1、3.3计算导数计算导数课件课件典例探究学案典例探究学案 2自主预习学案自主预习学案 1自主预习学案自主预习学案 1会用导数的定义求简单函数的导数，了解幂函数的求导方法和规律 2掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数.重点：幂函数的导数及导数公式的应用 难点：利用导数定义求函数的导数和导数公式表的应用 用导数定义求函数的导数和导函数概念 2如果f(x)在开区间(a，b)内每一点x处的导数都存在，则称f(x)在区间(a，b)内_这样，对开区间(a，b)内每一个值x，都对应一个确定的导数f(x)，于是在区间(a，b)内f(x)构成一个新的函数，把这个函数称为函数yf(x)的
2、_，记为f(x)(或y)可导导函数 3f(x)与f(x0)的区别与联系(1)f(x)表示函数yf(x)的导函数，而f(x0)表示函数yf(x)在点x_处的导数(2)f(x)是一个函数，是yf(x)的导数值关于x的函数，而f(x0)是一个具体的数值，f(x0)是导函数f(x)在x_时的函数值x0 x0 牛刀小试 1函数f(x)0的导数是()A0B1 C不存在D不确定 答案A 解析常数函数的导数为0.基本初等函数的导数公式cosx.sinxex 典例探究学案典例探究学案 导数公式的直接应用 方法规律总结1.用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低
3、运算难度 2利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导 求某一点处的导数 方法规律总结求函数在某点处的导数的步骤：先求导函数，再代入变量的值求导数 利用导数公式求切线方程 方法规律总结求切线方程的步骤：(1)利用导数公式求导数(2)求斜率(3)写出切线方程 注意导数为0和导数不存在的情形 辨析 y2x是指数函数，而不是幂函数，错解将幂函数yx(Q)与指数函数yax(a0且a1)的导数公式记混用错 正解y(2x)2xln2，y|x12ln2，又x1时，y2，切线方程为y22ln2(x1)，即2xln2y2ln220.
