1、人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ay= x23B2（x+1）=3Cx2+3x1=x2+1Dx2=22、如果关于x的一元二次方程（m3）x2+3x+m290有一个解是0，那么m的值是（）A3B3C3D0或33、一元二次方程y24y30配方后可化为()A(y2)27B(y+2)27C(y2)23D(y+2)234、已知，则M与N的大小关系为（ ）ABCD5若方程x25x10的两根为x1、x2，则+的值为（）A5BC5D6. 已知(m2n2)(m2n22)80
2、，则m2n2的值为()A. 4或2 B .2或4 C. 4 D. 27已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+60的一个根，则这个三角形的周长是（）A11B12C11或12D154、如果关于的一元二次方程有下列说法：若，则；若方程两根为-1和2，则；若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（ ）个。A1B2C3D48、某村2018年的人均收入为12000元，2020年的人均收入为14520元，则人均收入的年平均增长为（）A10%或210%B12.1%C11%D10%10、微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在
3、2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A300(1+2x)675B300(1+x2)675C300(1+x)2675D300+x2675二、填空题(每题3分，共24分)11一元二次方程3x（x1）2（x+2）化为一般形式后二次项系数是 ，一次项是 12当k 时，关于x的方程kx2k（x+3）x（2x+3）是一元二次方程13如果关于x的一元二次方程（k1）x2+4x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 14已知一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，则+的值为 15已知关于x的一元二
4、次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值 16如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式2n2mn+2m+2021 17已知x1，x2是一元二次方程2x23x40的两根，则+ 18某菜农在2020年11月底投资1600元种植大棚黄瓜，春节期间，共采摘黄瓜400千克，当天就可以按6元/千克的价格售出若将所采摘的黄瓜先储藏起来，其质量每天损失10千克，且每天需支付各种费用共40元，但每天每千克的价格能上涨0.5元（储藏时间不超过10天）若该菜农想获得1175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏 天三.解答题(共4
5、6分,19题6分，20 -24题8分)19解方程：（1）x2+2x30； （2）2（5x1）25（5x1）；（3）（x+3）2（2x3）20； （4）3x24x1020已知关于x的方程x2+mx60的一个根为2，求方程的另一个根21已知关于x的一元二次方程x2（2k2）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|x1x222，求k的值22根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式（1）某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增长率都相同，求每月印刷的增长率x；（2）一个微信群里共有x个好友
6、，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生132条消息23如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价24某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；
7、销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为元，则该销售公司该月盈利_万元（用含的代数式表示）（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利）参考答案与试题解析一 选择题（共10小题）题号12345678910答案DAABCBBDDC二填空题（共8小题）11【解答】解：将方程整理为一般式，得：3x25x40，所以二次项系数是3，一次项是5x，故答案为：3、5x12【解答】解：kx2k（x+3）x（2x+3），整理得：（k2）x
8、2+（k3）x3k0，当k20时，关于x的方程kx2k（x+3）x（2x+3）是一元二次方程，即k2时，关于x的方程kx2k（x+3）x（2x+3）是一元二次方程故答案为：213【解答】解：根据题意得k10且424（k1）（1）0，解得k3且k1故答案为k3且k114解：一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，m+n1，mn2021，+，故答案为：15解：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，解得k，由根与系数的关系得x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216，即
9、（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16，整理得k22k150，解得k15（舍去），k23k3，故答案为316解：由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，所以m，n是x2x30的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n1，mn3，又n2n+3，则2n2mn+2m+20212（n+3）mn+2m+20212n+6mn+2m+20212（m+n）mn+202721（3）+20272+3+20272032故答案为：203217【解答】解：根据题意得x1+x2，x1x22，所以故答案为18【解答】解：设需要将采摘的黄瓜储藏x天出售，（6
10、+0.5x）（40010x）40x16001175，解得，x15，x215（舍去），即若该菜农想获得1175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏5天故答案是：5三解答题（共7小题）19解：（1）分解因式得：（x+3）（x1）0，可得x+30或x10，解得：x13，x21；（2）方程整理得：2（5x1）25（5x1）0，分解因式得：（5x1）2（5x1）50，可得5x10或10x70，解得：x10.2，x20.7；（3）分解因式得：（x+3+2x3）（x+32x+3）0，可得3x0或x+60，解得：x10，x26；（4）这里a3，b4，c1，16+12280，x，解得：x1，x220解：设方程另一个
11、根为x1，根据题意得2x16，解得x13，即方程的另一个根是321解：（1）方程有两个实数根x1，x2，（2k2）24k20，解得k；（2）由根与系数关系知：x1+x22k2，x1x2k2，k，2k20，又|x1+x2|x1x21，代入得，|2k2|k222，可化简为：k2+2k240解得k4（不合题意，舍去）或k6，k622解：（1）设每月印刷的增长率都为x，根据题意得：50（1+x）272化为一般形式为25x2+50x110；（2）设有x个好友，依题意得x（x1）132，化为一般形式为x2x132023解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得 2x5+2x44x254，解得：x1（不符合，舍去
12、），x2答：配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200850（元）其余部分造价：（1）451001575（元）总造价为：850+15752425（元）答：地毯的总造价是2425元24（1）24.6；（2）（5m121）；（3）7【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；（2）先表示出当月售出5辆汽车时每辆汽车的进价，再根据利润售价进价即可求得该月盈利；（3）首先表示出每辆汽车的销售利润，再利用当0x10，当x10时，分别得出答案【详解】解：（1）当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出
13、的汽车的进价均降低0.1万元/辆，该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为2520.224.6万元；故答案为：24.6；（2） 当月售出5辆汽车，每辆汽车的进价为2540.224.2万元，该月盈利为5（m24.2）5m121，故答案为：（5m121）；（2）设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：25.6250.2（x1）（0.2x0.4）（万元），当0x10，根据题意，得x（0.2x0.4）0.6x16.8，整理，得x25x840，解这个方程，得x112（不合题意，舍去），x27，当x10时，根据题意，得x（0.2x0.4）1.2x16.8，整理，得x28x840，解这个方程
14、，得x114（不合题意，舍去），x26，因为610，所以x26舍去答：需要售出7辆汽车【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出每部汽车的销售利润是解题关键人教版九年级上册数学第二十一章 一元二次方程 单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=；(a2+a+1)x2-a=0；=x-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42.已知关于x的方程x2m2x20的一个根是1，则m的值是（ ）A1 B2 C1 D23.已知x=1是二
15、次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ） A.0.5或1 B.0.5 C.0.5或 1 D.0.54已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D25若方程x25x10的两根为x1、x2，则+的值为（）A5BC5D6.若等腰的三边长都是方程的根，则的周长是（ ）A.或B.C.或D.或或7.若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（ ）A.B.C.D.8.方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A.B.C.D.以上答案都不对9.如果一元二次方程的两个根是和，那么等于（ ）A.B.C.D.10.从正方形铁片上截去一个宽为（长与正方形的边长相等）的矩形
16、铁片，剩余面积为，则原来铁片的面积为（ ）A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共24分)11方程x2490的根是 12把方程（x1）（x2）4化成一般形式是 13若m是关于x的方程x23x10的解，则代数式6m2m2+5的值是 14已知一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，则+的值为 15已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值 16如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式2n2mn+2m+2021 17某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐
17、月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率18某年一月我国南方发生禽流感的养鸡场100家，后来经过二、三月份的传染共有264家被感染，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出方程是 三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19解方程：（1）x2+2x30； （2）2（5x1）25（5x1）；（3）（x+3）2（2x3）20； （4）3x24x1020已知关于x的方程x2+mx60的一个根为2，求方程的另一个根21已知关于x的一元二次方程x2（2k2）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若方程
18、的两实数根x1，x2满足|x1+x2|x1x222，求k的值22已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，求m的值23如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价24某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入
19、口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？参考答案与试题解析二 选择题（共10小题）题号12345678910答案BCBACBBCDA二填空题（共8小题）11方程x2490的根是 x17，x27【分析】首先移项可得x249，再两边直接开平方即可【解答】解：x2490，移项得：x249，两边直接开平方得：x7，x17，x27故答案为：x17，x2712把方程（x1）（x2）4化成一般形式是x23x20【分析】利用多项式的乘法展开，再移项整理即可得解
20、【解答】解：（x1）（x2）4，x22xx+240，x23x20故答案为：x23x2013若m是关于x的方程x23x10的解，则代数式6m2m2+5的值是3【分析】先由方程的解的含义，得出m23m10，变形得m23m1，再将要求的代数式提取公因式2，然后将m23m1代入，计算即可【解答】解：m是关于x的方程x23x10的解，m23m10，m23m1，6m2m2+52（m23m）+521+53故答案为：314解：一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，m+n1，mn2021，+，故答案为：15解：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根，（2k+1）24（k2+
21、2k）0，解得k，由根与系数的关系得x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216，即（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16，整理得k22k150，解得k15（舍去），k23k3，故答案为316解：由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，所以m，n是x2x30的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n1，mn3，又n2n+3，则2n2mn+2m+20212（n+3）mn+2m+20212n+6mn+2m+20212（m+n）mn+202721（3）+20272+3+202
22、72032故答案为：203217【解答】解：设这个增长率为x依题意得：20（1+x）220（1+x）=4.8，解得 x1=0.2=20%，x2=1.2（不合题意，舍去）答：这个增长率是20%18【解答】解：设平均每月禽流感的感染率为x，依题意有100（1+x）+100（1+x）2=264故答案为：100（1+x）+100（1+x）2=264三解答题（共7小题）19解：（1）分解因式得：（x+3）（x1）0，可得x+30或x10，解得：x13，x21；（2）方程整理得：2（5x1）25（5x1）0，分解因式得：（5x1）2（5x1）50，可得5x10或10x70，解得：x10.2，x20.7；（
23、3）分解因式得：（x+3+2x3）（x+32x+3）0，可得3x0或x+60，解得：x10，x26；（4）这里a3，b4，c1，16+12280，x，解得：x1，x220解：设方程另一个根为x1，根据题意得2x16，解得x13，即方程的另一个根是321解：（1）方程有两个实数根x1，x2，（2k2）24k20，解得k；（2）由根与系数关系知：x1+x22k2，x1x2k2，k，2k20，又|x1+x2|x1x21，代入得，|2k2|k222，可化简为：k2+2k240解得k4（不合题意，舍去）或k6，k622解：当a4时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，4+b12，b8
24、，而4+40，不符合题意；当b4时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，4+a12，而4+48，不符合题意；当ab时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，12a+b，解得ab6，m+236，m3423解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得 2x5+2x44x254，解得：x1（不符合，舍去），x2答：配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200850（元）其余部分造价：（1）451001575（元）总造价为：850+15752425（元）答：地毯的总造价是2425元24解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=
25、x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形人教版九年级上册数学第21章一元二次方程单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()Aq16 Bq16 Cq4 Dq42关于y的方程my(y1)ny(y1)2化成一般形式后为y2y20，则m、n的值依次是()A1,0 B0,1 C1,0 D0，13若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()A1或4 B1或4 C1或4
26、 D1或44已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D25若方程x25x10的两根为x1、x2，则+的值为（）A5BC5D6. 已知(m2n2)(m2n22)80，则m2n2的值为()A. 4或2 B .2或4 C. 4 D. 27已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+60的一个根，则这个三角形的周长是（）A11B12C11或12D158已知a+，则的值为（）A1B1C2D不能确定9某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x应列方程是（）A300（1+x）=507B300（1+x）2=50
27、7C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=50710某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A4B5C6D7二、填空题(每题3分，共24分)11若x2mx15=（x+3）（x+n），则nm的值为_12方程（x2）225x2=0用_法较简便，方程的根为x1=_，x2=_13若一元二次方程（m1）x2+4x+30有两个实数根，则m的取值范围是 14已知一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，则+的值为 15已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个
28、实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值 16如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式2n2mn+2m+2021 17若一元二次方程x2+bx+c0（b，c为常数）的两根x1，x2满足3x11，1x23，则符合条件的一个方程为 18一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程_三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19解方程：（1）x2+2x30； （2）2（5x1）25（5x1）；（3）（x+3）2（2x3
29、）20； （4）3x24x1020已知关于x的方程x2+mx60的一个根为2，求方程的另一个根21已知关于x的一元二次方程x2（2k2）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|x1x222，求k的值22已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，求m的值23如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造
30、价100元，求地毯的总造价24现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，我县某快递公司，今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同；(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率.(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？参考答案与试题解析三 选择题（共10小题）题号12345678910答案AACACBBCDA二填空题（共8小题）11若x2mx15=（x+3）（x+n），则nm的值为25【解答】解：原式
31、可化为x2mx15=x2+（3+n）x+3n，解得，nm=（5）2=25故填2512方程（x2）225x2=0用因式分解法较简便，方程的根为x1=，x2=【解答】解：分解因式得：（x2+5x）（x25x）=0，x2+5x=0，x25x=0，x1=，x2=，即解此方程用因式分解法比较简便，故答案为：因式分解，；13解：根据题意得m10且424（m1）30，解得m且m1故答案为m且m114解：一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，m+n1，mn2021，+，故答案为：15解：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，解得k，由根
32、与系数的关系得x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216，即（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16，整理得k22k150，解得k15（舍去），k23k3，故答案为316解：由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，所以m，n是x2x30的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n1，mn3，又n2n+3，则2n2mn+2m+20212（n+3）mn+2m+20212n+6mn+2m+20212（m+n）mn+202721（3）+20272+3+20272032故答案为：2
33、03217解：若一元二次方程x2+bx+c0（b，c为常数）的两根x1，x2满足3x11，1x23，满足条件的方程可以为：x220（答案不唯一），故答案为：x220（答案不唯一）18(x100)(200x)20 000三解答题（共7小题）19解：（1）分解因式得：（x+3）（x1）0，可得x+30或x10，解得：x13，x21；（2）方程整理得：2（5x1）25（5x1）0，分解因式得：（5x1）2（5x1）50，可得5x10或10x70，解得：x10.2，x20.7；（3）分解因式得：（x+3+2x3）（x+32x+3）0，可得3x0或x+60，解得：x10，x26；（4）这里a3，b4，c
34、1，16+12280，x，解得：x1，x220解：设方程另一个根为x1，根据题意得2x16，解得x13，即方程的另一个根是321解：（1）方程有两个实数根x1，x2，（2k2）24k20，解得k；（2）由根与系数关系知：x1+x22k2，x1x2k2，k，2k20，又|x1+x2|x1x21，代入得，|2k2|k222，可化简为：k2+2k240解得k4（不合题意，舍去）或k6，k622解：当a4时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，4+b12，b8，而4+40，不符合题意；当b4时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，4+a12，而4+48，不符合题
35、意；当ab时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，12a+b，解得ab6，m+236，m3423解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得 2x5+2x44x254，解得：x1（不符合，舍去），x2答：配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200850（元）其余部分造价：（1）451001575（元）总造价为：850+15752425（元）答：地毯的总造价是2425元24解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得：10(1+x)2=12.1，解得：x1=0.1，x2=-2.2（不合题意舍去），x=0.1=10%；答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.(2)今年11月份的快递投递任务是12.1(1+10%)=13.31（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年11月份的快递投递任务至少要增加2名业务员第 32 页 共 32 页
