1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第2章四边形【学习目标】1理解平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。3在回顾与思考的过程中体会特殊与一般的关系，进一步体会类比、转化等一些重要的数学思想。【重点难点】灵活应用所学知识解决有关问题。 【教学过程】一知识再现1下列命题中，正确的是（）A平行四边形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直2矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分3三角形三条中位线的长分别为5米，12米，13米，则原三角形的面积
2、是_米4如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：BECDFC；(2)若BEC=60，求EFD.二梳理沟通（学生先自主学习，再合作交流；教师穿插于学生之中，及时引导，答疑解惑，参与讨论并了解学生动向）1建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别。2结合下表中的图形，用文字语言或符号语言写出它们的性质图形性质边角对角线对称性3学会判定方法（让学生用符号语言再以文字语言对照比较）平行四边形（1）两组对边分别 ；（2）两组对边分别 ；（3）一组对边 且 （4）两条对角线 ；（5）两组对角 矩形（1）有三个角是 ；（2）是平行四边形，并且有一个角是
3、 ；（3）是平行四边形，并且两条对角线 。菱形（1）四条边都 ；（2）是平行四边形，并且有一组 ；（3）是平行四边形，并且两条对角线 。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边 ；（2）是菱形，并且有一个角是 （通过活动，让学生明白结构，熟悉图形语言、文字语言、符号语言的互相翻译与应用。）由教师演示课件，师生共述，加深理解本章的知识脉络。）三知识运用，拓展与创新（教师引导学生深度加工，习得悟得）例题1:已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,点F,E分别在BC和AD边上，AE=CF,EF和对角线AD交于点O，求证：点O是BD的中点。 例题2、已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别
4、是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.变式一：顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。变式二：顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形。变式三：顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形。变式四：顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形。变式五：若AC=BD,ACBD,则四边形EFGH是正方形。变式六：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，若AB=CD,求证：四边形EFGH是平行四边形.变式七：在四边形ABCD中,E是AB上的一点，ADE与BCE都是等边三角形，P,Q,M,N分别是AB,BC,CD,DA上的中点，求证：
5、四边形PQMN是菱形。四、链接中考1如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形2如图矩形ABCD的对角线相交于点0DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形；练一练1、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）如果EF4cm，那么BC cm；如果AB10cm，那么DFcm；（2）中线AD与中位线EF的关系是 2如图，在ABCD中，已知AD8， AB6，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A2cmB4cmC6cm D8cm3如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则BE的长为（）A6 B12 C2 D4A
6、BCDE 【及时反馈，激励评价】1ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_cm,BC=_cm 。 2如图，ABCD中，ACBD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）A3 B6 C12 D243如图所示，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠， 使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （） A. B. C. D.ABCDEF3题图ADCB第2题图 4如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG5如图所示，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. 第 5 页 共 5 页
