1、学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuxxx二中20182019学年七年级竞赛数学试卷一、填空：（本大题共11个小题；每小题2分，满分22分）1、已知，则2、鞋柜里有5双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是_3已知，那么 4、如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形；5、如图是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示法，写出一个关于、的恒等式 。6、如果多项式3mxay与2nx4a3y是关于x、y的单项式，且他们的和是单项式，则a2
2、0041=_7、若在（a2pa+6）(2a1)中不含a2项，则p 的值为_8如图，已知ABDE，B50，CM平分BCE，CNCM，那么DCN 度9计算：（21）（221）（241）（281）1 10已知ab=bc=，a2b2c2=1则abbcca的值等于 .11、2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神州”五号载入飞船首次发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道开始飞行，飞了十四圈，飞行路程约为6.01105km，这个路程保留了_个有效数字，精确到了_位二、选择题：（本大题共11小题；每小题3分，共33分）1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（
3、）（A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm2、要使4x225mx成为一个完全平方式，则m的值是 （ ）A、10 B、10 C、20 D、203、如果代数式4y22y+5的值为7，则代数式2y2y+1的值等于（ ）A、2 B、3 C、-2 D、44、已知P=,那么P、Q的大小关系是( ) A、PQ B、P=Q C、PQ D、无法确定ABCFEGHOPQR5、如图，ABCD，EFGH，且这四条直线分别相交于点O、P、Q、R，则图中与OPR互补的角有（ ）A、1个 B、2个 C、4个 D、8个D6、据测算我国每天因土地流失沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学
4、计数法表示我国一年因土壤沙漠造成的经济损失为（ ）A、5.4751011 B、5.4751010 C、0.54751011 D、5.4751087、如图所示，要得到DEBC，则需要的条件是（ ）（A）CDAB，GFAB （B）DCEDEC180（C）EDCDCB （D）BGFDCB8在三个数中，最大的是（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定9下列各式的计算中不正确的个数是（ ）.ABC北北南北东北西北A4个 B3个 C2个 D1个10、如图，某出租车从A地出发，沿着北偏东60的方向前进，到达B处后沿着南偏东50的方向行驶来到C处，此时C地正处于A地正东方向；则下列说法中正确的个数有（ ）
5、（1）B在C处的北偏西50； （2）公路AB和BC的夹角是110；（3）A在B处的北偏西30； （4）公路AC和BC的夹角是50ABCD11题A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、如图所示，在ABC中，ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ）A、ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 B、ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 C、ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形 D、ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形三、解答题：（本大题共6小题；
6、满分45分）1、（6分）小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”，错误地将A+2B看成了A-2B，结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗？（写出计算过程）、（6分）找规律：（m-1）(m+1)= m2 -1;（m-1）（m2 + m + 1）= m3 -1 ;(m-1) (m3 + m2 + m + 1)= m4 -1;(m-1) (m4 + m3 + m2 + m +1)= m5 -1; (m-1) (m5 + m4 + m3 + m2 + m +1)=_-1; （_）（mn-1+ mn-2+ m2 + m +1)
7、=_;(1).在上面空白处填空。（2）.根据你找的规律计算：2 +22 +23 + + 298 +299n25mxyzwmn3abc3、（6分）三角 表示3abc，方框 表示-4xywz,求 、（6分）如图，已知1=2，C=D，请问A与F相等吗？请说明理由. 、（7分）已知转盘A、B都被等分成六个扇形，甲、乙二个按以下规则进行游戏：甲、乙同时分别转动转盘A、B；转盘停止后，指针指向数字几，就顺时针走几格得到另一个数字；得到的数字是偶数的一方获胜.以上游戏公平吗？若不公平，请改动转盘B中两个数字的位置，使甲、乙二人获胜机会相同.135246A126543B四、探究题：1（7分）如图，已知l1l2
8、，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系？（只须写出结论）、（7分）画图并讨论：已知ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与ABC有一个公共的顶点C，并且与ABC全等.甲同学的画法是：延长BC和AC；在BC的延长线上取点D，使CD=BC；在AC的延长线上取点E，使CE=AC；连结DE，得DEC.乙同学的画法是：延长AC和BC；在BC的延长线上取点M，使CM=AC；在AC的延长线上取点N，使CN=BC；连结MN，得MNC.究竟哪种画法对，有如下几种可能：甲画得对，乙画得不对；甲画的不对，乙画得对；甲、乙都画得对；甲、乙都画得不对；正确的结论是 .ABC这道题还可这样完成：用量角器量出ACB的度数；在ACB的外部画射线CP，使ACP=ACB；在射线CP上取点D，使CD=CB；连结AD，ADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作ABC .满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是 .请你再设计一种画法并画出图形.学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu4
