1、角的平分线的性质(第一课时)说课课件教材的地位和作用教材的地位和作用 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明三角形全等的基础上进行教学的。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，也体现了数学的简洁美，为后面角的平分线的判定定理，轴对称图形的学习奠定了基础。教材安排由浅入深，由易到难，知识性合理，符合学生的心理特点和认识规律。掌握作已知角的平分线的方法 掌握角平分线的性质能运用性质解决问题（二）能力目标：（二）能力目标：培养学生分析、推理能力，解决实际问题的能力培养学生独立思考问题的良好习惯考虑基础知识教学的同时，把发展智力和培养能力贯穿于教学过 程的始终，重视学生获取
2、知识的思维过程 在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质过程中，渗透数学知识来源于生活又作用生活的辨证唯物主义观点，同时培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。（三）情感态度：（三）情感态度：教学重点：教学重点：掌握角平分线的尺规作图及角平分线的性质定理的探究。教学难点：教学难点：对角平分线性质定理中（点到角两边的距离）的正 确理解。对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方 法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结 果相当于对定理的重复证明。）依据学生的实际认知水平，结合本节教材，重难点如下：出现有针对性的练习，在学生脑海中加深印象；通过创设具有启发性的问
3、题情境，使学生在思 维积极的状态中进行学习。充分利用多媒体辅助教学，让枯燥数学“动”起 来，调动学生学习的热情，以愉快的心情参与 课堂探究与知识的发现过程，从而获得较为牢 固的数学知识。刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。因此作为教师应该在本节课的学习上要引导学生利用已学的知识经验去探究规律、发现知识、逐步提高学生在学习的过程中用已知知识去探究未知领域的能力和运用新知识解决问题的能力。著名教育家罗杰斯说过，“凡是教师能够讲述的，能够传授的知识，多半是死的、凝固的、无用的知识；只有学生自己发现、探究的知识，才是活的
4、、有用的”。因此，我在本课时运用“引导、探究、发现、归纳”教学模式。知识让学生去探究，规律让学生去发现，结论让学生去归纳。在教学过程中体现趣味性，在知识传授中体现启发性，在整堂课中体现自主性。新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯依赖模仿与记忆，而动手实践，自主探索与合作交流才是学生学习数学的主要方式。教学设置多个数学活动，通过小组合作，学生在合作交流、与人分享、独立思考的氛围中，让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新，使传授知识和培养能力融为一体，变学生“学会”为学生“会学”，让学生成为数学学习的主人。我不是你的教师，只是你的一个旅伴。你向我问路，我指向我们俩的前方。萧伯纳（Geor
5、ge B.Shaw)活动一活动一:在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？活动二活动二:引例 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的平分线。你能说明它的道理吗？展示实验过程：请你跟我这样做（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交 OA于M,交OB 于N.（2）分别以M、N为圆心，大于 MN 的长为半径作弧，两弧在AOB内部交于 点C（3）作射线OC，射线OC即为所求。AOBMNC活动三活动三:如何作已知角的平分线？如何作已知角的平分线？活动四活动四:学以致用 作一个平角A
6、OB，作出它的角平分线OC，反向延长OC得到直线CD，你能说出直线CD与直线AB的关系吗？AOB活动五活动五:小组合作大胆探索动手实践独立思考讨论交流成果展示归纳总结阶段1：动手实践 将AOB对折，再折成直角三角形，(使第一条对折痕为斜边）然后再展开。活动五活动五:小组合作大胆探索动手实践独立思考讨论交流成果展示归纳总结阶段2：独立思考 由折痕构成的两个直角三角形对等吗？两条直角边PD和PE相等吗？这两条直角边与角的两条边之间是什么关系？你能得出什么结论？活动五活动五:小组合作大胆探索动手实践独立思考讨论交流成果展示归纳总结阶段3：讨论交流活动五活动五:小组合作大胆探索动手实践独立思考讨论交流
7、成果展示归纳总结阶段4：成果展示活动五活动五:小组合作大胆探索动手实践独立思考讨论交流成果展示归纳总结阶段5：归纳总结归纳：角平分线上的点到角的两边距离相等。活动六活动六:学以致用 你身边哪些现象运用到角的平分线?1、某地区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上的P点，要从P点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？2、如图：ABC中，C=90。，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB活动七活动七:1、小结：这节课你参与了哪些数学活动？对你有什么启发？你有哪些收获？2、布置作业：必做题：教科书P22,113、题 选做题：做一个三角形的三个内角的平分线，你发现了 什么，与同伴进行交流。在本节课的设计中一直注意遵循新课程理念。所用事例源自现实 生活，在教学中利用学生已有知识，营造民主、自由的学习氛围；给了学生充分合作探究的机会，使学生在教学中处于主体地位；在设计问题时基本上都采用开放式提问，没有束缚学生，可以说放飞了学生的思维和想象。通过学习，让学生知道了怎么画已知角的平分线并掌握了角平分线的性质。开放性学习存在很多教师无法事先预料的问题，在教学过程中考验教师应变能力，我在教学前多准备了一些与本课有关的知识。谢 谢！
