 2 的数的数2个个a相加的和相加的和2个个a相乘的积相乘的积 a 的的 2 倍倍 a2 2a a2 a2 深化知识深化知识四、四、(1)用字母表示出长方形的面积和周长。用字母表示出长方形的面积和
10、周长。baSCab(ab)2深化知识深化知识(2)一个长方形的长是一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？它的面积和周长各是多少？Sab 85 40(cm2)C(ab)2 (85)2 132 26(cm)3 3、借助字母解决实际问题并代入求值、借助字母解决实际问题并代入求值深化知识深化知识问题：如果问题：如果x表示表示200时，果汁还剩多少克？时，果汁还剩多少克？x200，12003x12003200600深化知识深化知识一、仓库里有货物一、仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。用式子表示仓库里剩下
11、货物的吨数。9612b小试牛刀小试牛刀深化知识深化知识一、仓库里有货物一、仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。(2)根据这个式子，当根据这个式子，当b等于等于5时，仓库里剩下的货时，仓库里剩下的货物有多少吨？物有多少吨？(3)这里的这里的b能表示哪些数？能表示哪些数？b5，9612b9612536b能表示能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的等，但应该小于车的最大载重量。最大载重量。深化知识深化知识二、和谐号列车的平均速度为二、和谐号列车的平均速度为220千米千米/时，复兴号列车的平均时，复兴号列车的平均速度为速度为120 千米千米/时。时。220 x120
12、 x(220120)x340 x(1)行驶行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？深化知识深化知识二、和谐号列车的平均速度为二、和谐号列车的平均速度为220千米千米/时，复兴号列车的平均速时，复兴号列车的平均速度为度为120 千米千米/时。时。220 x120 x(220120)x100 x(2)行驶行驶x小时，复兴号比和谐号列车多行驶多少千米？小时，复兴号比和谐号列车多行驶多少千米？4 4、解简易方程、解简易方程深化知识深化知识6x823()8x-5155()30a5b()7x-836()10 xy()(2.4a)2.45()180.125(
13、)6x89x-13()请在方程的后边画请在方程的后边画“”深化知识深化知识方程和方程和等式等式(1)等式的意义：表示等号两边是等式的意义：表示等号两边是相等相等关系关系的式子叫等式。的式子叫等式。(2)方程的意义：含有方程的意义：含有未知数未知数的的等式等式叫叫方程。方程。(3)方程与等式的关系：方程与等式的关系：等式等式的范围比的范围比方程方程的范围大。的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。深化知识深化知识(1)在在 5+2x、x4=1.8、17+1.2=18.2、x+0.8 1、3x9=24x 中，方程有中，方程有()个。个。.1 .2 .3 .4(
14、2)方程方程3(x+2)=18的解是的解是().x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5BC小试牛刀小试牛刀深化知识深化知识 判断。判断。(3)x+5=45是方程。是方程。()(4)方程一定是等式。方程一定是等式。()等式等式方程方程5 5、解方程、解方程深化知识深化知识2x+13=272x+1313=27132x=142x2=142x=7解解：解解：(2x+x)2=4.83x2=4.86x=4.8x=0.86x6=4.86深化知识深化知识解方程注意事项：解方程注意事项：等式的两边同时加上或减去相同等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。的数，等式不变。(同加同减同加同减)。等式的两边同
15、时乘或除以相同的等式的两边同时乘或除以相同的数数(0(0除外除外)，等式不变。，等式不变。(同乘同同乘同除除)在解方程时一定要写上在解方程时一定要写上解解字。字。等式的基等式的基本性质本性质1等式的基等式的基本性质本性质2深化知识深化知识解方程。解方程。(任选两题检验任选两题检验)2x7.5=8.5 8(x-6.2)=41.6 解：解：x=8解：解：x=11.4解：解：x=1.4解：解：x=40小试牛刀小试牛刀7(5x+6)=9112x=0.3深化知识深化知识方程的方程的意义意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫使方程左右两边相等的未知数的值，叫做做方程的解。方程的解。方程的解实际上是一个数。
16、方程的解实际上是一个数。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程。解方程。解方解方程实际上是一个过程。程实际上是一个过程。解决实际问题解决实际问题列方程解决实际问题列方程解决实际问题1.用用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？正方形的边长是多少厘米？解：设正方形的边长是解：设正方形的边长是x厘米。厘米。4x36解决实际问题解决实际问题解：设每千克苹果解：设每千克苹果x元。元。15.82x2.42.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比元，比2千千克苹果多花了克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少
17、钱？元，每千克苹果多少钱？解决实际问题解决实际问题解：设这批货物一共有解：设这批货物一共有x吨。吨。x5.5334.53.仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，吨，运了运了3次后还剩次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨？吨。这批货物一共有多少吨？解决实际问题解决实际问题问题：回顾一下，列方程解决实际问题问题：回顾一下，列方程解决实际问题一般分为哪几步？一般分为哪几步？(1)寻找等量关系。寻找等量关系。(2)设出未知数为设出未知数为x。(3)列出方程。列出方程。(4)解方程。解方程。(5)检验并作答。检验并作答。解决实际问题解决实际问题解：设小红平均每
18、分钟走解：设小红平均每分钟走x米。米。(45x)7560小明和小红从校门口回家，小明和小红从校门口回家，7 分钟后他们同时到家。小红分钟后他们同时到家。小红家到小明家的距离为家到小明家的距离为560米，小明平均每分钟走米，小明平均每分钟走45m，小，小红平均每分钟走多少米？红平均每分钟走多少米？解决实际问题解决实际问题1.米仓今天要运走米仓今天要运走55吨大米，每次能运吨大米，每次能运5吨，上吨，上午运了午运了4次，下午要运几次才能运完。次，下午要运几次才能运完。解：设下午要运解：设下午要运x次才能运完。次才能运完。(4+x)5=55x=7答：下午要运答：下午要运7次才能运完。次才能运完。小试
19、牛刀小试牛刀解决实际问题解决实际问题2.学校买学校买10套课桌用套课桌用1200元，已知桌子的单价元，已知桌子的单价是凳子的是凳子的4倍，每张桌倍，每张桌子多少元？子多少元？(桌子的单价桌子的单价+凳子的凳子的单价单价)10=总价总价答：每张桌子单价是答：每张桌子单价是96元。元。5x10=1200244=96(元元)(4x+x)10=120050 x=120050 x50=120050 x=24解：设凳子的单价为解：设凳子的单价为x元。元。解决实际问题解决实际问题答：妈妈答：妈妈36岁，小明岁，小明12岁。岁。妈妈：妈妈：123=36(岁岁)3xx=242x=24x=12妈妈的年龄小明的年龄
20、妈妈的年龄小明的年龄=242x2=242解：设小明的年龄解：设小明的年龄x岁。岁。3.小明的妈妈今年的年龄是小明的小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大倍，妈妈比小明大24岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？解决实际问题解决实际问题4.光的速度是每秒钟光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道万千米，这个距离大约比地球赤道的的7倍多倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米万千米，地球赤道大约有多少万千米?解：设地球赤道大约有解：设地球赤道大约有x万千米。万千米。地球赤道的长度地球赤道的长度7+2=光的速度光的速度答：地球赤道大约有答：地球赤道大约有4万千米。万千米。7x+2=307x+22=3027x=287x7=287 x=4解决实际问题解决实际问题5.一长方形的周长是一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的米，已知长是宽的2倍，倍，这个长方形的面积是多少平方米？这个长方形的面积是多少平方米？解：设宽是解：设宽是x米，则长为米，则长为2x米。米。(2x+x)2=4.83x2=4.86x=4.86x6=4.86x=0.80.81.6=1.28(平方米平方米)答：这个长方形的面积答：这个长方形的面积是是1.28平方米。平方米。0.82=1.6(米米)
