1、,第 1 课时 图形与测量,结合实例,说一说你对长度、面积、体积的认识。,1.长度的意义:长度指的是线段的长短。如:给草坪围上篱笆,要测量出篱笆的长度。 2.面积的意义:面积指物体所占的平面的大小。如:给地面铺上草坪,要测量并计算出草坪占多大的面积;给柱子刷漆,要测量并计算出所要刷漆的面积。 3.体积的意义:体积是指物体所占的空间的大小。如给水池注满水,要测量并计算出所需水的体积。,看一看,说一说。,单位的产生:在生产与生活中,人们经常要量物体的长度,测量土地的面积,计量物体的体积等,这些量不能直接数出来,必须要用一定的量作单位来计量,然后用数表示出来,因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、
2、角度单位等计量单位。,常见的计量单位: 长度单位: 毫米(mm) 厘米(cm) 分米(dm) 米(m) 千米(km) 面积单位:平方毫米(mm2) 平方厘米(cm2) 平方分米(dm2) 平方米(m2) 体积单位:立方毫米(mm3) 立方厘米(cm3) 立方分米(dm3) 立方米(m3) 容积单位:升(L) 毫升(mL) 角的单位:度(),填一填。,借助实例说一说1 m,1 dm,1 cm分别有多长;1 m2,1 dm2,1 cm2,1 m3,1 L,1 mL分别有多大。,1 m:如小学生两臂伸长的长度;米尺的长度。 1 dm:如水芯笔的长度;粉笔盒的棱长。 1 cm:如手指甲盖的宽;数学书的
3、厚度。 1 m2:边长是1 m的正方形,面积是1 m2。如:教室里铺的大理石砖的面积;家用小方桌的面积。,1 dm2:边长是1 dm的正方形,面积是1 dm2。 如:墙壁上灯的开关盒面的面积;吃饭用的碗的碗口的面积。 1 cm2:边长是1 cm的正方形,面积是1 cm2。 如:衣服的纽扣的面积;指甲盖的面积。 1 m3:棱长是1 m的正方体,体积是1 m3。 如:一台滚筒洗衣机的体积;讲桌的体积。 1 L:1 L1 dm3,棱长是1 dm的正方体,体积是 1 dm3,即1L。 如:粉笔盒的容积;一瓶可乐的容积。 1 mL:1 mL1 cm3,棱长是1 cm的正方体,体积是1 cm3,即1mL。
4、 如:骰子;咖啡方糖。,与同伴交流,你是如何量角的。在估计角的大小时,你有什么好的办法。,度量角的方法: (1)中心对顶点(量角器的中心与角的顶点对齐重合); (2)零线对一边(量角器0刻度线与一条起始边对齐重合); (3)它边看度数(角的另一条边所对的是角的度数); (4)内外要分辨(量角器上有两条0刻度线,一条是内圈的,一条是外圈的;0刻度线在内圈,度数就读内圈; 0刻度线在外圈,度数就读外圈)。,估计角的方法: 以直角为标准,先观察比直角大还是比直角小,如果比直角小,就看要估计的角大约占直角的几分之几,从而估出度数;如果比直角大,就看要估计的角大约比直角大几分之几,从而估出度数。,想办法
5、求出下面图形的周长,并说说什么是周长。,周长的意义:围成图形一周的长度叫作这个图形的周长。,知识点一:平面图形的周长与面积的概念,1、周长的概念: 2、面积的概念:,围成一个图形的所有边长的总 和叫作这个图形的周长。,物体的表面或围成的平面图形 的大小,叫作它的面积。,知识点二:平面图形的周长与面积的计算公式。,想一想圆的面积计算公式的探索过程,并说一说圆的面积公式。,圆的面积计算公式: 已知半径:Sr2; 已知直径:S(d2)2; 已知周长:S(C2)2。,举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。,立体图形的表面积计算方法: 长方体的表面积(长宽长高宽高
6、) 2S2(abahbh) 正方体的表面积棱长棱长6S6a2 圆柱的侧面积底面周长高 S侧Ch 圆柱的表面积侧面积两个底面的面积 S表Ch2r2,分别说出已学过的立体图形的体积计算公式,并说说公式之间的联系。,dm,m,cm,cm2,mL,cm3,40,7.5,41.6,7.25,0.062,2800,320,240000,320,500,8750,0.064,1200,1200,400,400,300,600,A=5cm2,B=6cm2,C=2cm2,D9cm2,62.83.14,4=,80(cm),答:正方形的周长是80cm。,(60+80)302,1500(dm2),(1),60202=
7、,(2),方法,74,61(dm2),(154),(74)=,方法,44,61(dm2),15,(74)=,方法,157,61(dm2),(154),4 =,(1)做上面两个无盖鱼缸,至少各需要多少平方厘米玻璃?,(2)哪个鱼缸盛水多?先猜一猜,再计算多了多少升?,长方体:,6040,6050,2,4050,2=,12400(cm2),正方体:,5050,5=,12500(cm2),长方体:,604050=,120000(mL)=,正方体:,505050=,125000(mL)=,120(L),125(L),125120=,5(L),答:正方体鱼缸盛水多,多5L。,3.146,22608(cm2)=,12,100=,226.08(dm2),答:至少共需要226.08平方分米的广告纸。,9.一圆锥形小麦堆的地面周长为15.7m,高1.5m。如果每立方米小麦的质量 为700kg,这堆小麦的质量约为多少千克?,15.73.142=,2.5(m),9.8125700=,6868.75(kg),答:这堆小麦的质量约为6868.75千克。,484=,12(dm),128= 4(dm),284,22=,68(dm2),答:至少需要68平方分米的纸。,3,2,3,3,6,1,9,2,1,42,54,58,cm,cm,cm,cm2,