1、热点难点微专题十二数列中的存在性问题解答题1. 已知数列an满足a1n22n(常数0，nN*)(1) 求数列an的通项公式；(2) 当4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，请说明理由2. 已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1) 求数列an的通项公式；(2) 证明：对任意的n1，都存在mN*，使得a1，an，am成等比数列3. 已知数列an的首项为1，前 n项和是Sn，存在常数A，B使anSnAnB对任意正整数n都成立(1) 设A0，求证：数列an是等比数列；(2) 设数列an是等差数列，若pq，且，求p，q的值
2、4. 已知数列an中，a11，且an13an40，nN*.(1) 求证：an1是等比数列，并求数列an的通项公式；(2) 数列an中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，请说明理由5. 设等比数列an的公比为q(q0，q1)，前n项和为Sn，且2a1a3a4，数列bn的前n项和Tn满足2Tnn(bn1)，nN*，b21.(1) 求数列 an，bn的通项公式；(2) 是否存在常数t，使得为等比数列？请说明理由；(3) 设cn，对于任意给定的正整数k(k2), 是否存在正整数l，m(klm), 使得ck，cl，cm 成等差数列？若存在，求出 l，m(用 k 表示)；若不存在，请说明理由
