苏教版小学数学六年级上册《表面图涂色的正方体》区级公开课教案及课件（第三稿）.zip

表面涂色的正方体教案教学内容：教学内容：教材 P2627 探索规律表面涂色的正方体教学目标：教学目标：1.使学生通过自主探究，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。教学重点：教学重点：探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。教学难点：教学难点：理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。教学过程：教学过程：一、回顾旧知1.呈现一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？小结：我们从顶点、棱、面这三个面研究正方体的特征，知道了正方体有完全相同的 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。2.演示将这个正方体表面涂上一层红色。谈话：如果把这个正方体切成完全一样的小正方体，有哪些小正方体表面有涂色呢？涂色面的 个数又有哪些情况呢？今天这节课我们就来研究表面涂色的正方体切成小正方体的情境。二、自主探究、发现规律活动一：出示棱长是 3 厘米的正方体。1.能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？2.制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究？学生组成研究小组 制定研究方案 全班交流活动二：（一）感知正方体涂色规律。出示表格后，学生以小组为单位研究。（小组合作，动手操作 完成表格。汇报 2 面涂色、2 面涂色和 1 面涂色各有几个？）观察大正方体，研究三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的位置。小结：看来几面涂色的和大正方体的顶点、棱、面有关系。学生观察大正方体，研究大正方体和涂色小正方体的位置关系。（二）探究正方体涂色规律。1.出示棱长是 4 厘米的正方体 拿出实物进行观察2.学生观察、思考3.汇报学习结果。4.观察表中数据，交流想法。5.与棱长是 3 厘米的进行比较。（三）验证正方体涂色规律。想一想棱长 5 厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？（四）揭示正方体涂色规律1.运用规律：棱长是 10 厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？2.揭示规律：如果棱长是 n 个呢？用 a、b 分别表示 2 面涂色、1 面涂色的小正方体个数。三、灵活应用 巩固提升1.回顾探究规律的过程，你有什么收 获？2.棱长是 3 厘米的正方体复原。3.工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？四、全课总结通过本课的学习，你有什么收获？年年 级级六六学学 科科数学数学课课 时时1.151.15课课 题题表面涂色的正方体备课人备课人鲍迎泉鲍迎泉授课时间授课时间年 月 日年 月 日教学教学目标目标1.使学生通过自主探究，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。教教 学学重难点重难点探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。教学教学准备准备准备一个 3 阶魔方导导 学学 策策 略略学学 程程 预预 设设个人复备个人复备一、回顾旧知、铺垫算理一、回顾旧知、铺垫算理1.提问：谁来说说什么是棱长？如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿棱长切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播放视频，让学生感受。提问：如果沿其它的棱长切呢？猜想一下，切开后有两个面涂色的小正体与什么有关？（板书：棱）2、提问：谁来说说什么是顶点？如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿顶点切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播放视频，让学生感受。提问：如果沿其它的顶点切呢？猜想一下，切开后有 3 个面涂色的小正体与什么有关？（板书：顶点）3、提问：如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿面的正中心切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播放视频，让学生感受。提问：如果沿其它的面切呢？猜想一下，切开后有 1个面涂色的小正体与什么有关？（板书：面）4、切开后小正方体中 3 个面、2 个面、1 个面与顶点、棱长和面之间到底有什么关系呢？今天这节课我们和大家一起来研究？（板书课题）二、自主探究、发现规律二、自主探究、发现规律（一）探究正方体涂色规律。活动一：出示棱长是 2 厘米的正方体。能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？并填入表格中。课前预习棱和顶点的概念。借助动手操作和视频展示，帮助学生形成立体图的表象。重点借助实物图对于 222 和 333的研究，对于 444 和 555 的研究则利用书中的立体图，进一步抽活动二：出示棱长是 3 厘米的正方体。1.能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。2.想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面涂色的小正方体的个数.活动三：出示棱长是 4 厘米的正方体。3.能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。4.想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面涂色的小正方体的个数.活动四：出示棱长是 5 厘米的正方体。5.能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。6.想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面涂色的小正方体的个数.（二）揭示正方体涂色规律1.观察表格中的数据，你有什么发现？小组讨论一下2.揭示规律：（1）将两面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是 n 个呢？如果用 a 表示 2 面涂色的小正方体个数，则 a=().(2)将一面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是 n 个呢？如果用 b 表示 1 面涂色的小正方体个象学生的立体想想能力。分散总结规律，更有利于学生发现和总结规律。数，则 b=().(3)将三面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是 n 个呢？三、灵活应用、巩固提升三、灵活应用、巩固提升1.回顾探究规律的过程，你有什么收 获？2.棱长是 3 厘米的正方体复原。3.工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？四、全课总结、提炼方法四、全课总结、提炼方法通过本课的学习，你有什么收获？教教学学反反思思表面涂色的正方体苏教版教科书六年级上册自主探究自主探究1、如下图，能切成多少个同样大的小正方体？2、每个小正方体有几个面涂色？2228（个）合作交流合作交流1.如下图，能切成多少个同样大的小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？3.在小组内说说你是怎么得到的？合作交流合作交流1.如下图，能切成多少个同样大的小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？填写课本第27页上方的表格。3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？每条棱平均分成每条棱平均分成4份份每条棱平均分成每条棱平均分成5份份每条棱平均分成每条棱平均分成4份份每条棱平均分成每条棱平均分成5份份观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出的表格，你能发现什么规律？3 3面涂色的小正方体面涂色的小正方体都在大正方体顶点的都在大正方体顶点的位置，都是位置，都是8 8个。个。两面涂色的小正两面涂色的小正方体的个数都是方体的个数都是1212的倍数。的倍数。一面涂色的小正一面涂色的小正方体的个数都是方体的个数都是6 6的倍数。的倍数。没有面涂色的小正方体没有面涂色的小正方体0 1 8 27 两面涂色的小正方体的个数每条棱平均分成每条棱平均分成3份份12=112每条棱平均分成每条棱平均分成4份份24=212每条棱平均分成每条棱平均分成5份份36=312每条棱平均分成每条棱平均分成n份份a=（n2）12一面涂色的小正方体的个数每条棱平均分成每条棱平均分成3份份6=16每条棱平均分成每条棱平均分成4份份24=46每条棱平均分成每条棱平均分成5份份54=96每条棱平均分成每条棱平均分成n份份b=（n2）26226116336b=（n2）（n2）6观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出的表格，你能发现什么规律？3 3面涂色的小正方体面涂色的小正方体都在大正方体顶点的都在大正方体顶点的位置，都是位置，都是8 8个。个。两面涂色的小正两面涂色的小正方体的个数都是方体的个数都是1212的倍数。的倍数。一面涂色的小正一面涂色的小正方体的个数都是方体的个数都是6 6的倍数。的倍数。没有面涂色的小正方体没有面涂色的小正方体0 1 8 27 探 索 规 律回顾与反思提出新问题