1、 28.1 锐角三角函数（第2课时）一、新课引入一、新课引入 分别求出图中分别求出图中A A，B B的正弦值的正弦值. .sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=3133232101010103二、学习目标二、学习目标 1 12 2会求解简单的锐角三角函数会求解简单的锐角三角函数. .通过类比正弦函数，了解锐角三角函通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义数中余弦函数、正切函数的定义. .三、探究新知三、探究新知 知识点一知识点一余弦、正切的定义 1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，当锐角当锐角A A确定时，确定时，A A的对边与
2、斜的对边与斜边的比就随之确定边的比就随之确定. .此时，其他边此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什之间的比是否也随之确定？为什么？么？ 知识点一知识点一余弦、正切的定义2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，我们把，我们把A A的的邻邻边与斜边的比叫做边与斜边的比叫做_，记作记作_，即，即_ _ _= =_ _； 把把A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做_， 记作记作_ _ _，即，即_= =_._.AA的余弦的余弦cosAsinA=A的邻边AA的正切的正切tanAtanA=cb斜边A的对边A的邻边ba三、探究新知三、探究新知 知识点一知识点一余弦、正切的定义
3、3 3、对于锐角、对于锐角A A的每一个确定的值，的每一个确定的值，sinAsinA有唯有唯一确定的值与它对应，所以一确定的值与它对应，所以sinAsinA是是A A的函数的函数. .同样地，同样地，_，_也是也是A A的函数的函数. .4 4、锐角、锐角A A的的_、_、_都都叫做叫做A A的锐角三角函数的锐角三角函数. .cosAtanA正弦余弦正切三、探究新知三、探究新知 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值22221068,63sin,10584cos,10563tan.84ACABBCBCAABACAABBCAAC解：由勾股定理得因
4、此 四、应用新知四、应用新知 知识点一知识点一余弦、正切的定义练一练练一练1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C C为直角，为直角，a=1a=1，b=2b=2，则则cosA=_ cosA=_ ，tanA=_.tanA=_.2 2、在、在RtRtABCABC中中, ,各边都扩大四倍，则锐角各边都扩大四倍，则锐角A A的各三角函数值（的各三角函数值（ ）A.A.没有变化没有变化 B.B.分别扩大分别扩大4 4倍倍C.C.分别缩小到原来的分别缩小到原来的 D.D.不能确定不能确定4155221A四、应用新知四、应用新知 知识点二知识点二余余弦、弦、正正切切的的应应用用例例2 2 如图，在如图，
5、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BC=6BC=6，sinA=sinA= ，求，求cosAcosA、tanBtanB的值的值53 6 C B A解解: sinA: sinA_又又AC=_=_=8AC=_=_=85322- BCAB226-10四、应用新知四、应用新知 知识点二知识点二余余弦、弦、正正切切的的应应用用练一练练一练1 1、RtRtABCABC中，中，C C为直角，为直角，AC=5AC=5，BC=12BC=12，那么下列那么下列A A的四个三角函数中正确的是的四个三角函数中正确的是( )( )A. sinA=A. sinA= ； B BsinA =sinA = C Ct
6、anA=tanA= ； D D cosA=cosA=135131212131252 2、如图：、如图：P P是是的边的边OAOA上一点，上一点，且且P P点的坐标为（点的坐标为（3 3，4 4），则），则coscos 、tantan 的值的值. .Bcos=tan=5334四、应用新知四、应用新知 五、课堂小结五、课堂小结 1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，我们把，我们把A A的的邻邻边与斜边的比叫做边与斜边的比叫做_，记作记作_，即，即_ _ _= =_ _； 把把A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做_， 记作记作_ _ _，即，即_= =_._.AA的余
7、弦的余弦cosAsinA=A的邻边AA的正切的正切tanAtanA=cb斜边A的对边A的邻边ba五、课堂小结五、课堂小结 2 2、对于锐角、对于锐角A A的每一个确定的值，的每一个确定的值，sinAsinA有唯有唯一确定的值与它对应，所以一确定的值与它对应，所以sinAsinA是是A A的函数的函数. .同样地，同样地，_，_也是也是A A的函数的函数. .3 3、锐角、锐角A A的的_、_、_都都叫做叫做A A的锐角三角函数的锐角三角函数. .cosAtanA正弦余弦正切4 4、学习反思：、学习反思：_ _ _六、强化训练六、强化训练 1 1、RtRtABCABC中，中，C=90C=90，如
8、果，如果AB=2AB=2，BC=1BC=1，那么，那么cosBcosB的值为（的值为（ ）A、 B、 C、 D、 23333212、在RtABC中，C90，如果cos A= 那么tanB的值为（ ）5453454334A、 B、 C、 D、 AD六、强化训练六、强化训练 3 3、在、在ABCABC中，中，C C9090，a a，b b，c c分分别是别是A A、B B、C C的对边，则有的对边，则有（ ） A 、b= atanA B、b= csinA C、 a= ccosB D、c= asinA 4 4、已知在、已知在ABCABC中，中，C=90C=90，a,b,ca,b,c分分别是别是A A，B B，C C的对边，如果的对边，如果b=5ab=5a，那么那么A A的正切值为的正切值为_._.C51六、强化训练六、强化训练 5 5、如图，、如图，PAPA是圆是圆O O切线，切线，A A为切点，为切点，POPO交交圆圆O O于点于点B B，PA=8PA=8，OB=6OB=6，求，求tanAPOtanAPO的值的值. .解： PA是圆O的切线 PAOA POA是直角三角形 又 OA=OB 43=86=tanPAOAAPO七、课堂作业 课本65页：1、2题
