1、六年级数学上册第5-6单元知识点总结（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设6个全是小盒球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个小盒：（80-8）6=12大盒：12+8=20检验先假设再比较（与条件
2、不符）进行调整得出结果检验（五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律：加法的交换律： 加法的结合律： 乘法的交换律： 乘法的结合律：乘法的分配律： 减法的性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的性质：a（bc）=abc稍复杂的分数乘法实际问题：1.甲占（是）乙的几分之几 （乙是单位“1”）几分之几=甲乙； 甲=乙分率； 乙=甲分率；2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？（总量是单位“1”）乙=总量-甲几分之几3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之
3、几（乙是单位“1”）几分之几=（甲-乙）乙； 甲=乙（1+几分之几）； 甲=乙+乙分率； 乙=甲（1+几分之几）4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几（甲是单位“1”）几分之几=（甲-乙）甲； 甲=乙（1-几分之几）； 乙=甲（1-几分之几）（六）百分数百分数的意义及读写：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数与小数的互化： 百分数与分数的互化：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：（另一个数是单位“1”）公式：（一个数另一个数）
4、生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数产品总数出勤率实际出勤人数应出勤人数 发芽率发芽种子数试验种子总数成活率成活棵数种植总棵数 出油率油的重量油料重量 命中率命中次数总次数 及格率及格人数参加考试人数正确率=正确的题数考试总题数求一个数比另一个数多（少）百分之几 ： 相差量单位“1”的量纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。应纳税额=收入税率利息问题：利息=本金利率时间 本息=本金+利息折扣问题：折扣=实际售价原售价 现价=原价折扣 原价=现价折扣列方程解决稍复杂的百分数实际问题：1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。方法： 找准单位“1”，分析数量关系；（分析给的数量和分率是否对应） 分析单位“1”已知还是未知，确定算法； 列式计算并检验
