1、第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图29.1 投 影第第2 2课时课时 正投影正投影临夏市第一中学1.了解正投影的概念.2.掌握线段、平面图形的正投影规律.3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影,并进行相关计算.(重点、难点)学习目标1.说一说什么是投影、投影线、投影面?导入新课导入新课复习引入 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。2.什么是平行投影和中心投影?它们有什么区别和联系?区别联系平行投影 投影线互相平行,形成平行投影。都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影 投影线集中于一点,形成中心投影。3.做
2、一做:(1)物体的影子在正北方,则太阳在物体的 ()A.正北 B.正南 C.正西 D.正东 (2)太阳发出的光照在物体上是 ,车灯发出 的光照在物体上是 B平行投影中心投影讲授新课讲授新课正投影的概念及性质一 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中图与图的投影线有什么区别?图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别?观察与思考图图图投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳:投影线集中于一点投影线互相平行,且斜着照射投影面投影线垂直于投影面正投影的定义:正投影的定义:投影线垂直于垂直于投影面产生的投影。特征:(1 1)平行投影)平行投影 (2 2)投影线垂直于投影面)投影线垂直于投影面1.如图,把
3、一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不 同位置.pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).合作探究(1)当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1;(2)当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是一个 _通过观察,我们可以发现:=点A3(B3)结论:ABA1B1ABABA3(B3)B2A2 当一条线段平行于投影面
4、时,这条线段的正投影与它本身的长度大小完全相同归纳:当一条线段垂直于投影面时,这条线段的正投影成为一个点当堂练习当堂练习1.木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定 ()A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m2.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ()A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定DB2.如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放 在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状?ABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D
5、(C)q(3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为 _通过观察、我们可以发现:(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与P的 _;(2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与P的 _ _;形状、大小一样形状、大小不完全一样一条线段结论:ABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)当某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同归纳:当某个面垂直于投影面时,这个面的正投影成为一条线段画几何体的正投影二例 画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面p;(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面p,底面ADEF 垂直于投影面p,并且其
6、对角线AE垂直于投影面pABCDABCDpBCDEFGFADCBGpAH物体正投影的形状、大小与它相对于投p的位置有关.投影线的方向如箭头所示,简画出图中圆柱体的正投影的形状:练一练3.球的正投影是 ()A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环4.下图水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭 头所示,它的正投影图是 ()DA5.说出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影 并简化解:如图所示:6.一个长8cm的木棒AB,已知AB平行于投影面,投 影线垂直于.(1)求影子A1B1的长度(如图);(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30,使BAA2=120,求旋转后 木棒的影长A2B2(如图)答案:(1)A1B1=8cm.E(2)A2B2=cm.4 3正投影正投影的概念及性质课堂小结:课堂小结:几何体的正投影平面图形的正投影课后作业:课后作业:谢谢!谢谢!