1、 17.1.2 17.1.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质 驶向胜利的彼岸1、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？、反比例函数的定义中还需要注意什么？自变量自变量x的取值范围的取值范围 x0 一般地，形如一般地，形如 的函数的函数 (k(k是常数，是常数，K K0)叫做反比例函数叫做反比例函数 kyx 解析式也可写为解析式也可写为 y=kx-1或或 xy=k )0(kxkyy=kx（k0）X全体实数全体实数x取不为取不为0的所有实数的所有实数过原点的直线过原点的直线图象图象性性质质位置位置增减性增减性K0，图象过一、三象限，图象
2、过一、三象限k0，y随随x的增大而增大的增大而增大K0，y随随x的增大而减小的增大而减小正正比例函数比例函数反反比例函数比例函数函数名称函数名称猜一猜猜一猜“预见性预见性”学习目标学习目标 一、知识与技能：一、知识与技能：1、会画反比例函数的图象、会画反比例函数的图象 2、能说出反比例函数的图象与性质、能说出反比例函数的图象与性质 3、能根据反比例函数的图象与性质解决简单的问题。、能根据反比例函数的图象与性质解决简单的问题。二、过程与方法二、过程与方法 、通过动手实践，获得解决问题的活动经验、通过动手实践，获得解决问题的活动经验 、在实例探索反比例函数的图象和性质的过程中，体会特殊到一般、在实
3、例探索反比例函数的图象和性质的过程中，体会特殊到一般、数形结合的数学思想数形结合的数学思想 、通过对反比例函数的图象与性质的探究，培养几何直观和想象能力。、通过对反比例函数的图象与性质的探究，培养几何直观和想象能力。三、情感态度价值观三、情感态度价值观:、通过动手实践，体会探索的乐趣和成功的愉悦、通过动手实践，体会探索的乐趣和成功的愉悦 、通过小组交流，同伴互助，学会分享与合作。、通过小组交流，同伴互助，学会分享与合作。画出反比例函数画出反比例函数 和和 的图的图象，并通过所画的图象，思考反比例函数的象，并通过所画的图象，思考反比例函数的性质性质y=x12 函数图象画法函数图象画法列列表表描描
4、点点连连线线y=x6注意：注意：列表时要根据自变量列表时要根据自变量范围取值（范围取值（x0）取点时便于计算和描点。取点时便于计算和描点。例例 1y=x12y=12探索反比例函数的图象与性质探索反比例函数的图象与性质 y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1y=x6y=x6y=x12y=12通过画图，你能探究出反比例通过画图，你能探究出反比例函数的图象和性质吗？函数的图象和性质吗？形状形状位置位置 位于第位于第 象限内象限内增减性增减性K值是一个值是一个 数（
5、正数数（正数或负数）或负数）由两条由两条曲线组曲线组成，成，简称为简称为双双曲线，曲线，在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小 一、三一、三正正123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x612
6、3456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x6yXOk0反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线xky 2、当、当k0时，双曲线的两支分别位时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，于第一、第三象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减小值的增大而减小.3、当、当k0时，双曲线的两支分别位时，双曲线的两支分别位于第
7、二、第四象限，于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而增大值的增大而增大.K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx大显身手大显身手 做一做做一做已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，则若函数的图象位于第一三象限，则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，则增大而增大，则k_.4kyx 4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-
8、40-6-556xyy=x6y=-x6再探函数图象，你还有什么发现？再探函数图象，你还有什么发现？拓展延伸123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x6 如图，过原点的一条直线与反比例函数如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k0)的图象分别交于的图象分别交于A、B两点，若点两点，若点A的的坐标为坐标为 (1,2)，则点，则点B的坐标为（的坐标为（）A.(2,1)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)AB 通过本节课的学习通过本节课的学习1.1.你有什么收获？你有什么收获？2.2.还有哪些困惑？还有哪些困惑？数缺形时少直觉，形少数时难入微)0(kxky五、五、知识的升华独立独立作业作业必做题：课本必做题：课本8页第页第3题，题，9页第页第8题；题；选做题：第选做题：第9页第页第9题题驶向胜利的彼岸
