1、JJF10591测量不确定度评定与表示(培训讲稿)目目 录录一、统计学的基本知识二、JJF 1059.12012 测量不确定度评定与表示第一部分第一部分统计学的基本知识统计学的基本知识概率统计术语无限次测量的条件下无限次测量的条件下概率论术语概率论术语有限次测量条件下有限次测量条件下统计学术语统计学术语数学期望算术平均值标准偏差实验标准偏差s(x)算术平均值的实验标准偏差x s x统计学的基本知识统计学的基本知识常用的概率分布常用的概率分布1、正态分布正态分布又称高斯分布。一个连续随机变量X的正态分布的概率密度函数为式中，是X的期望，为标准偏差。221exp22xp xx 统计学的基本知识统计
2、学的基本知识正态分布的特点正态分布的特点单峰性：概率分布曲线在均值 处具有一个极大值对称性：正态分布以x=为其对称轴，分布曲线在均值的两侧是对称的当x 或x-时，概率分布曲线以x轴为渐近线3322()p x统计学的基本知识统计学的基本知识正态分布的特点正态分布的特点为位置参数，为形状参数。和 能完全表达正态分布的形态常用简略符号XN(，2)表示正态分布当=0，=1时，XN(0，1)称为标准正态分布。3322()p x统计学的基本知识统计学的基本知识xp(x)2 3 2 3 概率论中正态分布的置信概率与置信因子的关系置信概率置信概率p置信因子置信因子k0.50.6750.682710.91.64
3、50.951.960.954520.992.5760.99733统计学的基本知识统计学的基本知识2 2、均匀分布、均匀分布若随机变量在某一范围中出现的概率相等，称其服从均匀分布，也称为等概率分布。概率密度函数概率密度函数期望期望1()0,axaaaf xxaxa()p xxaa21)()(aaxdxaadxxxpXEaa统计学的基本知识统计学的基本知识概率密度函数概率密度函数方差方差标准偏差标准偏差用用a表示区间半宽度，即表示区间半宽度，即置信因子置信因子1()0,axaaaf xxaxa 12aax3ak()p xxaa2aaa()3ax2222222()()()()()()2()12xE
4、XE Xx p x dxxp x dxaaxdxaaaa统计学的基本知识统计学的基本知识3、三角分布概率密度函数数学期望标准偏差置信因子06a220()0axaxaf xaxxaa 6ak统计学的基本知识统计学的基本知识4、梯形分布、梯形分布设梯形的上底半宽度为a，下底半宽度为 a，0 1020)mlU=0.008ml(20100)mlU=0.018ml(100200)mlU=0.04ml(200500)mlU=0.07ml(5001000)mlU=0.12ml(10002000)mlU=0.18ml6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.2 实验室的校准和测量能力表示 2 当在测量范
5、围内不能用一个测量不确定度表示校准和测量能力时，可以：a)将测量范围分为若干个小范围，按段分开表示。必要时可给出每段的最大测量不确定度。【1、分段单一值表示】如：二等线纹尺标准装置，测量范围为0.11000 mm，校准和测量能力可以分为若干段分别表示。b)用被测量值或参数的函数形式表示。【2、函数表示】量块端度JJG146-2003 量块检定规程(0.51000)mmU=(0.13+0.7x10-6 L)mL mm6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.2 实验室的校准和测量能力表示 注：目前实验室的校准测量能力常用的表示方式有：3 当不确定度值不仅取决于被测量的值，还与相关的其他参量
6、有关时,校准和测量能力最好用矩阵形式表示。【3、矩阵表示】在实际情况下,矩阵形式有时带来不便,校准和测量能力有时用测量范围及对应于该范围的最小不确定度和最大不确定度的范围表示，同时给出最小测量不确定度的点。【4、范围表示】6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.2 实验室的校准和测量能力表示【3、矩阵表示】【2、函数表示】6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.2 实验室的校准和测量能力表示测量仪器名称测量仪器名称校准参量校准参量规范代号规范代号（含年号）、名称（含年号）、名称测量范围测量范围扩展不确定度扩展不确定度(校准和测量能力校准和测量能力)(k=2)交流数字电流表交流数
7、字电流表交流电流交流电流JJG(航天航天)351999 交流数字电流表检定规程交流数字电流表检定规程22mA11A(10Hz10kHz）见下表见下表交流电流交流电流CMC 电流范围电流范围频率频率10 Hz-20 Hz20 Hz-40 Hz 40 Hz-1kHz 1kHz-5kHz 5kHz-10kHz(22220)mA0.036+16 nA0.024+10 nA0.017+8 nA0.040+12 nA0.16+65 nA(0.222.2)mA0.036+40 nA0.024+35 nA 0.017+35 nA0.039+0.11 mA0.16+0.65 mA(2.222)mA0.036+0
8、.40 mA0.024+0.35 mA0.017+0.35 mA0.039+0.55 mA0.16+5 mA(22220)mA0.035%+4 mA0.023%+3.5mA0.016%+2.5mA0.039%+3.5mA0.15%+10mA(0.222.2)A/0.040%+35mA0.058%+80mA0.89%+160mA(2.211)A/0.058+0.17A0.13+0.38A0.52+0.75A6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.2 实验室的校准和测量能力表示测量仪器名称测量仪器名称校准校准参量参量规范代号规范代号（含年号）名称（含年号）名称测量范围测量范围扩展不确定度扩
9、展不确定度(校准和测量能力校准和测量能力)(k=2)数字压力计数字压力计压力压力JJG875-2005 数字数字压力计检定规程压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%交流交流数字电流表数字电流表交流交流电流电流JJG(航天航天)351999 交流数字电流表交流数字电流表检定规程检定规程(22220)A10 Hz-20 Hz 0.036 Ix+16 nA20 Hz-40 Hz0.024 Ix+10 nA40 Hz-1kHz 0.017 Ix+8 nA1 kHz 5 kHz0.040 Ix+12 nA5 kHz 10 kHz0.16 Ix+65 nA(0.222.2)mA10 Hz
10、 20 Hz0.036 Ix+40 nA20 Hz-40Hz0.024 Ix+35 nA40 Hz-1 kHz0.017 Ix+35 nA1 kHz-5 kHz0.029 Ix+0.11 mA5 kHz 10 kHz0.16 Ix+0.65 mA(2.222)mA略略6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.2 实验室的校准和测量能力表示 【4、范围表示】举例 CMC的范围与测量范围的前后对应，不能有拐点标准标准水银温度计水银温度计温度温度JJG161-2010标准水银温度计标准水银温度计检定规程检定规程(-500)U=(0.060.04)(0300)U=(0.040.08)标准标准水银
11、温度计水银温度计温度温度JJG161-2010标准水银温度计标准水银温度计检定规程检定规程(-50300)U=(0.040.08)U U0.040.04对应对应00，需要注明；，需要注明；-50-50对应对应U U0.060.06也需要注明也需要注明6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.2 实验室的校准和测量能力表示 4 必要时，校准和测量能力用图形表示，此时，为使得到的测量不确定度有两位有效数字，每个数轴应有足够的分辨率。【5、图形表示】6 6 测量不确定度的应用测量不确定度的应用6.3 其他情况应用6.3.1 测量不确定度在合格评定中应用见JJF 1059.36.3.2 在工业、商业等日常的大量测量中，有时虽然没有任何明确的不确定度报告，但所用的测量仪器是经过检定处于合格状态，并且测量程序有技术文件明确规定，则其不确定度可以由技术指标或规定的文件评定。6.3.3 在与测量有关的科研项目立项和方案论证时，应该提出目标不确定度，并做出测量不确定度预先分析报告，论证目标不确定度的可行性。谢谢！谢谢！
