1、2020届高三上学期期末教学质量检测卷数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4测试范围：高中全部内容.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，复数，则（ ）A. B. C
2、. D. 3.命题“”否定是（ ）A. B. C. D. 4.已知向量（1，2），（2，2），（m，1）若（2），则m（）A. 0B. 1C. 2D. 35.二项式的展开式中项的系数为10，则（）A. 8B. 6C. 5D. 106.已知，则（ ）A. B. C. D. 7.已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为A. 1B. 2C. 3D. 48.用一个体积为的球形铁质原材料切割成为正三棱柱的工业用零配件，则该零配件体积的最大值为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，
3、有选错的得0分.9.下列说法正确的是（ ）A. 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样B. 某地气象局预报：5月9日本地降水概率为，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学C. 在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好D. 在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位10.已知双曲线左、右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则对双曲线中的有关结论可能正确的是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，则以下结论错误的是（ ）A. 任意，且，都有B. 任意的，且，都有C. 有最小值，无最大值D.
4、 有最小值，无最大值12.如图，正方体棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（ ）A. B. 平面C. 存在点E，使得平面平面D. 三棱锥体积为定值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则的值为_.14.甲、乙等5名同学参加志愿者服务,分别到三个路口硫导交通,每个路口有1名或2名志原者,则甲、乙在同一路口的分配方案共有种数_(用数字作答).15.抛物线：的焦点坐标是_；经过点的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则_.16.在直三棱柱中，且,，设其外接球的球心为，且球的表面积为，则的面积为_.四、解答题：本题共6小
5、题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知首项为的等比数列的前项和为. （1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.在中，为边上的中点（1）求的值；（2）若，求19.如图，在四棱锥中，平面底面，其中底面为等腰梯形，为的中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.20.根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.（1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；（2）求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，参考数据：，.回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，21.已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.22.已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由
