1、2023年新加坡高级学府数学竞赛（SASMO）七年级竞赛数学试卷1、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第1题2分Find the value of the following.找出下列式子的结果 (1796+2693+3592+1919)125A. 80B. 40C. 800D. 160E. None of the above 以上皆非2、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第2题2分Which of the following numbers is always an odd number for any integer n?以下哪个数代入任何整数n都是奇数?A. 2023nB.
2、2023+2023nC. 2023+n2023D. 20n+23E. None of the above 以上皆非3、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第3题2分Given that 24X=20232-20172, what is the value of X?已知等式24X=20232-20172，X的值是多少?A. 1001B. 1010C. 2020D. 10100E. None of the above 以上皆非4、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第4题2分When you roll two 6-sided standard dice, which of the fol
3、lowing is the most likely to occur?当你掷出两个6面的标准骰子时，以下哪种情况最有可能发生?A. The sum of the two rolled numbers is a multiple of 5.两个掷出的数字之和是5的倍数B. The sum of the two rolled numbers is a multiple of 3.两个掷出的数字之和是3的倍数C. The sum of the two rolled numbers is a prime number.两个掷出的数字之和是一个质数D. The sum of the two rolled
4、 numbers is a multiple of 4.两个掷出的数字之和是4的倍数E. The sum of the two rolled numbers is greater than 8.两个掷出的数字之和大于85、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第5题2分It is given that n!=n(n-1)(n-2)21. For example, 4!=4321. Find theremainder when 1!+2!+3!+2023! is divided by 120.已知n!=n(n-1)(n-2)21例如4!=4321求1!+2!+3!+2023!除以120时的余数
5、A. 33B. 9C. 3D. 1E. None of the above 以上皆非6、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第6题2分Find the smallest positive integer n for which 204n is a multiple of 2448.求满足204n是2448倍数的最小正整数nA. 24B. 36C. 48D. 60E. None of the above 以上皆非7、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第7题2分The product of two positive integers is 7776. Neither of the two
6、 numbers has 6 as a factor. Find the difference between these two numbers.两个正整数的乘积是7776这两个数字中没有一个有6作为因子请找出这两个数字的差A. 300B. 261C. 211D. 180E. None of the above 以上皆非8、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第8题2分An integer has the same remainder when divided by 9, by 12 or by 16. What is the greatest 3-digit integer which
7、 satisfies these criteria?一个整数在除以9、12或16时有相同的余数符合这些条件的最大的3位整数是多少?A. 864B. 872C. 875D. 879E. None of the above 以上皆非9、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第9题2分How many factors of 7056 are perfect squares?7056的所有因子中，有多少个是完全平方数?A. 10B. 12C. 13D. 14E. None of the above 以上皆非10、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第10题2分What is the last d
8、igit of 20232023?20232023的最后一位数字是什么?A. 1B. 3C. 7D. 9E. None of the above 以上皆非11、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第11题2分Which of the following has the largest value?以下哪一项的数值最大?A. 20192020B. 20202021C. 20212022D. 20222023E. 2023202412、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第12题2分What is the next number in the sequence below?下面数列中的下一
9、个数是什么?1, 1, 4, 12, 27, 51, 86, A. 124B. 132C. 134D. 136E. None of the above 以上皆非13、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第13题2分In triangle ABC below, point D is the midpoint of side AC and point E is on side AB such that EC is perpendicular to DB and ECA=ECB. If the area of the shaded region is 234cm2, find the area
10、(in cm2) of triangle ABC.在下面的三角形ABC中，点D是边AC的中点，点E在边AB上，使EC垂直于DB并且ECA=ECB如果阴影区域的面积是234平方厘米，求三角形ABC的面积（单位：平方厘米）A. 702cm2B. 700cm2C. 585cm2D. 468cm2E. None of the above 以上皆非14、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第14题2分is rotated to被旋转至asrotated to就像被旋转至A.B.C.D.E.15、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第15题2分Andy, Brian, Carol and Dani
11、ela, whose last names are Lim, Lee, Wong and Goh, live in Singapore, China, Malaysia and Indonesia. The following clues are given:安迪、布莱恩、卡罗尔和丹妮拉，他们分别姓林、李、黄和吴，住在新加坡、中国、马来西亚和印度尼西亚以下是一些线索1. Andy and Brian are male and Carol and Daniela are female.安迪和布莱恩是男性，卡罗尔和丹妮拉是女性2. Carol, Lim and the person who liv
12、es in Malaysia are Facebook friends.卡罗尔、林和住在马来西亚的那个人是 Facebook 好友3. Goh does not use Facebook.吴不使用 Facebook 4. The man who lives in China wants to meet Andy.住在中国的那个人想认识安迪5. Lee and the person who lives in Malaysia met each other last year.李和住在马来西亚的人去年见过面6. The woman who lives in Indonesia is older t
13、han Daniela.住在印度尼西亚的女人比丹妮拉大7. Andy does not live in Singapore安迪没有住在新加坡8. Daniela is not Lim.丹妮拉不是林What is the last name of the person who lives in Singapore?住在新加坡的那个人姓什么?A. Lim 林B. Lee 李C. Wong 黄D. Goh 吴E. Not enough information 没有足够的信息16、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第16题4分What is the smallest 4-digit positi
14、ve multiple of 36 that has no odd digits?36的倍数中，最小的不含奇数数字的四位数是多少?17、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第17题4分In the diagram, an ant is moving from point A to point B. If the ant is only allowed to move to the right or upwards along the grid line, how many different paths are there from point A to point B?在图中，一只蚂蚁正
15、从A点移动到B点如果只允许蚂蚁沿网格线向右或向上移动，那么从A点到B点有多少条不同的路径?18、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第18题4分What is the sum of all odd positive two-digit numbers?所有既是奇数又是正数的两位数之和是多少?19、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第19题4分The operator * acts on two integers to give the following outcomes:算子作用于两个整数，得到以下结果 7*2=64 9*3=96 15*4=1212 8*5=155Find the
16、 value of 11*12.找出11*12的值20、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第20题4分Four semicircles are arranged to form the figure shown below. The radi of the 4 circles are distinct integers. If the perimeter of the shaded region is 14cm, find the area (in cm2) of the shaded region. ( Use =227 )四个半圆排列成如下图所示的图形这4个圆的半径都是不同的整数如果
17、阴影区的周长是14厘米，求阴影区的面积（单位：平方厘米）（可用=227）21、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第21题4分The three-digit number X2Y is 9 times the two-digit number XY. What is the value of the X2Y+XY?三位数X2Y是两位数XY的9倍X2Y+XY的值是多少?22、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第22题4分How many integers n are there such that n2+6n+24 is a perfect square?有多少个整数n可以使得n2+6
18、n+24是完全平方数?23、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第23题4分How many integer pairs (a,b) satisfy the equation below?有多少个整数对(a,b)满足下面的方程式? ab=4a+3b-424、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第24题4分The fraction ab is in its simplest form. Find the sum of the digits of the integer a.分数ab是其最简单的形式求整数a的各位数字之和 ab=112+2123+31234+91231025、【来源】 20
19、23年新加坡AMO初一竞赛第25题4分In the following cryptarithm, all the different letters stand for different digits. If D is an even digit, what is the value of the sum S+A+S+M+O?在下面的密码图中，所有不同的字母代表不同的数字如果D是偶数，那么S，A，S，M，O之和是多少?1 、【答案】 A;【解析】 【标注】 2 、【答案】 D;【解析】 【标注】 3 、【答案】 B;【解析】 【标注】 4 、【答案】 C;【解析】 【标注】 5 、【答案】
20、A;【解析】 【标注】 6 、【答案】 E;【解析】 【标注】 7 、【答案】 C;【解析】 【标注】 8 、【答案】 B;【解析】 【标注】 9 、【答案】 B;【解析】 【标注】 10 、【答案】 C;【解析】 【标注】 11 、【答案】 E;【解析】 【标注】 12 、【答案】 C;【解析】 【标注】 13 、【答案】 A;【解析】 【标注】 14 、【答案】 E;【解析】 【标注】 15 、【答案】 D;【解析】 【标注】 16 、【答案】 2088;【解析】 【标注】 17 、【答案】 17;【解析】 【标注】 18 、【答案】 2475;【解析】 【标注】 19 、【答案】 368;【解析】 【标注】 20 、【答案】 44;【解析】 【标注】 21 、【答案】 250;【解析】 【标注】 22 、【答案】 4;【解析】 【标注】 23 、【答案】 8;【解析】 【标注】 24 、【答案】 44;【解析】 【标注】 25 、【答案】 12;【解析】 【标注】
