1、【 精品教育资源文库 】 实验十二 验证动量守恒定律 实验方案 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块 (两个 )、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等 . 实验步骤 1.测质量：用天平测出滑块的质量 . 2.安装：正确安装好气垫导轨 . 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度 (改变滑块的质量； 改变滑块的初速度大小和方向 ). 4.验证：一维碰撞中的动量守恒 . 数据处理 1.滑块速度的测量： v x t，式中 x 为滑块挡光片的宽度 (仪器说明书上给出，也可直接测量 )， t 为数字计时器显
2、示的滑块 (挡光片 )经过光电门的时间 . 2.验证的表达式： m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2. 方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 实验器材 斜槽、小球 (两个 )、天平、复写纸、白纸等 . 实验步骤 1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球 . 2.安装：按照图甲所示安装实验装置 .调整固定斜槽使斜槽底端水平 . 【 精品教育资源文库 】 甲 3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好 .记下重垂线所指的位 置 O. 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次 .用圆规画尽量小的圆把所有的小球落
3、点圈在里面 .圆心 P 就是小球落点的平均位置 . 5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次 .用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N.如图乙所示 . 乙 6.验证：连接 ON，测量线段 OP、 OM、 ON 的长度 .将测量数据填入表中 .最后代入 m1 OP m1 OM m2 ON，看在误差允许的范围内是 否成立 . 7.结束：整理好实验器材放回原处 . 数据处理 验证的表达式： m1 OP m1 OM m2 ON. 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 实验器材 光
4、滑长木板、打点计时器、纸带、小车 (两个 )、天平、撞针、橡皮泥 . 实验步骤 1.测质量：用天平测出两小车的质量 . 2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 . 3.实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运 动 . 4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v x t算出速度 . 5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验 . 6.验证：一维碰撞中的动量守恒 . 数据处理 1.小车速度的测量： v x t，式中 x 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测
5、量， t 为小车经过 x 的时间，可由打点间隔算出 . 【 精品教育资源文库 】 2.验证的表达式： m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2. 注意事项 1.前提条件：碰撞的两物体应保证 “ 水平 ” 和 “ 正碰 ”. 2.若利用 “ 气垫导轨 ” 完成实验，调整气垫导轨时 ，注意利用水平仪确保导轨水平 . 若用 “ 斜槽 ” 完成实验，斜槽末端的切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 . 误差分析 1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞 . (2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大 . 2.偶然误差：主
6、要来源于质量 m 和速度 v 的测量 . 3.改进措施： (1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件 . (2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差 . 考向 1 对实验原理与操作的考查 典例 1 如图所示，用 “ 碰撞实验器 ” 可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系 . (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量 (填选项前的符号 )间接地解决这个问题 . A.小球开始释放高度 h B.小球抛出点距地面的高度 H C.小球做平抛运动的射程 (2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球 m1多
7、次从斜轨上 S位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2静置于轨道的水平 部分，再将入射球 m1从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2相碰，并多次重复 . 接下来要完成的必要步骤是 .(填选项前的符号 ) A.用天平测量两个小球的质量 m1、 m2 【 精品教育资源文库 】 B.测量小球 m1开始释放高度 h C.测量抛出点距地面的高度 H D.分别找到 m1、 m2相碰后平均落地点的位置 M、 N E.测量平抛射程 OM、 ON (3)若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为 用 (2)中测量的量表示 ；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为
8、用 (2)中测量的量表示 . 解析 (1)小球离开轨 道后做平抛运动，由 H 12gt2知 t 2Hg ，即小球的下落时间一定，则初速度 v xt可用平抛运动的水平射程来表示，选项 C 正确 . (2)本实验要验证的是 m1 OM m2 ON m1 OP，因此要测量两个小球的质量 m1和 m2以及它们的水平射程 OM 和 ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球 m1开始释放的高度 h 和抛出点距地面的高度 H，故应完成的步骤是 ADE 或 DEA或 DAE. (3)若动量守恒，应有 m1v1 m2v2 m1v0(v0是 m1单独下落时离开轨道时的速度， v
9、1、 v2是两球碰后 m1、 m2离开轨道时的速度 )，又 v xt，则有 m1 OMt m2 ONt m1 OPt ，即 m1 OM m2 ON m1 OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有 12m1v21 12m2v22 12m1v20，同样整理可得 m1 OM2 m2 ON2 m1 OP2. 答案 (1)C (2)ADE (3)m1 OM m2 ON m1 OP m1 OM2 m2 ON2 m1 OP2 变式 1 (2017 江苏徐州模拟 )气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦 .
10、我们可以用带竖直挡板 C、 D 的气垫导轨和滑块 A、 B 探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示 (弹簧的长度忽略不计 ). 采用的实验步骤如下： a.用天平分别测出滑块 A、 B 的质量 mA、 mB； b.调整气垫导轨，使导轨处于水平； c.在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d.用刻度尺测出 A 的左端至挡板 C 的距离 L1； e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块 A、 B 运动时间的计时器开始工作，当 A、 B 滑【 精品教育资源文库 】 块分别碰撞挡板 C、 D 时计时结束，记下 A、 B 分别到达 C、 D 的运动时间 t1和 t
11、2. (1)实验中还应测量的物理量及其符号是 . (2)作用前 A、 B 两滑块质量与速度乘积之和为 ；作用后 A、 B 两滑块质量与速度乘积之和为 . (3)作用前后 A、 B 两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_ _(至少答出两点 ). 答案： (1)B 的右端至挡板 D 的距离 L2 (2)0 mAL1t1 mBL2t2(3)见解析 解析： (1)实验中还应测量的物理量为 B 的右端至挡板 D 的距离 L2. (2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为 vA L1t1， vB L2t2. 碰前两滑块静止，即 v 0，质量与速度乘积之和为零，碰后两滑块的质
12、量与速度乘积之和为 mAvA mBvB mAL1t1 mBL2t2. (3)产生误差的原因： L1、 L2、 t1、 t2、 mA、 mB的数据测量误差； 没有考虑弹簧推动滑块的加速过程； 滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力； 气垫导轨不完全水平 . 考向 2 对数据处理和误差的考查 典例 2 现利用图 (a)所示的装置验证动量守恒定律 .在图 (a)中，气垫导轨上有 A、 B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器 (图中未画出 )的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器 (未完全画出 )可以记录遮光片通过光电门的时间 .
13、(a) 实验测得滑块 A 的质量 m1 0.310 kg，滑块 B 的质量 m2 0.108 kg，遮光片的宽度 d 1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f 50.0 Hz. 将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B相碰 .碰后光电计时器显示的时间为 tB 3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图 (b)所示 . 【 精品教育资源文库 】 (b) 若实验允许的相对误差绝对值 碰撞前后总动量之差 碰前总动量 100% 最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程 . 解析 按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v 为 v
14、s t 式中 s 为滑块在很短时间 t 内走过的路程 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 tA，则 tA 1f 0.02 s tA可视为很短 设滑块 A 在碰撞前后瞬时速度大小分别为 v0、 v1.将 式和图给实验数据代入 式得 v02.00 m/s v1 0.970 m/s 滑块 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由 式有 v2 d tB 代入题给实验数据得 v2 2.86 m/s 设两滑块在碰撞前后的总动量分别为 p 和 p ，则 p m1v0 p m1v1 m2v2 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 p ? ?p pp 100% 联立 式并代入有关数据，得 p 1.7%5% 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律 . 答案 见解析 变式 2 某同学利用打点计时器和气垫导轨做 “ 验证动量守恒定律 ” 的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成 .在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入
