1、解决问题策略（1）假设教学设计“问题解决”的教学模式是培养学生数学素养的有效途径。而这节课的问题解决策略，在小学数学解决问题的策略教学中是个重难点。在学习“假设”的策略前，学生已经学习过了从条件向问题推理与从问题向条件推理，列表和画图，列举、转化等策略与方法。但是一些结构比较复杂、解法比较特殊的问题，如果只是利用“常规”的策略，即使整理了已知条件的所求问题，仍然难以发现数量关系，形成解题思路。即使有转化成其他问题的愿望，仍然会因为缺少转化的途径和手段，而难以进行有效的转化。但如果对某个条件作出合乎逻辑的假设，就可以根据变化后的新情境进行推理，把原来的问题转化成较熟悉的或者稍简单的问题，从而打开
2、解题思路，找到解决问题的途径，达到化难为易的目的。所以，通过问题的解决，让学生学习相关的数学思想，掌握解决问题的策略，从而提高小学生的数学素养。教学内容：苏教版六年级上册第6869页例1和“练一练”，第72页13题。教学目标：1.使学生在经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际的问题。2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。教学重点：理解相
3、关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点：通过假设把含有两个未知数量的实际问题转化成含有一个未知数的问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：课前交流：介绍家乡，东海在灌云的西北方向，孩子们数学源于生活，用心发现，数学就在我们的身边，请你也用数学知识想办法让老师快速的找到你（数对）准备好了吗？上课。一、复习铺垫，萌发策略。出示问题，学生口头列式解答。（我们六几班的孩子特别善于观察，请帮小明解决这样的问题。）小明把720毫升的果汁倒入9个杯子，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？引导学生仔细观察。你能解答吗？快速口答。（学生也许认为，每个玻璃杯中倒入果汁7
4、209=80(mL)你为什么想到平均分呢？学生把7个玻璃杯都看成了大小相同的杯子，也就是同一种杯子。为下面打下了伏笔，如果都是同一种杯，求杯子的容量就好求了。有不同想法吗？谁有不同意见？生：如果是同一种杯子容量就好求了（引导学生有这样的想法）。师：特别喜欢这句话，如果是如果是同一种杯子容量就好求了，其实这位孩子是在进行假设。使问题变得简单。按要求把杯子变成相同的，学生齐说算式。（）【设计意图：不能平均分到可以平均分，学生萌发假设的策略，把常人认为难以解决的问题变得简单化。】二、探索策略。1、谈话：可是小明把有720毫升果汁倒入两种不同的杯子，正好倒满，你能解答吗？你能求出大杯和小杯的容量各是多
5、少毫升吗？引导学生说数量关系式。学生可能会想假设，小杯看成几个大杯呢？还需要一个条件。【设计意图：引导学生通过比较分析问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】交流：按照你们的要求增加“小杯的容量是大杯的 ”这一条件，就能解决了吗？揭示课题：今天我们一起研究解决这样实际问题的策略。可以获得怎样的数量关系？课件出示完整的例1。谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家联系刚才找到的数量关系式，在作业纸上画画，算算，再在小组里交流。（引导学生先独立思考再小组交
6、流，教师巡视）收集不同的做法，全班交流。（根据具体情况先讲解一种要求检验，在讲解另外一种）注意两点：一是学生列式计算时，应该把假设方法尽量用算式表示出来。大杯：63+1=3(个) 小杯：6+31=9(个) 二是要检验结果，确认结果正确之后再写出答句。思考：解决这个问题我们理解题意-分析数量关系-列式解答。仔细观察同学的解题过程，他们求出的结果是否正确？如何检验？（养成自觉检验的良好习惯）检验这道题的结果，要抓住“果汁总量是720mL”和“小杯的容量是大杯的 ”这两个条件进行，只有同时满足这两个关系的结果才是正确的答案。（孩子们观察着、讨论着，相互交流着想法就出来了。而且方法还很多。）提问：比较
7、两位同学的解答过程，相同之处在哪儿？指出：720毫升的果汁倒入大小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。通过假设全部倒入小杯或全部倒入大杯，把含有两个未知量转化成一个未知量。把复杂问题变的简单，假设也是一种常用的解决问题的策略。【设计意图：以上两位同学都是假设倒入同一种杯子，果汁的总量不变，杯子的个数发生了变化。都是把两个未知量通过假设转化成一个未知量。通过及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，强化对“假设”策略的体验。】其实在过去的学习中渗透着假设的策略。【回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决一些问题的过
8、程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。】画图、列方程根据时间而定。三、运用策略。谈话：问题解决是数学学习的核心，而解决问题的方法有很多，下面尝试用假设策略解决实际问题。1、 完成练一练学生独立解答，展示自己解答方法及思考过程。讨论：为什么不假设全买桌子。说明：不仅要学会假设而且还要学会思考选择最合适的方法。2、 完成练习十一第1题：提问：假设策略哪一步最重要（分析数量关系），下面就一起完成一组填空。3、 完成练习十一第3题：学生独立完成，说说数量关系。从不同角度提出假设，怎样假设。指名交流思考过程。关注体重隐含条件，图文结合。【设计意图：设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。】四、 课堂小结回顾解决问题的过程，你有什么收获？五、 知识延伸，拓展思维请同学们试着用假设的策略解决，深切感悟假设策略在解决问题中的妙处。【设计意图：“假设法是解决这个问题的策略之一。让学生在学习用假设的策略解决问题后尝试，能激发学生的解题兴趣，提高他们的探究欲望。】共勉：新的数学方法，常常比解决问题本身更重要。 请各位专家领导多多批评指点！谢谢！
