1、你能运用三角函数的你能运用三角函数的有关知识来设计出可有关知识来设计出可行的解决方案吗？行的解决方案吗？A?EBCF国国旗台旗旗台旗杆的高度？杆的高度？Ab米米a=?EBCF仰角仰角AEBCF仰角仰角视线与水平线所成的角中，视线在水视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作平线上方的叫作仰角仰角，视线在水平线下方的叫作视线在水平线下方的叫作俯角俯角。俯角俯角Ab米米?EBCF与对边、邻边1、掌握一个锐角的正切的定义，能够正确地应用、掌握一个锐角的正切的定义，能够正确地应用tanA表示直角三角形两直角边之比；表示直角三角形两直角边之比；3、会用计算器求一个锐角的正切值；、会用计算器求一个锐角
2、的正切值；已知一个角的正切值，会用计算器求这个角。已知一个角的正切值，会用计算器求这个角。2、会求锐角的正切值，熟记特殊角、会求锐角的正切值，熟记特殊角30 、45、60角角的正切值，并能运用正切解决简单的实际问题；的正切值，并能运用正切解决简单的实际问题；（一）知识目标（一）知识目标 在直角三角形中，在直角三角形中，锐角锐角 的的对边对边与与邻边的比邻边的比叫做叫做角角的正的正切切，定义定义BCAAtanACBCBtanBCACtan角 的对边角 的邻边tangent记作记作：tan(1)(1)tan tan 不是不是一个角，也一个角，也不是不是tantan与与 的乘积的乘积 (2)(2)t
3、an tan 是表示一个比值；是表示一个比值；(3)(3)tantan 一般放在一般放在直角三角形直角三角形中来计算；中来计算；(4)(4)tan tan 没有单位没有单位 在直角三角形中，在直角三角形中，锐角锐角 的的对边对边与与邻边的比邻边的比叫做叫做角角的正的正切切，定义定义BCAAtanACBCBtanBCACtan角 的对边角 的邻边4533443记作记作：tan例例1分别求出分别求出tan300和和tan600BcA 在直角三角形中，在直角三角形中，如果一个锐角等于如果一个锐角等于300，那么它所对的，那么它所对的直角边等于斜边的一直角边等于斜边的一半。半。解：设解：设BC=x X
4、则则AB=2x 2X中，由勾股定理得在ABCRt22BCABACxxx3)2(2233313tan30tan0 xxACBCA33tan60tan0 xxBCACB（二）经典例题（二）经典例题想想一一想想求出求出tan450的值等于多少？的值等于多少？中，由勾股定理得在ABCRtxACBCAB2221tan45tanxxACBCAxACxBC则解：设,145tan0（二）经典例题（二）经典例题212322asinacos232221atan3313思考思考你有什么方法熟记特殊角的三种三角函数值？你有什么方法熟记特殊角的三种三角函数值？口诀：口诀：123123；321321；根；根3 3分之分之
5、1 1；1 1根根3 3。212322sincos232221tan3313(1)(1)角角a a为锐角为锐角，若度，若度数变大时，所对应的数变大时，所对应的正弦值正弦值有什么变化？有什么变化？思考思考当当0 0a90时，时，正弦：正弦：0 0 siana1正弦值正弦值sina随随锐角锐角a的增大而增大！的增大而增大！212322asinacos232221atan3313(2)(2)角角a a为锐角为锐角，若度，若度数变大时，所对应的数变大时，所对应的余弦值余弦值有什么变化？有什么变化？思考思考当当0 0a90时，时，余弦：余弦：0 0 cosa1余弦值余弦值cosa随随锐角锐角a的增大而减
6、少！的增大而减少！212322asinacos232221atan3313思考思考(3)(3)角角a a为锐角为锐角，若度，若度数变大时，所对应数变大时，所对应的的正切值正切值有什么变化？有什么变化？当当0 0a90时，时，正切：正切：tanatana0正切值正切值tana随随锐角锐角a的增大而增大！的增大而增大！1米米?ABCDEF0450301米米03020米米?ABCDE01.0结果精确到090CABCRt中，在解1米米04710米米?ABCDEACBCA tan1047tan0BC即047tan10BC07.1107.10CDBCBD17.107.11米。答：国旗的高度大约为7.11计
7、算器计算器1.0结果精确到（三）合作交流（三）合作交流内容：内容：1.1.预习中、课堂中遇到的疑问；预习中、课堂中遇到的疑问；2.2.讲学稿讲学稿“合作交流合作交流”部分的问题。部分的问题。时间：时间：1010分钟分钟要求：要求：（1 1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想；）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想；（2 2）先进行）先进行“等级交流等级交流”然后开展然后开展“跨级交流跨级交流”，组长控，组长控 制好本组讨论节奏，注意时间。制好本组讨论节奏，注意时间。（3 3）每组在任务分配后安排好本组展示或点评的人员。）每组在任务分配后安排好本组展示或点评的人员。展示任务由老师分配到组，
8、必须展示任务由老师分配到组，必须B或或C层同学脱稿展示。层同学脱稿展示。点评任务由老师分配到组，由各组决定人选，点评必须脱稿，点评任务由老师分配到组，由各组决定人选，点评必须脱稿，可以由任何同学完成，可以由任何同学完成，C层同学完成点评另追加层同学完成点评另追加2分。分。展示内容展示内容展示小组展示小组 点评小组点评小组探究探究1 11 1组组 8 8组组探究探究2 23 3组组 4 4组组探究探究3 35 5组组 2 2组组探究探究4 47 7组组 6 6组组 展示和点评展示和点评要求：要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要注口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要注 意表达格式，书写要认真
9、、意表达格式，书写要认真、规范。规范。1、已知在在、已知在在RtABC中，中，C=90，AC=12，AB=13，求求tanA，tanB的值。的值。2、参考第、参考第1题的解答探究：题的解答探究：（1）tanA和和tan（90-A）有什么数量关系？用式子表示出来。）有什么数量关系？用式子表示出来。（2）tanA和和sinA、cosA有什么数量关系？用式子表示出来。有什么数量关系？用式子表示出来。1)90tan(tan)90tan(1tan1或）（三）合作交流（三）合作交流cossintan2）（）如图在如图在R tABC中，中，CD是的斜边是的斜边AB上的高。上的高。tanA可以用哪些线段之比来
10、计算？可以用哪些线段之比来计算？12在在ADC中中ADCDAtanACBCAtanCDBDBCD tan在在ABC中中 A+29001+2900A=1在在CDB中中 你能从中得到哪些解题经验？你能从中得到哪些解题经验？求一个角的正切值，除了用求一个角的正切值，除了用定义定义直接求外，还可以直接求外，还可以转化转化为求为求和它和它相等角相等角的正切值。的正切值。3（三）合作交流（三）合作交流4、用计算器解答下列各题：（1）tan2115=.（2）已知tanA=1.2868，A=（三）合作交流（三）合作交流3、探究三 求下列各式的值（1）1+tan60 （2）2sin30+4cos30-tan45
11、（四）巩固提升（四）巩固提升3,32bcABCS2、在RtABC中，C=90,若求tanB和（四）巩固提升（四）巩固提升3若A为锐角，且tanA+2tanA-3=0，求A.（四）巩固提升（四）巩固提升本节课你有什么收获呢？本节课你有什么收获呢？1.1.正切的定义正切的定义:的邻边A的对边tanA=tanA=知识目标：知识目标：1、掌握一个锐角的正切的定义，能够正确地应用、掌握一个锐角的正切的定义，能够正确地应用tanA表示直角三角形两直角边之比；表示直角三角形两直角边之比；3、会用计算器求一个锐角的正切值；、会用计算器求一个锐角的正切值；已知一个角的正切值，会用计算器求这个角。已知一个角的正切值，会用计算器求这个角。2、会求锐角的正切值，熟记特殊角、会求锐角的正切值，熟记特殊角30 、45、60角角的正切值，并能运用正切解决简单的实际问题；的正切值，并能运用正切解决简单的实际问题；（五）课外作业（五）课外作业 P113 习题4.2 A组 2题 B组 4题 tan47=tan已知已知tanA=5.207A=797441.07
