1、(人教版)最新九年级数学上册教材配套教学课件：21通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.学会列一元二次方程解决有关销售利润问题.商品总利润=单件利润销售数量常见的几个量有：进价，售价，利润，利润率.我们学过的有关销售利润问题中常见的量有哪些？它们之我们学过的有关销售利润问题中常见的量有哪些？它们之间有怎样的数量关系？间有怎样的数量关系？数量关系：1.某种电器，每件进价a元，售价b元，则销售这种电器每件的利润为 元.2.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒降价c元销售，则降价后这种月饼每盒的利润为 元.3.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒升价c
2、元销售，则升价后这种月饼每盒的利润为 元.(b-a)(b-a)(b-a-c)b-a-c)(b-a+c)(b-a+c)4.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是_元;若每天可销出100件,则一天的总利润是_元.2200例例1：某超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？【分析】设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润(50+x)40元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10 x个，故销售量为(50010 x)个，根据每件
3、商品的利润件数=8000，则可列方程为：(50010 x)(50+x)40=8000解：设每个商品涨价x元，则销售价为(50+x)元，销售量为(50010 x)个，则 (50010 x)(50+x)40=8000，整理得 x240 x+300=0，解得x1=10，x2=30都符合题意.当x=10时,50+x=60，50010 x=400；当x=30时，50+x=80，50010 x=200.答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进货量应为400；若售价为80元，则进货量应为200个.解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：（40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-
4、30 x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去.答：每件衬衫应降价20元.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？例例2：某商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应
5、该降价多少元?单件利润单件利润销量销量总利润总利润降价前降价前降价后降价后【分析分析】设设每件童装降价x元.4040元元2020件件800800元元(40-x)(40-x)元元(20+2x)(20+2x)元元12001200元元解：设每件童装应降价x元，每件童装的利润(40-x）元，每天销售的童装件数（20+2x)件，根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 化简得 x2-30 x+200=0 解得x1=20，x2=10 因为尽快减少库存，所以x2=10 答：每件童装应降价20元.1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株
6、盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=152.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx.077556:2xx整理得得解这个方程,.31,25
7、21xx.25:元每件商品的售价应为答.,31,2.25%2012131舍去不合题意xx3.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,:x.10000)10600)(3040(xx.040050:2xx整理得得解这个方程,.40;1021xx.200500,8050:个个或进货量相应为元元或每个台灯的定价应为答.2001060050010600 xx或定价为40+10=50元或40+40=80
8、元进货量为4.某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？解:设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:80010(x30)x=28000整理,得:x2-110 x+2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)
9、=400500 x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.5.某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减小5间客房出租（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租）（1）如果每间客房天天的定价增加了x元，宾馆的出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是_；（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？6.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是_元（用含x的
10、代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？解：由题意得：（1）50+x-40=x+10（元）（2）设每个定价增加x元列出方程为：（x+10）（400-10 x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个7.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪
11、家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6（800-206）=4080（元），在乙公司购买需要用75%8006=3600（元）4080（元），应去乙公司购买；7.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家
12、公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20 x）元；若在乙公司购买则需要花费75%800 x=600 x元；若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（800-20 x）=7500，解之得x1=15，x2=25当x1=15时，每台单价为800-2015=500440，符合题意；当x2=25时，每台单价为800-2025=300440，不符合题意，舍去若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600 x=7500，解之得x=
13、12.5，不符合题意，舍去答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台8.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）解：（1）若当月仅售出1部汽车，则该
14、部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1（3-1）=26.8，8.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元
15、，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28-27-0.1（x-1）=（0.1x+0.9）（万元），当0 x10，根据题意，得x（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x-120=0，解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=6，当x10时，根据题意，得x（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x-120=0，解这个方程，得x1=-24（不合题意，舍去），x2=5，因为510，所以x2=5舍去答：需要售出6部汽车二、解题过程分析策略：二、解题过程分析策略：一、销售利润问题等量关系：一、销售利润问题等量关系：1.仔细审读找出贯穿全题的等量关系;2.分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程;3.整理方程并解出方程;4.结合题中实际意义，对方程的根取舍;5.总结作答.单件利润=售价进价商品总利润=单件利润销售数量
