1、人教版九年级上册数学第二十三章 旋转单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A1个 B2个 C3个 D4个3.下列运动属于旋转的是()A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的钟摆动的过程4.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是()A. B. C. D.5下列英语单词中，是中心对称图形的是（）ASOSBCEOCM
2、BADSAR6同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）A顺时针旋转得到 B顺时针旋转得到C逆时针旋转得到 D逆时针旋转得到7两块大小相同，含有30角的直角三角板如图水平放置，将CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E恰好落在AB上时，CDE旋转的角度是（）A30B35C40D608点和点关于原点对称，则的值为（）A9BC1D9如图，已知ABC中，CAB20，ABC30，将ABC绕A点逆时针旋转50得到ABC，以下结论：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正确的
3、有（）ABCD10如图，在RtABC中，CAB50，将ABC绕点B顺时针旋转至EBD处，连接AE，若点D在斜边AB上，则EAB的度数为（）A80B70C60D50二、填空题(每题3分，共24分)11.若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则a+b=.12.若点P(m+1，82m)关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是 .13.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB=3，则DOC中CD边上的高是_.14如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋
4、转20分钟，此时，他离地面的高度是 米15如图，ABC中，ACB90，把ABC绕点C顺时针旋转到A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D若AC6，BC8，当线段CD的长为 时，A1CD是等腰三角形16.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为 cm.17.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，则这个旋转中心的坐标为_.18.如图，一段抛物线：y=x(x3)
5、(0x3)，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C17.若P(50，m)在第17段抛物线C17上，则m= .三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，求A的度数20如图，在22的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中ABC是一个格点三角形请在下面每一个图中，作出一个与ABC成轴对称的格点三角形（画三个，不能重复）21如图，四边形ABCD是正方形，ADF绕着点A顺时旋转90得到ABE，若
6、AF4，AB7（1）求DE的长度；（2）指出BE与DF的关系如何？并说明由22如图，已知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标23如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45后交CD边于点F，AE、AF分别交BD于G、H两点（1）当BEA55时，求HAD的度数；（2）设BEA，试用含的代数式表示DFA的大小；（3）点E运动的过程中，试探究BEA与FEA有怎样的数量关系，并说明理由24如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD90，1260射线AM以每秒2的速度绕着端点A顺时针旋转至A
7、B处停止，同时射线CN以每秒1的速度绕端点C顺时针旋转至CD处停止（1）射线AM、CN旋转30秒时，DAM 度，BCN 度；（2）若射线CN先转动80秒，射线AM才开始转动，如图2，当射线AM与射线CN相交所形成的AEC150时，求射线AM的旋转时间（3）如图3，若射线AM、CN同时转动，在射线AM到达AB之前与射线CN交于点E，以点E为顶点作AEF交DC的延长线于点F，且AEF130，请探究此时CAE与CEF的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案CBDDBDADBB二、填空题(每题3分，共24分)11.答案为：-212.答案为：1m4.1
8、3.答案为：4.14解：设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C旋转一周约需30分钟某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此人旋转了20240，AOC120如图，过点O作OECD于点E，则四边形BDEO是矩形，DEOB16083.5（米）在直角OEC中，COE1209030，OC76.5米，CEOC38.25米，CDCE+DE38.25+83.5121.75（米）故答案为121.7515解：三角形是等腰三角形，有如下三种情况：当CDA1CAC6时，三角形是等腰三角形；当CDA1D时，B90BCB1ACB1，BB1，B1B1CD，B1DCDCDA1D，CDA1B15
9、时，三角形是等腰三角形；当A1CA1D时，如图过点C作CEA1B1于EA1B1C的面积6810CE，CE4.8在A1CE中，A1EC90，由勾股定理知A1E3.6，DE63.62.4在CDE中，CED90，由勾股定理知CD故当线段CD的长为6或5或时，A1CD是等腰三角形16.答案为：.17.答案为：(4，2).18.答案为：2.三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)195520解：与ABC成轴对称的格点三角形如图所示（答案不唯一）：21（1）3；（2）BEDF，BEDF【详解】解：（1）ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AEAF4，ADAB7，DEADAE743；（
10、2）BE、DF的关系为：BEDF，BEDF理由如下：ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF，BEDF，ABEADF，ADF+F1809090，ABE+F90，BEDF，BE、DF的关系为：BEDF，BEDF22点的坐标为【详解】解：如图，作轴于，线段绕点沿逆时针旋转得，且，而，在和中，点的坐标为23解：（1）四边形ABCD是正方形，EBABAD90，EAB90BAE905535，HADBADEAFEAB90453510；（2）四边形ABCD是正方形，EBABADADF90，EAB90BAE90，DAFBADEAFEAB，DFA90DAF135；（3）BEAFEA，理由如下：延
11、长CB至I，使BIDF，连接AI四边形ABCD是正方形，ADAB，ADFABC90，ABI90，又BIDF，DAFBAI（SAS），AFAI，DAFBAI，EAIBAI+BAEDAF+BAE45EAF，又AE是EAI与EAF的公共边，EAIEAF（SAS），BEAFEA24解：（1）射线AM以每秒2的速度绕着端点A顺时针旋转，射线CN以每秒1的速度绕端点C顺时针旋转，射线AM、CN旋转30秒时，DAM30260，BCN30130，故答案为60，30；（2）根据题意画出图形如图2：在梯形ABCD中，ABCD，BAD90，1260CAB30，ACB90，设射线AM的旋转时间为x秒，则射线CN旋转的
12、时间为（80+x）秒，MAM2x，NCN80+x，CAM1MAM602x，ACN80+x90x10，AEC150，602x+x10+150180，解得x20，即射线AM的旋转时间为20秒；（3）CAE2CEF20，理由：设射线转动时间为t秒，如图3，DAE2t，CAE2t60，又BCEt，ACE90t，AEC180CAEACE150t，而AEF130，CEF130AEC130（150t）t20，CAE2CEF20人教版九年级上册数学第二十三章 旋转 单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改
13、变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到2.已知点A的坐标为(a,b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转180得OA1，则点A1的坐标为（ ）A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(b,-a)3.如图，在ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A按逆时针方向旋转到ABC的位置，使得CC/AB，则BAB=( )A.30B.35C.40D.504.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的是（ ）对称点的连线必过对称中心；这两个图形一
14、定全等；对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合A.B.C.D.5.如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）A.这个图形一定是中心对称图形 B.这个图形可能是中心对称图形C.这个图形旋转216后能与它本身重合 D.以上都不对6同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）A顺时针旋转得到 B顺时针旋转得到C逆时针旋转得到 D逆时针旋转得到7. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A
15、在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是()图7ZT1A(1，2) B(，3) C(，2) D(3，) 8. 若点P(a，a3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则a满足()Aa3 B0a3Ca0 Da0或a39. 如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为 （）A4，30 B2，60 C1，30 D3，6010. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取一定点O称为极点；从点O出发
16、引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等，则与点P关于点O对称的点Q的极坐标表示不正确的是()AQ(3，240) BQ(3，120) CQ(3，600) DQ(3，500)二、填空题(每题3分，共24分)11.点(a,2)与点(b,-2)关于原点中心对称，则a+b的值是 12.如图是44的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有_个13.如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点对称.
17、若抛物线C1的解析式为y=(x2)21，那么抛物线C2的解析式为 .14.如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转180得到，则点的坐标为_.15. 已知ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB2.若点A的坐标为(a，b)，则点D的坐标为_16.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 . 17.如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为 .18.如图，将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，其中点A与A是对应点，
18、点B与B是对应点，点B落在边AC上，连接AB，若ACB=45，AC=3，BC=2，则AB的长为三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形 20.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1.21如图，四边形ABCD是正方形，ADF绕着点A顺时旋转90得到ABE，若AF4，AB7（1）求DE的长度；（2）指出BE与DF的关系如何？并说明由22如图，已
19、知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标23已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图19图1824.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张
20、三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图图图（1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，题（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明参考答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案BCDDCDBCCB二、填空题(每题3分，共24分)11.答案为：012.答案为：413.答案为：y=(x2)2114.【答案】15. (2a，b)或(2a，b)16.答案为：317.答案为：15.18.答案为： 三.解答题(共46
21、分,19题6分，20 -24题8分)19解答：解：（1）旋转中心点P位置如图所示，（2分）点P的坐标为（0，1）；（4分）（2）旋转后的三角形如图所示（8分）20.解：（1）由点A、B在坐标系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；（2）如图所示：2）如图所示： 21（1）3；（2）BEDF，BEDF【详解】解：（1）ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AEAF4，ADAB7，DEADAE743；（2）BE、DF的关系为：BEDF，BEDF理由如下：ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF，BEDF，ABEADF，ADF+F1809090，ABE+F90，BEDF
22、，BE、DF的关系为：BEDF，BEDF22点的坐标为【详解】解：如图，作轴于，线段绕点沿逆时针旋转得，且，而，在和中，点的坐标为23解：（1）不相等，用图19即可说明；（2）BE=DG。理由：连接BE，在ADG和ABE中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG。24.【解】（1）（或相等）（2）（或成立），理由如下：由，得（或），在和中， ， ADOFCB(E)G（3）如图， 由，点与点重合，得点在的垂直平分线上，且 ，点在的垂直平分线上直线是的垂直平分线，人教版九年级上册数学第23章旋转单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题
23、3分，共30分)1如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（）A3种B6种C8种D10种2下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3如图，在44正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）ABCD4下列运动属于旋转的是（）A火箭升空的运动B足球在草地上滚动C大风车运动的过程D传输带运输的东西的运动5下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个 A0B1C2D3
24、66同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）A顺时针旋转得到 B顺时针旋转得到C逆时针旋转得到 D逆时针旋转得到7.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，5) D.(5，2)8.如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为( ) A.90 B. C.180 D.29.如图，在正方形网格中，将ABC顺时针旋转后得到ABC，则下列4个点中能
25、作为旋转中心的是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点S10.如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形二、填空题(每题3分，共24分)11.若点，关于原点对称，则_.12.（2018衡阳）如图，点，都在方格纸的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_.13.如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将绕点按逆时针方向旋转，那么点的对应点的坐标是_.14.如图，在平面直角坐标系中，将
26、绕点旋转180得到，则点的坐标为_.15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点上时，那公他应走3个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，他所处顶点的编号是_.第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，将绕点旋转得到，改点的坐标为，则点的坐标为_.17.如图，在中，.将绕顶点按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段_.18.如图
27、，在正方形中，把边绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为_.三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19已知正方形，点是其内部一点.（1）如图1，点在边的垂直平分线上，将绕点逆时针旋转，得到，当点落在上时，恰好点落在直线上，求的度数；（2）如图2，点在对角线上，连接，若将线段绕点逆时针旋转后得到线段，试问点是否在直线上，请给出结论，并说明理由；（3）如图3，若，设，请写出、这三条线段长之间满足的数量关系是_.20（1）问题发现如图，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数
28、量关系： ；（2）操作探究如图，将图中的ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为（0360），请判断线段BE与线段CD的数量关系，并说明理由21如图，四边形ABCD是正方形，ADF绕着点A顺时旋转90得到ABE，若AF4，AB7（1）求DE的长度；（2）指出BE与DF的关系如何？并说明由22如图，已知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标23将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360)，得到矩形AEFG.(1)如图，当点E在BD上时，求证：FDCD；(2)当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由 24. 请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题
29、：(1)探究1：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD.求证：BCD的面积为a2.(提示：过点D作BC边上的高DE，可证ABCBDE)(2)探究2：如图，在一般的RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示BCD的面积，并说明理由(3)探究3：如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示BCD的面积，要有探究过程参考答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案CBACBDBD
30、CB二、填空题(每题3分，共24分)11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】17.【答案】1.518.【答案】三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19（1）；（2）点在直线上，理由见解析；（3）连接，点在边的垂直平分线上，.又，是等边三角形，.（2）点在直线上.证明如下：作交于点，过点作交于点交于点.，又在正方形对角线上，EAP=APE=45，.即将线段绕点8逆时针旋转后得到线段，点在直线上.（3）如图，将ABP绕点A逆时针旋转90得到AMD，由题意可知：APB=AAMD=135，DM=BP,AP=AM=a，PAM=90AMP=4
31、5PMD=90在RtAPM中，在RtPMD中， 将ABP绕点B顺时针旋转90得到BNC，同理可证在RtPNC中，在RtBPN中，所以可得：整理得：.20（1）BE=CD；（2）BE=CD；证明见解析.【详解】解：（1）BE=CD，理由如下；ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，AEAB=ADAC，BE=CD；故答案为：BE=CD（2）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，由旋转的性质得，BAE=CAD，在BAE与CAD中，AB=ACBAE=CADAE=AD，BAECAD（SAS）BE=CD21（1）3；（2）B
32、EDF，BEDF【详解】解：（1）ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AEAF4，ADAB7，DEADAE743；（2）BE、DF的关系为：BEDF，BEDF理由如下：ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF，BEDF，ABEADF，ADF+F1809090，ABE+F90，BEDF，BE、DF的关系为：BEDF，BEDF22点的坐标为【详解】解：如图，作轴于，线段绕点沿逆时针旋转得，且，而，在和中，点的坐标为23【答案】解：(1)证明：连接EG，AF，则EGAF.由旋转的性质可得EGBD，AFBD.又ADBC，RtADFRtBCD.FDCD.(2)分两种情况：若点G位
33、于BC的垂直平分线上，且在BC的右边，如图(a)GCGB，GCBGBC，GCDGBA.又CDBA，GCDGBA，DGAG.又AGAD，ADG是等边三角形，DAG60，60.若点G位于BC的垂直平分线上，且在BC的左边，如图(b)同理，ADG是等边三角形，DAG60.此时300.综上所述，当为60或300时，GCGB. 24. 【答案】解：(1)证明：如图，过点D作DECB交CB的延长线于点E，BEDACB90.由旋转知，ABBD，ABD90，ABCDBE90.又AABC90，ADBE.在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BCDEa.SBCDBCDE，SBCDa2.(2)BCD的面积为a2.理由：如图，过点D作CB的垂线，与CB的延长线交于点E，BEDACB90.线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，ABBD，ABD90，ABCDBE90.又AABC90.ADBE.在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BCDEa.SBCDBCDE，SBCDa2.(3)如图，过点A作AFBC于点F，过点D作DECB交CB的延长线于点E，AFBE90，BFBCa，FABABF90.线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，ABD90，ABBD，ABFDBE90，FABDBE.在AFB和BED中，AFBBED(AAS)，BFDEa，SBCDBCDEaaa2.第 41 页 共 41 页
