1、3 3.1.1列代数式列代数式第第1课时课时 用字母表示数用字母表示数第三章第三章 整式的加减整式的加减创设情景创设情景青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h行驶的路程是多少？3h呢？t h呢？(2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车 行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或 数量关系的例子吗？学习目标学习目标1进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子 表示实际问题中的数量关系；2经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过
2、程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.探究点一探究点一 用字母表示数用字母表示数例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量n是件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.反思归纳反思归纳：用字母表示数有什么意义？用字母表示数有什么意义？探究点一探究点一 用字母表示数用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.探究
3、点二探究点二 用字母表示简单的数量关系用字母表示简单的数量关系例2思考：顺水行驶时，船的速度_；逆水行驶时，船的速度_.反思归纳：用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么？反思归纳：用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么？应注意什么问题？应注意什么问题？用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用“”表示；2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；3.出现除式时，用分数表示；4.结果含加减运算的，单位前加“（）”；5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.探究点二探究点二 用字母表示简
4、单的数量关系用字母表示简单的数量关系总结梳理总结梳理 1 1、用字母表示数的意义、用字母表示数的意义.2 2、用含有字母的式子表示数量关系的意义、用含有字母的式子表示数量关系的意义.3 3、用含有字母的式子表示数量关系时要的注意、用含有字母的式子表示数量关系时要的注意.达标测评达标测评1.1.用式子表示：用式子表示：(1)学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有_本；(2)学校有学生a人，其中男生b人，女生有_人；(3)李师傅每小时生产x个零件，10小时生产_个；(4)姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年_岁；(5)甲数是 x，比乙数少y，乙数是_，甲乙两数之 和是_，两数之差是
5、_；(6)某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果 每人分3本，则剩余20本，这批图书共有_本.(7)一个三位数，它的百位上的数、十位上的数、个位上的 数分别为a，b，c，则这个三位数为_.达标测评达标测评2.2.说一说下面说一说下面每个式子所表示的意义每个式子所表示的意义.（1）一天中午的气温是32，下午比中午的气温降低了x；32x表示：（2）五（2）班有40人订阅少年文艺杂志，每本单价元；40表示：（3）一个足球单价元，一个篮球元；64表示：（4）张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件.x15表示：5x表示：（x15）3表示：达标测评达标测评3.对式了“x”可以赋予含
6、义为：一支圆柱笔的笔芯价格为 元，若买x支，则共付x元.请你对“x”再赋予一 个含义：_.如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三
7、角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下
8、列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：
9、PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C
