1、2018年沾益区大坡乡中考模拟考试（第二次）数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 3. 如图是几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 圆锥B. 正方体C. 圆柱D. 球4. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（）A. B. C. D. 5. 将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为( )A. B. C. D. 6. 关于x一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况（ ）A. 无实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等
2、的实数根D. 无法确定7. 如图，O的半径为5，弦，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：2a+b=0；abc0；b24ac0；8a+c0其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9. 为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达62000辆，用科学记数法表示62000是_10. 一个正多边形的内角和大于等于540度而小于10
3、00度，则这个正多边形的每一个内角可以是_度（填出一个即可）11. 在RtABC中，C=90，A=30，BC=3，则AC长为_（结果保留根号）12. 若点与点关于原点对称，则_13. 如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60，CD=2 .则阴影部分的面积为_.14. 下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用_枚棋子三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）15. 计算： +（）1|2|（2）016. 先化简，再求值：，其中.17. 如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；作直线P
4、Q，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；过C作CFAB交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形18. 经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时求小车走普通公路的平均速度是多少？19. 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建
5、筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）20. 我乡某校举行全体学生“定点投篮”比赛，每位学生投40个，随机抽取了部分学生的投篮结果，并绘制成如下统计图表组别投进个数人数A10B15C30DmEn根据以上信息完成下列问题本次抽取的学生人数为多少？统计表中的m=_；扇形统计图中E组所占的百分比；补全频数分布直方图；扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；本次比赛中投篮个数的中位数落在哪一组；已知该校共有900名学生，如投进个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次投篮比赛不合格的学生人数.21. 某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，
6、凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠22. 如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E.（1）求证：DACDCE； （2）若AEED=2,求O的半径.23. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标
