1、 1 角 一、选择题（共 15小题） 1如图，以 AOB的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点 C，交 OB 于点 D再分别以点 C、D 为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在 AOB 内部交于点 E，过点 E 作射线 OE，连接 CD则下列说法错误的是（ ） A射线 OE是 AOB的平分线 B COD是等腰三角形 C C、 D 两点关于 OE 所在直线对称 D O、 E 两点关于 CD 所在直线对称 2如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等 ，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相
2、等 3已知：岛 P位于岛 Q的正西方，由岛 P， Q分别测得船 R位于南偏东 30 和南偏西 45 方向上，符合条件的示意图是（ ） A B CD 4数学活动课上，四位同学围绕作图问题： “ 如图，已知直线 l和 l外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ l于点 Q ” 分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（ ） 2 A B C D 5如图，在 ABC中， ACB=90 ，分别以点 A和 B为圆心，以相同的 长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点 M和 N，作直线 MN 交 AB于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是（ ） A AD=BD B BD=CD C A
3、= BED D ECD= EDC 6如图，在平面直角坐标系中，以点 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M、 N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P的坐标为（ 6a，2b 1），则 a和 b的数量关系为（ ） A 6a 2b=1 B 6a+2b=1 C 6a b=1 D 6a+b=1 7如图，用尺规作图： “ 过点 C作 CN OA” ，其作图依据是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角相等，两直线平行 D同旁内角互补，两直线平行 8如图， OA 是北偏东 30 方向的一条射线，若射线 OB
4、与射线 OA垂直，则 OB的方位角是（ ） 3 A北偏西 30 B北偏西 60 C东偏北 30 D东偏北 60 9如图，已知在 Rt ABC 中， ABC=90 ，点 D 是 BC 边的中点，分别以 B、 C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线 BC 上 方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点 E，连接 BE，则下列结论： ED BC； A= EBA； EB平分 AED； ED= AB中，一定正确的是（ ） A B C D 10如图，用尺规作出 OBF= AOB，作图痕迹 是（ ） A以点 B为圆心， OD 为半径的圆 B以点 B为圆心， DC 为半径的圆 C以点 E为
5、圆心， OD 为半径的圆 D以点 E为圆心， DC 为半径的圆 11如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以 点 M、 N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P若点 P的坐标为（ 2a，b+1），则 a与 b的数量关系为（ ） A a=b B 2a+b= 1 C 2a b=1 D 2a+b=1 4 12如图，分别以线段 AC 的两个端点 A， C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于 B， D两点，连接 BD， AB， BC， CD， DA，以下结论： BD垂直平分 AC； AC平分 BAD； AC=B
6、D； 四边形 ABCD是中心对称图形 其中正确的有（ ） A B C D 13观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ） A PQ为 APB的平分线 B PA=PB C点 A、 B到 PQ 的距离不相等 D APQ= BPQ 14如图，下面是利用尺规作 AOB的角平分线 OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： 以 O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA， OB于点 D， E； 分别以 D， E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在 AOB内交于一点 C； 画射线 OC，射线 OC 就是 AOB的角平分线 A ASA B SAS C SSS D A
7、AS 15用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 AOB= AOB的依据是（ ） 5 A（ SAS） B（ SSS） C（ ASA） D（ AAS） 二、填空题（共 7小题） 16把角度化为度、分的形式，则 20.5=20 17 2700= 18把 1530 化成度的形式，则 1530= 度 19阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作法如下： 老师说： “ 小芸的作法正确 ” 请回答 ：小芸的作图依据是 20计算： 50 1530= 21如图，在 ABC中，按以下步骤作图： 分别以 B， C为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M， N两点； 作直线 MN
8、交 AB于点 D，连接 CD，若 CD=AC， B=25 ，则 ACB的度数为 22如图，在 ABC 中， AC=BC， B=70 ，分别以点 A、 C 为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，两6 弧相交于点 M、 N，作直线 MN，分别交 AC、 BC 于点 D、 E，连结 AE，则 AED的度数是 三、解答题（共 8小题） 23根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论： ，然后证明你的结论（不要求写已知、求证） 24如图，一块余料 ABCD， AD BC，现进行如下操作：以点 B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA， BC 于点 G， H；再分别以点 G， H 为圆心，大于 GH 的长为半径画
9、弧，两弧在 ABC 内部相交于点 O，画射线 BO，交 AD于点 E （ 1）求证： AB=AE； （ 2）若 A=100 ，求 EBC 的度数 25如图， ABC是等边三角形， D是 BC 的中点 （ 1）作图： 过 B作 AC 的平行线 BH； 过 D作 BH 的垂线，分别交 AC， BH， AB的延长线于 E， F， G （ 2）在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论 26如图，在 ABC中， C=60 ， A=40 7 （ 1）用尺规作图作 AB的垂直平分线，交 AC于点 D，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （ 2）求证： BD平分 CBA 27如图， BD
10、是矩形 ABCD 的一条对角线 （ 1）作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD、 BC 于点 E、 F，垂足为点 O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ； （ 2）求证： DE=BF 28如图，点 D在 ABC的 AB边上，且 ACD= A （ 1）作 BDC的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC的位置关系（不要求证明） 29如图，在 Rt ABC中， ACB=90 （ 1）用尺规在边 BC上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）连接 AP，当 B为 度
11、时， AP 平分 CAB 30如图，在 Rt ABC中， B=90 ，分别以点 A、 C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点 M、 N，连接 MN，与 AC、 BC分别交于点 D、 E，连接 AE （ 1）求 ADE；（直接写出结果） （ 2）当 AB=3， AC=5时，求 ABE的周长 8 9 2016年人教新版七年级数学上册同步测试： 4.3.1 角（一） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15小题） 1如图，以 AOB的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点 C，交 OB 于点 D再分别以点 C、D 为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在 AOB 内部交于点 E，
12、过点 E 作射线 OE，连接 CD 则下列说法错误的是（ ） A射线 OE是 AOB的平分线 B COD是等腰三角形 C C、 D 两点关于 OE 所在直线对称 D O、 E 两点关于 CD 所在直线对称 【考点】作图 基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【专题】压轴题 【分析】连接 CE、 DE，根据作图得到 OC=OD、 CE=DE，利用 SSS 证得 EOC EOD 从而证明得到射线 OE平分 AOB，判断 A正确； 根据作图得到 OC=OD，判断 B正确； 根据作图得到 OC=OD，由 A 得到射线 OE 平分 AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到 OE 是 CD的垂
13、直平分线，判断 C正确； 根据作图不能得出 CD 平分 OE，判断 D错误 【解答】解： A、连接 CE、 DE，根据作图得到 OC=OD、 CE=DE 在 EOC与 EOD中， ， EOC EOD（ SSS）， AOE= BOE，即射线 OE 是 AOB的平分线，正确，不符合题意； B、根据作图得到 OC=OD， COD是等腰三角形，正确，不符合题意； C、根据作图得到 OC=OD， 又 射线 OE 平分 AOB， OE是 CD的垂直平分线， C、 D两点关于 OE所在直线对称，正确，不符合题意； D、 根据作图不能得出 CD平分 OE， CD不是 OE 的平分线， O、 E两点关于 CD所
14、在直线不对称，错误，符合题意 10 故选： D 【点评】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键 2如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等 【考点】作图 基本作图；平行线的判定 【分析】由已知可知 DPF= BAF，从而得出同位角相等，两直线平行 【解答】解： DPF= BAF， AB PD（同位角相等，两直线平行） 故选： A 【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键 3已知：岛 P位于岛 Q的正西方，由岛 P， Q分别测得船 R位于南偏东 30 和南偏西 45 方向上，符合条件的示意图是（ ） A B C
