金坛区苏教版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案+课件+说课稿+作业纸+课堂练习（区级公开课）.zip

苏教版六年级下册图形的放大和缩小案例设计苏教版六年级下册图形的放大和缩小案例设计教学内容：苏教版教科书第 38-39 页的例 1、例 2 以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九的第 1、2 题。教学目标：1使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：1.感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似。2.在方格纸上画三角形的放大（或缩小）图。教学准备：课件、铅笔。一、激趣引入，初步感知师：老师带来了一张照片，能看出是谁吗？生：太小，看不清楚，放大一点。生:不行,太大了,缩小一些。师:(课件呈现缩小照片)现在看清楚了吗？生:姚明。师:生活中我们经常需要根据实际情况将把物体进行放大或者缩小。今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。（板书：图形的放大和缩小）二、自主探究，构建新知（一）合作探究图形的放大1.师：我们以这张图片为原图进行放大。后面三张放大后的图与原图比，你有什么感觉?2师：我们发现图 1 最好，放大后没有变形。请利用所给的数据想一想放大后的长与原图的长有什么关系？放大后的宽与原图的宽有什么关系呢？先独立思考再把你的发现说给同桌听一听。汇报交流。2指出：把长方形的每条边放大到了原来的 2 倍，放大后与原来长的比是 2：1，宽的比也是 2：1，可以概括成放大后与原来长方形对应边长的比是 2：1，我们就说把原来的长方形按 2：1 放大。追问：什么是对应边？3提问：2：1 前项和后项分别指什么？追问：要想把一幅图按 3：1 放大，怎么做？4交流：还可以继续把这幅图放大吗？可以按几比几放大？表示什么意思？（板书 3：1、4：1）5.小结 小结：通过刚才的学习，我们知道了把一个图形按一定的比放大，就是把对应边放大到原来的几倍。（二）自主探究图形的缩小1谈话：如果要把这幅图按 1：2 的比进行缩小，缩小后的长和宽应该和原来的长和宽有什么关系？各是多少厘米？同桌互相说一说，汇报交流。21：2 前项和后项分别指什么？（板书：缩小后边长，原来边长）3还可以继续缩小吗？几比几？（板书：1：3、1：4）4这些缩小的比，前项和后项都表示什么？（三）比较辨析图形放大与缩小1刚才我们分别把一幅图进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图对比，你发现了什么？（板书：大小变化，形状不变)小结：不管是图形的放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。所以大小变了，形状不变。2 练一练。（1）师：你能用刚才所学的知识一眼一眼看出几号是 1 号放大得到的？几号是 1 号缩小得到的图形吗？（2）是按几比几放大和缩小的呢？你是怎么知道的？（养成好习惯：数学离不开数。数、标、算）三、操作实践，内化新知师：同学们不仅能根据图形形状初步判断出一个图形放大还是缩小，还能根据数据计算出是按几比几放大或缩小的。真是太厉害了！下面咱们来试一试根据指定的比来画出放大或者缩小的图形。（一）教学例 2。1出示例 2提问：按 3：1 的比放大表示什么意思，1：2 呢？2请同学们按要求在作业纸上完成。3反馈：让学生相互评价，并交流画法。4.师：图形放大或缩小时要注意什么？小结：在画图的时候我们要把对应的边放大或缩小相同的倍数，这样才能保持图形的形状不变。四、练习巩固，内化延伸师：我们已经学会了根据一定的比画长方形放大或缩小的图，想挑战一下把其他图形按一定的比放大和缩小吗？1.作业纸第 2 题。按 2：1 的比画出正方形放大后的图形，再按 1:2 的比画出三角形缩小后的图形。师：你是怎样算的？把你的思考过程和大家分享一下。为什么只算直角边就行了？斜边是不是原来的 2 倍？（量一量，验证）小结：按 2:1 的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按 2:1 的比放大，对应的斜边也跟着放大 2 倍。2作业纸第 3 题。把下面三角形按 1:2 缩小。画好以后同桌之间说一说自己的想法。五、总结全课1师：同学们真是太了不起了！谁来说一说通过这节课的学习你哪些收获？2生活中的应用学生举例，刚才研究了放大、缩小，生活中的例子有很多，你知道哪些？3.图片展示师：图形的放大和缩小在生活中的运用十分广泛，我们一起来欣赏一下。生活中还有许许多多地方运用到放大和缩小的知识，同学们课后可以去找一找。图形的放大与缩小说课稿图形的放大与缩小说课稿一、教材分析 1、1、教学内容图形的放大和缩小是苏教版六年级下册第四单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。2、教学目标：知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。过程方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。3、教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。4、教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念二、设计思路本节课的教学中，利用具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。三、教法与学法：在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习效果。四、教学流程(一)创设情景，引入新课在课的一开始我创设了一个情境，通过把姚明的照片，从很小看不到到放的很大看不清再到缩小成合适的大小看着舒适，这一环节以创设情景的形式从学生的生活出发，从学生的需要出发，既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。（二）自主探究，构建新知本课的知识与技能首先是让学生理解图形放大与缩小的意义，然后再在方格纸上按一定的比画出扩大与缩小后的图形，在这过程中培养学生的空间观念与动手操作能力。这一环节的设计，主要是通过教师引导，学生首先自己的依赖视觉去判断，然后结合数据去思考，层层递进，理解图形的放大和缩小的意义。最后再把放大和缩小后的图与原图进行对比初步感受放大和缩小后图形只是大小变了，形状不变。根据练一练找放大和缩小的图让学生进一步认识到图形的放大和缩小是对应边扩大或者缩小相同的倍数，形状才能保持不变。统摄这些知识的主要思想有：对应的思想、变与不变的思想、数形结合的思想等等，（三）操作实践，内化新知从看一看再到学会用方法辨别是放大和缩小，并根据数据能计算出按照几比几放大缩小的，这时候引出例 2 中的按要求画出长方形放大和缩小后的图形。先让学生相互说说自己对“按 2：1 放大图形和 1：3 缩小缩小图形”的理解。然后让学生按照要求去画出图形，此环节学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。还能结合具体图形，通过讨论、交流，进一步认识到图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。在画图的时候我们要把对应的边放大或缩小相同的倍数，这样才能保持图形的形状不变。（四）练习巩固，内化延伸在“画一画”过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。画直角三角形时，可以引导学生思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两个直角边放大到原来的 2 倍，就可以了？画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的 2 倍。这样学生在思考后操作，在操作后再思考，让学生形成技能，养成勤于思考、关于思考的学习习惯。学生学习数学的本质，就是要通过数学知识的生长，获得智慧的启蒙、素养的滋润和生长的力量。从对直角三角形底和高的关注到对一般三角形放大或缩小时对底和高的关注，从对“边”的关注生长出对周长与面积的关注，从简单图形的缩放生长出复杂图形的缩放及不规则图形的缩放，力求让学生知识的习得顺理成章，在知识生长的同时，获得可持续发展的能量。（五）总结评价首先让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子，再播放生活中一些图形放大和缩小的现象。在学生有了实际画的经验后让学生寻找生活中用到图形放缩知识的例子，让学生进一步感受数学与实际的联系，进一步感受“相似形”的实际意义。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识。图形的放大与缩小图形的放大与缩小图图1图图2图图3原图原图8厘米厘米5厘厘米米16厘米厘米10厘厘米米图图1原图原图放大前后，照片的长有什么关系？宽呢放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？如果把这幅图按如果把这幅图按1:2 1:2 的比缩小。的比缩小。缩小后的长和宽与原来的长和宽缩小后的长和宽与原来的长和宽有什么关系？各是多少厘米？有什么关系？各是多少厘米？1:21:2 长：长：8 8 4 4（cmcm）宽：宽：5 5 2.52.5（cmcm）2 21 12 21 12 21 18厘米厘米5厘厘米米4厘米厘米2.5厘厘米米8厘米厘米5厘厘米米4厘米厘米2.5厘厘米米16厘米厘米10厘厘米米 分别把放大后分别把放大后和缩小后的图与原和缩小后的图与原图进行比较，你有图进行比较，你有什么发现？什么发现？2112 62124323122例例2 2：先按：先按:的比画出长方形放大后的图形的比画出长方形放大后的图形,再按再按1:21:2的比画出原来长方形缩小后的图形。的比画出原来长方形缩小后的图形。4 42 2例例2 2：先按：先按:的比画出长方形放大后的图形的比画出长方形放大后的图形,再按再按1:21:2的比画出原来长方形缩小后的图形。的比画出原来长方形缩小后的图形。4 42 212621按按2 2：1 1的比画出三角形放大后的图形，再按的比画出三角形放大后的图形，再按1:21:2的比画出正方形缩小后的图形。的比画出正方形缩小后的图形。418242按按1:21:2的比画出三角形缩小后的图形。的比画出三角形缩小后的图形。6342显微镜下的雪花 10000:110000:1000000001:4501:450画出按画出按1 1：2 2的比的比缩小缩小后的平行四边形。后的平行四边形。2格格4格格4格格1格格 2格格2格格 想一想：想一想：六年级数学课堂教与学效果反馈六年级数学课堂教与学效果反馈1把一个图形的每条边放大到原来的 6 倍，就是把这个图形按（）：（）的比放大；把一个图形的每条边缩小到原来的41，就是把这个图形按（）：（）的比缩小。2把一个图形按 1：5 的比缩小，每条边就变成原来的（）3把一个边长为 12cm 的正方形按 1：3 的比缩小后，正方形的边长是（）。4.一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，已知圆柱形容器深 6 分米，圆锥形容器深()分米。5.化简比：0.65:50 43:7.5 452:54 500 平方米：0.3 公顷二、作图题。（写出必要的算式，同时画图要规范）1按 2:1 的比画出长方形放大后的图形。2按 1:3 的比画出三角形缩小后的图形。2在右边的方格中按 2:1 的比画出左边图形放大后的图形。3（1）图是图按（）:（）的比缩小后得到的；（2）请你画出图按 4:1 的比放大后的图形。（3）图也可以看成是由图按（）：（）放大后得到的。4.按 2:1 的比画出三角形 ABC 放大后的图形。5.下面每小格表示边长 1 厘米小正方形，请你按要求画出指定的图形：（1）图 A 是图 C 按 21 的比放大得到的，请你画出图 C。（2）把图 B 按 21 放大后得到 D，请你画出图 D。作作 业业 纸纸1.先按 3:1 的比画出长方形放大后的图形，再按 1:2 的比画出原来长方形缩小后的图形。1.先按 3:1 的比画出长方形放大后的图形，再按 1:2 的比画出原来长方形缩小后的图形。2.先按 2：1 的比画出三角形放大后的图形，再按 1:2 的比画出正方形缩小后的图形。先按 2：1 的比画出三角形放大后的图形，再按 1:2 的比画出正方形缩小后的图形。3.按 1:2 的比画出下面三角形缩小后的图形。3.按 1:2 的比画出下面三角形缩小后的图形。