1、菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究32.2直线的两点式方程直线的两点式方程1.了解直线方程的两点式的推导过程了解直线方程的两点式的推导过程(难点难点)2会利用两点式求直线的方程会利用两点式求直线的方程(重点重点)3掌握直线方程的截距式，并会应用掌握直线方程的截距式，并会应用(重点、重点、易错点易错点)菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究直线的两点式与截距式方程直线的两点式与截距式方程阅读教材阅读教材P95P96“例例4
2、”以上部分以上部分，完成下列问题完成下列问题两点式两点式截距式截距式条件条件P1(x1，y1)和和P2(x2，y2)其中其中x1x2，y1y2在在x轴上截距轴上截距a，在在y轴上截距轴上截距b菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究图形图形方程方程_适用适用范围范围不表示不表示_坐标坐标轴的直线轴的直线不表示不表示_坐标轴的坐标轴的直线及过直线及过_的直线的直线垂直于垂直于垂直于垂直于原点原点菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探
3、究究【练习练习】(1)过点过点A(5，6)和点和点B(1，2)的直线的两点的直线的两点式方程是式方程是()(2)在在x，y轴上的截距分别是轴上的截距分别是3，4的直线方程是的直线方程是()菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究中点坐标公式中点坐标公式阅读教材阅读教材P96右下框中的内容右下框中的内容，完成下列问题完成下列问题若点若点P1，P2的坐标分别为的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段，且线段P1P2的中点的中点M的坐标为的坐标为(x，y)，则有，则有 此公式为线段此公式为线段P1P2的中点
4、坐标公式的中点坐标公式菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究【练习练习】点点A(1，3)与点与点B(5，9)的中点的中点C的坐标为的坐标为_菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究探究问题探究问题1你能求出直线你能求出直线l的方程吗？的方程吗？2若直线若直线l经过点经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中其中x1x2，y1y2)，求出直线，求出直线l的点斜式方程，并将其改写成比例式的点斜式方程，并将其改写成比例式3若
5、直线若直线l上两点上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，满足，满足x1x2或或y1y2时，直线时，直线l的方程是什么？的方程是什么？菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究【探究提示探究提示】菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究3当当x1x2时时，直线直线l平行于平行于y轴轴，此时的直线方程为此时的直线方程为xx10或或xx1，当当y1y2时，直线时，直线l平行平行y轴轴，此时的直线方此时的直线方程为程为yy10或或
6、yy1.菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究探究成果探究成果对两点式方程的理解对两点式方程的理解(1)对于两点式中的两点，只要是直线上的两个点即可，对于两点式中的两点，只要是直线上的两个点即可，两点式方程与这两个点的顺序无关两点式方程与这两个点的顺序无关菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究(3)把直线的两点式方程化为把直线的两点式方程化为(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)，则表示过平面内任意已知两点的直线，则表
7、示过平面内任意已知两点的直线(4)当当x1x2时，直线方程为时，直线方程为xx10，或，或xx1；当；当y1y2时，直线方程为时，直线方程为yy10，或，或yy1.菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究关键词：两点式方程关键词：两点式方程已知已知ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(2，3)，C(4，0)(1)求求AB所在直线的方程；所在直线的方程；(2)求求BC边上的高所在的直线方程边上的高所在的直线方程【思路点拨思路点拨】(1)由两点式直接求直线由两点式直接求直线AB的方程；的方
8、程；(2)求出直线求出直线BC的斜率的斜率，利用垂直关系求出高线所在直利用垂直关系求出高线所在直线的斜率线的斜率，再由点斜式写方程再由点斜式写方程菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究1当已知两点坐标当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时求过这两点的直线方程时，首先首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴于坐标轴，若满足若满足，则考虑用两点式求方程则考虑用两点式求方程2由于减法的顺序性由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常一般用
9、两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误在记忆和使用两点会将字母或数字的顺序错位而导致错误在记忆和使用两点式方程时式方程时，必须注意坐标的对应关系必须注意坐标的对应关系菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究变式训练变式训练1三角形的三个顶点是三角形的三个顶点是A(1，0)，B(3，1)，C(1，3)，求三角形三边所在直线的方程，求三角形三边所在直线的方程菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究关键词：截距关键词：
10、截距已知直线已知直线l与与x轴、轴、y轴分别交于轴分别交于A、B两点，且线段两点，且线段AB的中点为的中点为P(4，1)，求直线，求直线l的方程的方程【思路点拨思路点拨】由中点坐标公式求出由中点坐标公式求出A、B点的坐标点的坐标后后，即求出了直线在即求出了直线在x轴轴，y轴上的截距轴上的截距，用截距式写出直线用截距式写出直线方程方程菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究1若已知条件中直线与若已知条件中直线与x轴和轴和y轴的交点有关轴的交点有关，则利用则利用直线截距式方程求解较方便直线截距式方程求解较方便2用截
11、距式求直线方程的步骤：用截距式求直线方程的步骤：(1)由已知条件确定横、纵截距；由已知条件确定横、纵截距；菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究变式训练变式训练2(2014银川高一检测银川高一检测)经过点经过点M(1，1)且在两轴上截且在两轴上截距相等的直线是距相等的直线是()Axy2Bxy1Cxy2或或yx Dx1或或y1【解析解析】若直线过原点若直线过原点，则直线在两坐标轴上截距相则直线在两坐标轴上截距相等等，设直线方程为设直线方程为ykx，又直线经过点又直线经过点M(1，1)，lk1，k1，直线方程为直
12、线方程为yx.菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究关键词：直线的截距式方程关键词：直线的截距式方程直线直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为为2，两截距之差的绝对值为，两截距之差的绝对值为3，求直线，求直线l的方程的方程【思路点拨思路点拨】可设直线的截距式方程可设直线的截距式方程，利用已知条件利用已知条件列出方程组确定截距列出方程组确定截距，从而求出直线方程从而求出直线方程菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩
13、固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究2截距式方程是两点式的一种特殊情况截距式方程是两点式的一种特殊情况(两个点是直线两个点是直线与坐标轴的交点与坐标轴的交点)，用它来画直线以及求直线与坐标轴围成用它来画直线以及求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长时较方便的三角形面积或周长时较方便菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必
14、修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究3灵活选择直线方程解决问题灵活选择直线方程解决问题一般地，已知一点选择点斜式；已知斜率选择斜截式或一般地，已知一点选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距或两点坐标选择截距式或两点式另外，点斜式；已知截距或两点坐标选择截距式或两点式另外，从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形面积或从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长，则应选用截距式周长，则应选用截距式.菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究A1B1C7 D7【解析解析】
15、直线在直线在x轴上截距为轴上截距为3，在在y轴上截距为轴上截距为4，因此截距之和为因此截距之和为1.【答案答案】B菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究2过点过点A(3，2)，B(4，3)的直线方程是的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究3过点过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是是_菜菜 单单课课前前.自自主主导导学学配人教配人教A版数学版数学 必修必修2课课后后巩巩固固验验收收课课堂堂.互互动动探探究究4已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)，求：，求：(1)BC边所在的直线的方程；边所在的直线的方程；(2)BC边上中线所在的直线的方程边上中线所在的直线的方程
