1、【 精品教育资源文库 】 第二讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 一 法拉第电磁感应定律 1感应电动势 (1)概念：在 电磁感应 现象中产生的电动势 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生 变化 ，与电路是否 闭合 无关 (3)方向：用 楞次 定律或 右手 定则判断 2法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率 成正比 (2)公式： E n t ，其中 n 为线圈匝数 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即 I ER r. 二 导体切 割磁感线产生的感应电动势 E BLv 1如图所示电路，闭合电路一部分导体 ab 处于匀强
2、磁场中，磁感应强度为 B， ab 的长度为 L，以速度 v 匀速切割磁感线，试证明导体 ab 产生的感应电动势 E BLv. 提示： 导体 ab 经时间 t 运动的位移 x vt 时间 t 内磁通量的变化量 BLx BLvt 由法拉第电磁感应定律 E t BLv. 2如下图几种情况中，金属导体中产生的感应电动势是： 3如图所示，长度为 l 的金属杆 ab， a 端为周定转轴，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在垂直于 B 的平面内按顺 时针方向以角速度 做匀速圆周运动，试求金属杆中产生的感应电动势的大小 【 精品教育资源文库 】 提示： 解法一：金属杆 ab 做切割磁感线运动时，杆上各点的线
3、速度大小不相同，因此应以杆上各点速度的平均值进行计算当 ab 匀速转动时， a 端速度为零， b 端速度为 l .杆上从 a 到 b 各点速度大小与各点的旋转半径成正比，所以 ab 杆的平均切割速度为： v0 l2 l2 . 故杆上的感应电动势 E Blv Bav22 解法二：如图所示，在很短的时间 t 内，杆转动的角度 也很小，则杆扫过的面积等效为 S l2 2 ，又 t，则磁通量的变化为 B SBl2 t2 所以 E t Bl22 . 三 自感和涡流现象 1自感现象 (1)概念：由于导体本身的 电流 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势 (2)表达式：
4、 E L I t. (3)自感系数 L 的影响因素：与线圈的 大小 、形状、 匝数 以及是否有铁芯有关 (4)自感现象 “ 阻碍 ” 作用的理解： 流过 线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 相反 ，阻碍电流的 增加 ，使其缓慢地增加 流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 相同 ，阻碍电流的 减小 ，使其缓慢地减小 线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的 IL逐渐变小 (5)对照教材实验：如图所示，先闭合开关使灯泡发光然后断开开关 开关闭合时， a、 b 两点哪点电势高 a. 开关断开时，产生感应电动势的线圈相当于 电源 ，线圈提供的感应电流的方向是 逆时【
5、精品教育资源文库 】 针 ，此时 a、 b 两点哪点电势高 b. 设闭合开关电路稳定时两支路的电流分别为 IA和 IL， 若 IL IA，断开开关时看到的现象是灯泡 逐渐熄灭 . 若 ILIA，断开开关时看到的现象是灯泡 闪亮一下然后熄灭 . 2涡流现象 (1)涡流：块状金属放在 变化 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流 (2)产生原因：金属块内 磁通量 变化 感应电动势 感应电流 (3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用 强大涡流 产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的 (4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少
6、涡流 1判断正误 (1)线圈中磁通量越 大，产生的感应电动势越大 ( ) (2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大 ( ) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 ( ) (4)线圈中的电流越大，自感系数也越大 ( ) (5)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大 ( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) 2 (人教版选修 3 2P17第 1 题改编 )将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 ( ) A感应电动势的大小与线圈的匝数无 关 B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C穿过线圈的磁
7、通量变化越快，感应电动势越大 D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案： C 3 (人教版选修 3 2P21第 4 题改编 )如图 2 所示，纸面内有一矩形导体线框 abcd，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框的 ab 边平行磁场边界 MN，线框以垂直于MN 的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则有 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A Q2 Q， q2 q1 B Q2 2Q1， q2 2q1 C Q2 2Q1， q2
8、 q1 D Q2 4Q1， q2 2q1 答案： A 4 (人教 3 2 例题改变 )(多选 )如图是电子感应加速器的示意图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出 (不计初速度 )，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，使电子在真空室中沿虚线加速击中电子枪左端的靶，下列说法中正确的是 ( ) A真空室中磁场方向竖直向上 B 真空室中磁场方向竖直向下 C电流应逐渐减小 D电流应逐渐增大 答案： AD 5如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长 L 0.4 m 的金属棒 ab，其电阻 r 0.1
9、. 框架左端的电阻 R 0.4 . 垂直框面的匀强磁场的磁感应强度 B 0.1 T当用外力使棒 ab 以速度 v 5 m/s 向右匀速运动时， ab 棒中 产生的感应电动势 E _， 通过 ab 棒的电流 I _. 外力的大小 F _. 【 精品教育资源文库 】 ab 棒两端的电势差 Uab _， 在电阻 R 上消耗的功率 PR _， 在 ab 棒上消耗的发热功率 Pr _， 切割运动中产生的电功率 P _. 答案： 0.2 V 0.4 A 0.016 N 0.16 V 0.064 W 0 016 W 0.08 W 考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 1求解感应电动势方法 情景图 研究对
10、象 回路 (不一定闭合 ) 一段直导线 (或等效成直导线 ) 绕一端转动的一段导体棒 绕与 B 垂直且在导线框平面内的轴转动的导线框 表达式 E n t E BLvsin E 12 BL2 E NBS sin(t 0) 2应用注意点 公式 E n t 的应用， 与 B、 S 相关，可能是 t B S t，也可能是 t S B t，当 B kt 时， t kS. (2017 天津卷 )如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小， ab 始终保持静止，下列说法
11、正确的是 ( ) A ab 中的感应电流方向由 b 到 a B ab 中的感应电流逐渐减小 C ab 所受的安培力保持不变 D ab 所受的静摩擦力逐渐减小 【 精品教育资源文库 】 解析： 选 D A 错：根据楞次定律， ab 中感应电流方向由 a 到 b.B 错：根据 E B t S，因为 B t恒定，所以 E 恒定，根据 I ER r知，回路中的感应电流恒定 C 错：根据 F BIl，由于 B 减小，安培力 F 减小 D 对：根据平衡条件，静 摩擦力 f F，故静摩擦力减小 应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确
12、定感应电流的方向； (3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解 (2018 河北唐山摸底 )如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器 C 和电阻 R，导体棒 MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示 (图示磁感应强度方向为正 )， MN 始终保持静止，则 0 t2时间内 ( ) A电容器 C 的 电荷量大小始终不变 B电容器 C 的 a 板先带正电后带负电 C MN 所受安培力的大小始终不变 D MN 所受安培力的方向先向右后向左 解析： 选 AD 磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器 C 的电荷量大小
13、始终没变，选项 A 正确， B 错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知， MN 所受安培力的方向先向右后向左，选项 C 错误， D 正确 1 (多选 )如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化下列说法正确的是 ( ) A当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 【 精品教育资源文库 】 D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 解析： 选 AD 线框中的感应电动势为 E B tS，设线框的电阻为 R，则线框中的电流 I ER B t
14、 SR，因为 B 增大或减小时， B t可能减小，也可能增大，也可能不变，线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关，故选项 A、 D 正确 2 (2016 浙江卷 )如图所示， a、 b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10 匝，边长 la 3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则 ( ) A两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B a、 b 线圈中感应电动势之比为 9 1 C a、 b 线圈中感应电流之比为 3 4 D a、 b 线圈中电功率之比为 3 1 解析： 选 B 由楞次定律可知线圈 a、 b 中均产生逆时针方向的感应电流， A 错误；由法拉第
