1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：中点问题遇中点，定思路，一击即中类型一直角三角形中，已知斜边中点构造斜边上的中线【方法7】1如图，在四边形ABCD中，BCDBAD90，AC，BD相交于点E，点G，H分别是AC，BD的中点，若BEC80，那么GHE等于( )A5 B10 C20 D30 第1题图 第2题图 第3题图2如图，在ABC中，D是BC上的点，ADAB，点E，F分别是AC，BD的中点，AC6，则EF的长是_.3 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF4.设ABx，ADy，则x2(y4)2的值为_. 类型二遇两边
2、中点利用(或构造)中位线4如图，ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE2cm，则AC的长为【方法7】()A3cm B4cm C2cm D2cm 第4题图 第5题图5如图，已知AB12，ABBC于点B，ABAD于点A，AD5，BC10，点E是CD的中点，则AE的长是_6如图，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若ACBC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由类型三中点四边形与特殊平行四边形7(舟山中考)如图，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC
3、，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：(1)如图，将图中的点C移动至与点E重合的位置，点F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；(2)如图，在边长为1的小正方形组成的55网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；(3)在(2)条件下求出正方形CFGH的边长参考答案与解析1B解析：连接AH，CH.BCDBAD90，点H是BD的中点，AHCHBD.点G是AC的中点，HGAC，HGE90.又GEHBEC80，GHE10.故选B.23解析：连接AF.ADAB，F是BD的中点
4、，AFBD.又E是AC的中点，EFAC63.316解析：四边形ABCD是矩形，CDABx.在RtBDE中，BDE90，点F为BE的中点，BFEFDF4.在RtDCF中，CD2CF2DF2，即x2(4y)216.x2(y4)216.4D56.5解析：连接DB，延长DA到F，使AFDA.AD5，AF5，DF10BC.点E是CD的中点，AECF.在RtABD中，AD2AB2DB2，BD13.ABBC，ABAD，ADBC.又DFBC，四边形DFCB为平行四边形，FCDB13，AE6.5. 6(1)证明：点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，DEAC，DEAC，CFAC，DECF，DECF，四边形DECF是平行四边形(2)解：四边形DECF是菱形理由如下：点E，F分别是边BC，CA的中点，CEBC，CFAC.又ACBC，CECF.由(1)知四边形DECF是平行四边形，四边形DECF是菱形7(1)证明：如图，连接BD.C，H是AB，AD的中点，CH为ABD的中位线，CHBD且CHBD.同理可得FGBD且FGBD，CHFG且CHFG，四边形CFGH是平行四边形(2)解：点D的位置如图.(3)解：如图，BD，FGBD，正方形CFGH的边长为.第 3 页 共 3 页
