1、株洲市荷塘区2019年八年级下册数学素养水平测试一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）1下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5=()度A.270 B300 C.360 D4003“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（ ）A1 B C D24一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（）A（0，2） B（0，2） C
2、（2，0） D（2，0）5如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()AABC90 BACBD CADBC，ABCD DBADADC6如图，C90，AB12，BC3，CD4若ABD90，则AD的长为()A10 B13 C8 D11第8题图第7题图第6题图7如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是()A(8，2) B(5，3) C(3，7) D(7，3) 8如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6 cm，那么CE等于()
3、A cm B2 cm C3 cm D4 cm9若把点A(5m，2m1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在()Ax轴上 B第三象限 Cy轴上 D第四象限10小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是（）A小明吃早餐用了25minB小明从图书馆回家的速度为0.8km/minC食堂到图书馆的距离为0.8kmD小明读报用了30min二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11点A(3，0)关于y轴的对称点的坐标是_12如果正比例函数y=kx的图象经过点（1
4、，2），那么k的值等于_13如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，若“相”和“兵”的坐标分别是（3，1）和（3，1），则“卒”的坐标为_第14题图第13题图第15题图14如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，E是AC的中点若DE5，则AB的长为 15抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到如图所示的身高频数分布直方图，已知该校有学生1 500人，则可以估计出该校身高位于160 cm至165 cm之间的学生大约有 人16如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 17如图，将矩形ABCD的四个角向内
5、翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是_ cm.第16题图第18题图第17题图18如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN=，在DB的延长线上取一点P，满足ABD=MAP+PAB，则AP= 三、解答题（本大题共8小题，共78分）19（本题满分6分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC20（本题满分8分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分视
6、力频数/人频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b(1)在频数分布表中，a_，b_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比21（本题满分8分） 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A
7、3的坐标为（4，2），请直接写出直线l的函数解析式22（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O（1）求证：DAFABE；（2）求AOD的度数23（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是8cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积m24（本题满分10分）如图，直线m的表达式为y =3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，3）（1）求直线n的表达式（2）求ABC的面积（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使ABP与ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 25（本题满分13分）
8、已知：如图，一块RtABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰ABD，且扩充部分（ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰ABD的周长.（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，ABD的周长为 （2）在图2中，当BA=BD=10cm时，ABD的周长为 （3）在图3中，当DA=DB时，求ABD的周长.26 （本题满分13分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处则OA的长为 ；点B的坐标为 （直接写结果）；（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt
9、ACB如图放置，直角顶点C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BAy轴，垂足为点A；作BCx轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上一动点问是否存在以点P为直角顶点的等腰RtAPQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）题次12345678910答案BCCACBDBDD二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.（3,0） 12-2 13（-2,-2） 1410 1
10、5300 1615 1720 186三、解答题（本大题共8小题，共78分）19（本题满分8分）证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO20（本题满分8分）（1）600.05（2）（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是70%.21. （本题满分8分）解：（1）如图，A1B1C1为所作，C1（1，2）；（2）如图，A2B2C2为所作，C2（3，2）；（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（4，2），所以直线l的函数解析式为y=x，22（本题满分8分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，DAB=ABC=90，AD=AB，在DAF和ABE中，
11、DAFABE（SAS），（2）由（1）知，DAFABE，ADF=BAE，ADF+DAO=BAE+DAO=DAB=90，AOD=180（ADF+DAO）=9023.（本题满分10分）解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=BC，ACBD，ADBC，ABC+BAD=180，ABC与BAD的度数比为1：2，ABC=180=60，ABO=ABC=30，菱形ABCD的周长是8cmAB=2cm，OA=AB=1cm，OB=，AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；（2）S菱形ABCD=ACBD=22=2（cm2）24.（1）n的表达式为；（2）SABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）25.（本题满分13分）26.（本题满分13分）26.（本题满分13分）八年级数学试卷 第 8 页 共 8 页
