苏教版五年级下册数学《列方程解稍复杂的实际问题》微课比赛教案及课件.zip

“微课”教学设计模板授课教师姓名微课名称列方程解稍复杂的实际问题知识点信息学科：数学年级：五年级下册 教材版本：苏教版 所属章节：第一单元 简易方程录制工具和方法Camtasia Studio 8 录屏软件+PPT 演示制作成 MP4 视频设计思路本课教学设计主要引导学生学习读题观察图片获取数学信息形成数学问题分析数量关系探索解决问题的方法。让学生概括、归纳数量关系式，鼓励学生讲讲自己的思考过程和解决问题的方法。比如通过用画线段图的方法帮助学生理解题意，它实际上是找题目中相等的数量关系较为直观、较为实用的，而且是学生最容易接受的方法。在不知不觉中，学生的思维能力、口语表达能力和解决问题的能力等得到了培养和提高。教学设计 内 容教学目的1.使学生进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解复杂的实际问题（和倍、差倍问题），能正确列方程解决稍复杂的实际问题，理解并掌握形如 axbx=c 的方程的解法。2.使学生理解稍复杂的实际问题的等量关系，进一步掌握列方程解决实际问题的思路，发展符号意识和几何直观，体会模型思想，培养分析等思维能力，养成根据等量关系列方程的习惯。3.进一步培养善于思考、回顾反思等学习习惯；发展数学学习的自信心；体会方程的应用，感受数学方法在实际问题中的价值。教学重点难点教学重点教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教学难点教学难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。教学过程 教学过程教学过程：一、学习新知1.出示例 9谈话：同学们好，今天我们讲解的内容是“列方程解稍复杂的实际问题”。（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗？（出示例 9 的文字部分）学生仔细读题。提问：你从题中获得了哪些条件？要求什么问题？在这个问题中出现了几个未知量？哪几个？归纳：已知北京颐和园占地 290 公顷，水面面积大约是陆地面积的 3 倍；要求颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷。2.谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系吗？为了看得更清楚，你有什么好方法来表示出它们间的关系？（引导学生用画线段图的方法表示）请同学自己先在练习本上试着画一画。预设：先画一条线段表示陆地面积，再画一条线段表示水面面积。因为水面面积大约是陆地面积的 3 倍，所以表示水面面积的线段要画 3 个表示陆地面积的线段这么长。3.提问：你能找出这道题中数量之间的相等关系吗？（学生自由发言，根据已知信息北京颐和园占地 290 公顷）数量关系：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积4.启发：这道题目中有两个未知数，我们设谁为 X 呢？师：在设的时候，你紧紧抓住了哪个条件？看这句话（其中水面面积大约是陆地面积的 3 倍）这是设未知量的关键，在这句话中，谁是一份量？我们就设陆地面积为 X，水面面积有这样的 3 份，那么可以怎样表示水面面积呢？是 3X。我们一起把它写下来：解：设颐和园的陆地面积大约有 X 公顷，则水面面积大约有 3X 公顷。5.怎样列方程？会解这个方程吗？试试看。根据题目中数量间的相等关系，可以列出方程：X+3X=290接下来，说说你是怎样解这个方程的。先把 X+3X 化简，把两个未知数合并成一个未知数，在这里，应用了哪个运算定律？（乘法分配律）能具体说说过程吗？提问：72.5 公顷是谁的面积？那水面面积怎么计算？生 1：可以这样求：水面面积是 3X，我们把 72.5 代入 3X 中进行计算。写成：3X=72.53=217.5。生 2：还可以：290-72.5=217.5（公顷）这两种方法都可以。请你也跟着老师一起写一写。6.追问：两个未知量求出来了，那结果对不对呢？我们还需要检验。怎样检验呢？检验：（1）72.5+372.5=290（公顷）（2）217.572.5=3问：你能说说第一个算式表示什么？（水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积）它要验证的是题中的哪个条件？（北京颐和园占地 290 公顷）第二个算式呢？（水面面积大约是陆地面积的 3 倍）这里的检验方法有点特殊，要写两个算式，既要检验两个未知量的和是不是等于290 公顷，又要检验两个未知量是不是 3 倍关系。7.最后不要忘了答句。答：颐和园的陆地面积大约有 72.5 公顷，水面面积大约有 217.5 公顷。8.观察比较：师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？（等式中含有两个未知数）读题找关系，根据已知条件找出等量关系；判定一倍和几倍，要紧紧抓住题中的倍数关系，设一份量为 X，另一个就是几 X；二、巩固练习1.做练一练第 1 题。请同学先独立完成填空。交流并呈现填空结果。说明：这里都是知道两个数量的倍数关系，写出两个量的和与差。通常 1 倍的数用 X 表示，那另一个数就用几乘 X 表示，两个数量相加就是它们的和，相减就是它们的差。2.做练一练第 2 题。请同学独立读题，思考这道题的已知条件是什么，要求哪些问题？那设未知数时要注意什么？解答。怎样用结果代入原题的方法检验结果？三、全课总结这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时有哪些注意点呢？板书设计板书设计：列方程解稍复杂的实际问题 陆地面积+水面面积=颐和园面积解：设颐和园的陆地面积是 X 公顷，则水面面积大约有 3X 公顷。X+3X=290 4X=290 4X4=2904 X=72.5 3X=372.5=217.5答：颐和园的陆地面积大约有 72.5 公顷，水面面积大约有 217.5 公顷。苏教版五年级数学（下册）苏教版五年级数学（下册）列方程解稍复杂的实际问题列方程解稍复杂的实际问题例例9 9 北京颐和园占地北京颐和园占地290290公顷，其中水面面积大约是陆地面积公顷，其中水面面积大约是陆地面积的的3 3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？探索新知探索新知陆地面积陆地面积水面面积水面面积X公顷3x公顷290公顷1 1倍量倍量陆地面地面积水面面水面面积颐和园的占地面和园的占地面积解：设颐和园的陆地面积大约有解：设颐和园的陆地面积大约有x x公顷，则公顷，则水面面积大约有水面面积大约有3x3x公顷。公顷。探索新知探索新知3x=33x=372.5=217.572.5=217.5怎样检验？怎样检验？x+3xx+3x290290 290 x 2904 x 72.5 4 4x x或者：或者：90-72.5=217.590-72.5=217.5（公顷）（公顷）检验：72.5+217.5=290（公顷）探索新知探索新知你会用你会用“把得数代入原题把得数代入原题”的方法检验吗？的方法检验吗？答：颐和园的陆地面积大约有答：颐和园的陆地面积大约有72.572.5公顷，水面公顷，水面面积大约有面积大约有217.5217.5公顷。公顷。217.572.5=3探索新知探索新知2x-222x-226464观察我察我们今天学今天学习的方程，的方程，与前面的有什么不同？与前面的有什么不同？读题找关系判定一倍和几倍解设列方程计算检验并作答这类方程的解题策略这类方程的解题策略x+3xx+3x290290 黄花有黄花有x朵，红花的花的朵数是黄花的数是黄花的3倍。倍。红花有（花有（）朵，黄花和，黄花和红花一共有（花一共有（）朵，红花比黄花多（花比黄花多（）朵。3x 4x 2x 1.在括号里填上含有字母的式子。在括号里填上含有字母的式子。商店运来商店运来电冰箱冰箱x台，运来洗衣机的台数台，运来洗衣机的台数是是电冰箱的冰箱的2.3倍。运来洗衣机（倍。运来洗衣机（）台，）台，电冰箱和洗衣机一共有（冰箱和洗衣机一共有（）台，）台，电冰箱冰箱比洗衣机少（比洗衣机少（）台。）台。2.3x 3.3x 1.3x 练一一练练一一练解：解：设陆地面地面积大大约有有x亿平方千米，平方千米，则海洋面海洋面积大大约有有2.4x亿平方千米。平方千米。2.4xx2.1 1.4x2.12.4x2.41.53.6怎样检验？答：答：陆地面地面积大大约有有1.5亿平方千米，海洋面平方千米，海洋面积大大约有有3.6亿平方千米。平方千米。x1.5海洋面积陆地面积海洋面积陆地面积=多的多的2.12.1亿平方千米亿平方千米1倍量倍量海洋面海洋面积-陆地面地面积=2.1学以致用学以致用小红x岁岁4x岁岁30岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄-小红的年龄小红的年龄=30 爸爸解：设小红今年解：设小红今年x x岁，则爸爸今年岁，则爸爸今年4x4x岁。岁。4x 4xx=30 x=30 3x=30 3x=30 x=10 x=10 4x=44x=410=4010=40答：小红今年答：小红今年1010岁，爸爸今年岁，爸爸今年4040岁。岁。学以致用学以致用解：设四年级去了解：设四年级去了x x人，则五年级去了人，则五年级去了1.2x1.2x人。人。1.2x+x=264 1.2x+x=264 2.2x=264 2.2x=264 x=120 x=120 1.2x=1.2 1.2x=1.2120=144120=144答：四年级去了答：四年级去了120120人，则五年级去了人，则五年级去了144144人。人。同学们同学们参观参观“抗震救灾英雄事迹展览抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共。四、五年级一共去了去了264264人，五年级去的人数是四年级的人，五年级去的人数是四年级的1.21.2倍，两个年级倍，两个年级各去了多少人？各去了多少人？学以致用学以致用四年级的人数四年级的人数+五年级的人数五年级的人数=264人人谢谢