1、直线直线和平面的位置关系和平面的位置关系 :（1 1）直线在平面内）直线在平面内 （2 2）直线和平面平行直线和平面平行（3 3）直线和平面相交直线和平面相交 aAa/a垂直是一种垂直是一种特殊的相交特殊的相交 回顾回顾能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？线面平行的判定：线面平行的判定：空间问题空间问题 平面平面问题问题线线平行线线平行线面平行线面平行 思考思考l l l l l l oDCBAmE.1.直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内内的的任意一条任意一条直线都垂直，我直线都垂直，我们就说直线们就说直线
2、 和平面和平面 互相互相垂直。记作垂直。记作：ll平面的垂线平面的垂线 ll A直线的垂面直线的垂面垂足垂足1.请按不同要求使指定直线与平面垂直。哪些结果是肯定的？实验实验2.直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：即：即：一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交两条相交直线都直线都垂直，垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直.lmnPlnlmlPnmnm,线不在多，线不在多，相交则灵相交则灵例例1.如图，已知如图，已知 ，求证，求证aba,/.bbamn根据直线与平面垂直的定义根据直线与平面垂直的定义知知.,nama又因为又因为ab/所以所以.,nbmb又又,
3、nm所以所以.b证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ,aA 典例典例mnA 典例典例CABDOPABCDPOOBDAC平面又QBDPOBDOPDPB的中点是点又Q,ACPOACOPCPA的中点是点证明Q,例例2.如图，点如图，点PABCDOACBDPAPCPBPDPO ABCDAABBCCDD 底面四边形底面四边形 的对角线的对角线相互垂直相互垂直ABCD 练习练习直线与平面直线与平面垂直的判定垂直的判定定义法定义法间接法间接法直接法直接法 如果两条如果两条平行直线中的平行直线中的一条垂直于一一条垂直于一个平面，那么个平面，那么另一条也垂直另一条也垂直于同一个平面。于同一个平面。判定定理判定定理 如果一条直如果一条直线垂直于一个线垂直于一个平面内的平面内的两条两条相交相交直线，那直线，那么此直线垂直么此直线垂直于这个平面。于这个平面。（1）（2）数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题 小结小结如果一条直线垂于一如果一条直线垂于一个平面内的任何一条个平面内的任何一条直线直线
