1、提高命题水平提高命题水平 促进专业发展促进专业发展高中数学命题策略与技术高中数学命题策略与技术l数学命题研究的价值与意义数学命题研究的价值与意义l数学命题的相关概念数学命题的相关概念l数学命题的基本原则数学命题的基本原则l数学命题的实施数学命题的实施l数学试题（卷）的评价与分析数学试题（卷）的评价与分析提高命题质量提高命题质量 促进专业发展促进专业发展1 数学命题研究的价值与意义数学命题研究的价值与意义1.0 题外话：从一个数学题的命制谈起题外话：从一个数学题的命制谈起例例 一个给我的一个给我的“命题命题”命题。命题。l在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为（2，0），（0，5），求以A
2、B为边的正方形的面积。l增加要求：增加要求：画出以线段AB为一边的正方形。1 数学命题研究的价值与意义数学命题研究的价值与意义1.0 一个给我的一个给我的“命题命题”命题命题思考：思考：1.0.0 为什么要命题？为什么要命题？1.0.1 对象？选择怎样的问题呈现、怎样呈现？对象？选择怎样的问题呈现、怎样呈现？1.0.2 为什么考？考什么？怎么考？为什么考？考什么？怎么考？1.0.3 一个数学问题的数学价值、教学价值、评一个数学问题的数学价值、教学价值、评价价值价价值1 数学命题研究的价值与意义数学命题研究的价值与意义1.1 数学学习评价的需要数学学习评价的需要1.2 促进教师专业发展的需要促进
3、教师专业发展的需要1.3 提高教学质量的需要提高教学质量的需要1.4 适应改革、促进学生发展的需要适应改革、促进学生发展的需要立德树人、落实核心素养的要求立德树人、落实核心素养的要求2 数学命题的相关概念数学命题的相关概念2.1 试题、试卷与考试试题、试卷与考试试题试题用于考试的题目，要求按照标准回答；试卷试卷是一些纸张或电子文档，由考试组织者为检测接受测试者而设定的、并规定在一定时间内完成的一些题目及相关说明；考试考试根据一定目的，按照一定要求，通过考生解答问题者解决问题的过程和结果，推测考生具备某一心理特征，如知识、能力的程度；或者评定学生学业水平、情感态度价值观、状态等的过程考试是教育测
4、量和学业评价的重要方式2 数学命题的相关概念数学命题的相关概念2.2 试题（卷）的类型试题（卷）的类型从测试（训练）的性质看：从试题本身的特征看：2.3 命题依据命题依据日常训练与测试：日常训练与测试：课程标准、教学内容、学习依据；中、高考：中、高考：考试大纲、考试性质、考试内容与相关说明、考查目标2 数学命题的相关概念数学命题的相关概念2.4 基于测量学的三个指标：基于测量学的三个指标：难度、区分度、效度难度、区分度、效度2.4.1 难度难度难度是指试题和试卷的难易程度难度是指试题和试卷的难易程度通常用难度系数进行描述；同一试题和试卷的难度系数，随被测群体的改变而改变；易、中、难比例要求：高
5、考约为5:3:2，中考约为6:3:1，日常测试根据内容和考试需要确定2.4.2 区分度区分度区分度是指试题和试卷对不同考生的知识、区分度是指试题和试卷对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度（区分能力）能力水平的鉴别程度（区分能力）如果一个题目的测试结果是水平高的考生得高分，水平低的考生得低分，那这道题的区分能力就强，区分度就较高区分度的计算一般采用相关系数法、高低分组（27%）得分率相减法在选拔性考试(如中考、高考)中，考试的目的在于测量学生的相对位置，区分度指标对于试题质量的评价影响极大2.4.2 区分度区分度例例 什么是好的区分度？什么是好的区分度？2.4.3 效度效度 考试效度也称考试结果
6、的有效性，指考试对其考试效度也称考试结果的有效性，指考试对其所考查的某一特质所能考查到的程度，它是衡所考查的某一特质所能考查到的程度，它是衡量试卷考查结果达到既定考试目标程度的指量试卷考查结果达到既定考试目标程度的指标标 一个测验测量了什么特性？它对所要测量的特性测得有多准？关联效度：指测评结果与某种标准结果的一致性程度；内容效度：指测验题目对所测量内容具有代表性的程度；结构效度：指考试对理论上的构造或特质的测量程度2.4.3 效度效度效度的评价指标效度的评价指标指标指标1：要求适当当体现数学学习要求，不超过课：要求适当当体现数学学习要求，不超过课程标准或考试说明要求程标准或考试说明要求指标指
7、标2：科学准确整卷题目的内容和题目所设计的：科学准确整卷题目的内容和题目所设计的问题无科学、准确性与合理性错误，表述规范问题无科学、准确性与合理性错误，表述规范指标指标3：评分合理整卷预设的评分标准合理，所设：评分合理整卷预设的评分标准合理，所设计的评分点能反映出不同分数所对应水平之间的差异，计的评分点能反映出不同分数所对应水平之间的差异，与考生水平一致，不同解法的评价相当与考生水平一致，不同解法的评价相当指标指标4：有利发挥有利于学生展示自己在数学课程：有利发挥有利于学生展示自己在数学课程学习中取得的成就学习中取得的成就2.4.3 效度效度 关于效度的实例分析：关于效度的实例分析：分析：本题
8、不严密，未告诉始边，所以理论上分析：本题不严密，未告诉始边，所以理论上4个选项个选项都可能是正确答案都可能是正确答案 2.4.3 效度效度例例 为了对生产流水线上产品质量把关，质检为了对生产流水线上产品质量把关，质检人员每隔人员每隔10分钟抽一件产品进行检验，这种抽分钟抽一件产品进行检验，这种抽样方法是（样方法是（）(A)简单随机抽样简单随机抽样(B)分层抽样分层抽样(C)系统抽样系统抽样(D)前面的结论都不对前面的结论都不对 分析：备选项不出现以上均正确、以上均不正确的选分析：备选项不出现以上均正确、以上均不正确的选项，题目设置不规范项，题目设置不规范 2.4.3 效度效度 关于效度的实例分
9、析：关于效度的实例分析：2.4.3 效度效度例例 一个试题的调整一个试题的调整3 数学命题的基本原则数学命题的基本原则不同类型、学科的考试有不同要求，命题原则有不同类型、学科的考试有不同要求，命题原则有共性，也有个性。共性，也有个性。链接：链接：高考命题的基本原则。高考命题的基本原则。3.1 学科性原则学科性原则数学学科概念性强，充满思辨性，量化突出，解数学学科概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样法多样3 数学命题的基本原则数学命题的基本原则3 数学命题的基本原则数学命题的基本原则 试题要求考生理解导数的运算法则，能灵活运用所学知识，理解所学知识之间的关联.如果考生能联想到满足条件的具体函
10、数实例，问题将归结为具体的不等式求解，可以简化运算.试题注重基础，强调函数的基本性质、导数的概念与性质、导数的运算法则与应用，考查内容比较丰富，突出了函数与导数基本性质之间的关联，运算量不大，重在联想与推理.该试题设计灵活，强调综合运用所学知识来解决可题.试题源于教材，高于教材.3 数学命题的基本原则数学命题的基本原则3.2 科学性原则科学性原则：试题内容、测量工具科学试题内容、测量工具科学3.2.1 试题的检测目标制定要科学合理依据课试题的检测目标制定要科学合理依据课标、考试说明，结合教学实际无限制地拔高试标、考试说明，结合教学实际无限制地拔高试题的检测功能是常见的不妥处理方式，如数学题题的
11、检测功能是常见的不妥处理方式，如数学题侧重考查阅读能力，或贯彻道德教育侧重考查阅读能力，或贯彻道德教育3.2.2 试题要有解、可解，无科学性错误，表述试题要有解、可解，无科学性错误，表述简明，用词准确、得当、规范，概念用语及符号简明，用词准确、得当、规范，概念用语及符号表示与课标一致表示与课标一致3 数学命题的基本原则数学命题的基本原则3.2.3 参考答案表述简明、完整、准确、无误；评分参考参考答案表述简明、完整、准确、无误；评分参考意见给分点选择恰当，要点或主要步骤赋分合适，力求使意见给分点选择恰当，要点或主要步骤赋分合适，力求使评分简便、准确，有效地排除无关因素干扰，而且在分数评分简便、准
12、确，有效地排除无关因素干扰，而且在分数的分配、给分的标准方面务求科学合理适当时，体现一的分配、给分的标准方面务求科学合理适当时，体现一定的灵活性，鼓励学生多元化或有创新的作答定的灵活性，鼓励学生多元化或有创新的作答3.2.4 试题背景要真实、科学，符合生产和生活实际，能试题背景要真实、科学，符合生产和生活实际，能够体现学科的教育价值够体现学科的教育价值3.2.5 测量工具创设、运用科学同一份试卷的不同试题测量工具创设、运用科学同一份试卷的不同试题之间应相互独立，不能有明显的关联性，既不能重复考查，之间应相互独立，不能有明显的关联性，既不能重复考查，也不能相互提示也不能相互提示3 数学命题的基本
13、原则数学命题的基本原则3.3 准确性原则准确性原则：运用准确的数学语言，语意清楚，运用准确的数学语言，语意清楚，表达准确表达准确3.4 规范性原则规范性原则：命题过程规范，试卷编写规范命题过程规范，试卷编写规范(试试题表述、卷面体现等题表述、卷面体现等)，试卷、试题答案及评分参考，试卷、试题答案及评分参考意见的格式规范意见的格式规范3.5 公平性原则公平性原则：考试内容、形式和结果公平，符考试内容、形式和结果公平，符合学习水平状态合学习水平状态3.6 整体性原则整体性原则：试卷的布局应科学、合理，结构试卷的布局应科学、合理，结构良好良好3.7 适度性原则适度性原则：试题难度合适、区分度有效试题
14、难度合适、区分度有效3 数学命题的基本原则数学命题的基本原则3 数学命题的基本原则数学命题的基本原则4 数学命题的实施数学命题的实施l分析考试性质（类型）分析考试性质（类型）l明确考试要求（内容范围、考查目标、考试方式）明确考试要求（内容范围、考查目标、考试方式）l确定考试细目（制定双向细目表）确定考试细目（制定双向细目表）l编制考试题目编制考试题目l制定评分标准制定评分标准l审定试卷构成（试卷、试题整体的全面审查）审定试卷构成（试卷、试题整体的全面审查）4 数学命题的实施数学命题的实施4.1 分析考试性质（类型）分析考试性质（类型）4.1.1 单元测试，半期、期末考试单元测试，半期、期末考试
15、4.1.2 诊断性考试、水平型考试诊断性考试、水平型考试4.1.3 选拔性考试选拔性考试4 数学命题的实施数学命题的实施4.2 明确考试要求明确考试要求4.2.1 性质要求性质要求4.2.2 内容范围内容范围4.2.3 考查目标考查目标4.2.4 题型难度题型难度4.2.5 测试方式测试方式4.2.6 结果运用结果运用4 数学命题的实施数学命题的实施4.3 确定考试细目确定考试细目制定双向细目表作为命题蓝图，在具体命制过程中制定双向细目表作为命题蓝图，在具体命制过程中可适度调整可适度调整4.3.1 什么是双向细目表？什么是双向细目表？双向细目表包括：知识板块、能力层次、题型分值双向细目表包括：
16、知识板块、能力层次、题型分值、难度分布、权重比例、难度分布、权重比例4 数学命题的实施数学命题的实施4.3 确定考试细目确定考试细目4.3.2 如何制定双向细目表？如何制定双向细目表？例例 某地某年数学试题双向细目表。某地某年数学试题双向细目表。4 数学命题的实施数学命题的实施4.4 编制考试题目编制考试题目4.4.1 选择题的功能及编制要求选择题的功能及编制要求 选择题及其功能选择题及其功能l选择题是针对某一个问题，让学生从多个可能选择题是针对某一个问题，让学生从多个可能的答案中选择一个或几个正确答案作为回答的试的答案中选择一个或几个正确答案作为回答的试题形式其构成有题干与选择项两部分题形式
17、其构成有题干与选择项两部分4 数学命题的实施数学命题的实施 选择题及其功能选择题及其功能l选择题能在较大的知识范围内，实现对基础知识选择题能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；能比较确切、基本技能和基本思想方法的考查；能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度；数学选择题的间接解法公式的理解和掌握程度；数学选择题的间接解法在培养学生思维的批判性和深刻性方面，也有其在培养学生思维的批判性和深刻性方面，也有其突出的作用；借助选择题培养学生的估算能力也突出的作用；借助选择题培养学生的估算能力也十分有
18、效十分有效4 数学命题的实施数学命题的实施 选择题的特点选择题的特点l选择题短小精悍、考查针对性强、格调明快和值选择题短小精悍、考查针对性强、格调明快和值得回味得回味l选择题对考生的解答速度有较高的要求，应该客选择题对考生的解答速度有较高的要求，应该客观看待选择题应答时的猜测现象观看待选择题应答时的猜测现象4 数学命题的实施数学命题的实施 选择题的编制要求选择题的编制要求l编制选择题的关键在于考查能力的目标明确、具编制选择题的关键在于考查能力的目标明确、具体、集中，取材恰当、合理、有针对性，精心编体、集中，取材恰当、合理、有针对性，精心编制好题干与备选项选择题的选材所涉及的知识制好题干与备选项
19、选择题的选材所涉及的知识点多少要服务于能力考查，应属基础和基本的知点多少要服务于能力考查，应属基础和基本的知识，不宜采用派生性的知识作为考查能力的依托识，不宜采用派生性的知识作为考查能力的依托4 数学命题的实施数学命题的实施 选择题的编制要求选择题的编制要求l题干设计严密题干设计严密l选择题题干本身具有独立完整的意义且简明扼要选择题题干本身具有独立完整的意义且简明扼要，学生读完题干即知题目要求，学生读完题干即知题目要求l尽可能把内容放到题干中，即在无选项的情况下尽可能把内容放到题干中，即在无选项的情况下，意义也是完整的，意义也是完整的l题干的陈述应多用肯定结构，少用否定结构题干的陈述应多用肯定
20、结构，少用否定结构4 数学命题的实施数学命题的实施 选择题的编制要求选择题的编制要求l选项表述应简洁精短，每个选项中要避免出现重选项表述应简洁精短，每个选项中要避免出现重复的材料复的材料l各备选项应在形式长度上一致、表述结构上大致各备选项应在形式长度上一致、表述结构上大致相同，且相互独立相同，且相互独立l选项设计应适合题干且意义准确、清楚、完整选项设计应适合题干且意义准确、清楚、完整l应随机安排备选答案中正确选项的位置，以避免应随机安排备选答案中正确选项的位置，以避免学生掌握规律，仅凭猜测得分学生掌握规律，仅凭猜测得分4 数学命题的实施数学命题的实施 选择题的编制要求选择题的编制要求l选项中的
21、干扰项应具有迷惑性选项中的干扰项应具有迷惑性l所有选项在逻辑上都应与题干语一致，选项中的所有选项在逻辑上都应与题干语一致，选项中的干扰答案干扰答案(又称诱答项又称诱答项)应具有合理的迷惑性应具有合理的迷惑性 提高干扰项迷惑性的基本途径：用学生共同的错误观念提高干扰项迷惑性的基本途径：用学生共同的错误观念或过失作诱答项；以学生惯用的模糊用语叙述干扰项；在正或过失作诱答项；以学生惯用的模糊用语叙述干扰项；在正确选项和诱答项中使用同样的确选项和诱答项中使用同样的“精确的精确的”、“重要性重要性”等用语叙等用语叙述；诱答项长度和措辞与正确选项相似；在诱答项中使用额述；诱答项长度和措辞与正确选项相似；在
22、诱答项中使用额外的线索来吸引被试者的注意外的线索来吸引被试者的注意4 数学命题的实施数学命题的实施 编制选择题常见的问题编制选择题常见的问题已知条件过剩或不足，备选项无一正确、正确选已知条件过剩或不足，备选项无一正确、正确选项不止一个、有的选项明显虚设，题干和选项不项不止一个、有的选项明显虚设，题干和选项不连贯、选项的长短悬殊、选项缺乏同类性、试题连贯、选项的长短悬殊、选项缺乏同类性、试题与考查目的不一致与考查目的不一致4 数学命题的实施数学命题的实施选择题的产生案例：选择题的产生案例：4 数学命题的实施数学命题的实施选择题的产生案例：选择题的产生案例：4 数学命题的实施数学命题的实施选择题的
23、产生案例：选择题的产生案例：4 数学命题的实施数学命题的实施例例 这样的选择题好吗？这样的选择题好吗？4 数学命题的实施数学命题的实施例例 这样的选择题好吗？这样的选择题好吗？4 数学命题的实施数学命题的实施4.4 编制考试题目编制考试题目4.4.2 填空题的功能及编制要求填空题的功能及编制要求 填空题及其特点填空题及其特点l填空题是指在一个完整的陈述中，根据需要抽去关键填空题是指在一个完整的陈述中，根据需要抽去关键性的短语、词组、重要性的概念等，让考生来补充完整性的短语、词组、重要性的概念等，让考生来补充完整的试题的试题l填空题的考查功能大体上与选择题的考查功能相当填空题的考查功能大体上与选
24、择题的考查功能相当而且，为了真正发挥其考查功能，同样要靠群体效应而且，为了真正发挥其考查功能，同样要靠群体效应但是，由于填空题的应答速度难以赶上选择题，因此在但是，由于填空题的应答速度难以赶上选择题，因此在题量的使用上又受到制约题量的使用上又受到制约4 数学命题的实施数学命题的实施4.4.2 填空题的功能及编制要求填空题的功能及编制要求 填空题及其特点填空题及其特点l填空题在考查范围的大小和测试的准确性方面，填空题在考查范围的大小和测试的准确性方面，填空题的功能要弱于选择题不过，在考查的深入填空题的功能要弱于选择题不过，在考查的深入程度方面，填空题则优于选择题程度方面，填空题则优于选择题 l填
25、空题可以有效地考查阅读能力、观察和分析能填空题可以有效地考查阅读能力、观察和分析能力，促进推理计算能力的提高；推动认真严谨学风力，促进推理计算能力的提高；推动认真严谨学风的培养，引导学生加强时间观念、加快解题速度的的培养，引导学生加强时间观念、加快解题速度的训练训练4 数学命题的实施数学命题的实施 填空题及其特点填空题及其特点l填空题难度介于选择题与解答题之间，有一定的填空题难度介于选择题与解答题之间，有一定的过渡作用；填空题的难度变化十分敏感，多数考生过渡作用；填空题的难度变化十分敏感，多数考生解答填空题的能力较差，甚至有恐惧心理解答填空题的能力较差，甚至有恐惧心理l适合编制为填空题的内容有
26、：较简单的推理运算适合编制为填空题的内容有：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实则运用概念或性质容易提示出其中某些数量关系的则运用概念或性质容易提示出其中某些数量关系的问题问题4 数学命题的实施数学命题的实施例例 适宜于做填空题的问题示例：适宜于做填空题的问题示例：4 数学命题的实施数学命题的实施 填空题的命制要求填空题的命制要求l编制填空题应做到取材合理，涉及的内容不宜多编制填空题应做到取材合理，涉及的内容不宜多；求解的过程宜短，步骤不得
27、太多，最好是；求解的过程宜短，步骤不得太多，最好是12步步，不宜超过，不宜超过3步，否则难以保证信度，也势必降低步，否则难以保证信度，也势必降低区分度；陈述上力求简洁、精炼、规范；指导语区分度；陈述上力求简洁、精炼、规范；指导语的使用，务必防止歧义，且保证答案简明；考查的使用，务必防止歧义，且保证答案简明；考查中心突出、鲜明、集中中心突出、鲜明、集中4 数学命题的实施数学命题的实施 填空题的命制要求填空题的命制要求l题目的陈述应简洁明确，且所填答案应唯一题目的陈述应简洁明确，且所填答案应唯一l所要填写的内容应是重要的或关键性知识所要填写的内容应是重要的或关键性知识l在一个题内不要留有过多的空格
28、在一个题内不要留有过多的空格l各题留出的空格长度应一致各题留出的空格长度应一致l如果答案是数字，则应明确作答要求如果答案是数字，则应明确作答要求4 数学命题的实施数学命题的实施 填空题的命制要求填空题的命制要求l一般应将空白放在句子后部若放在题首或中间一般应将空白放在句子后部若放在题首或中间，以不影响对题目的理解为原则，以不影响对题目的理解为原则l以空格为基本计分单元，一般要求每个空格赋分以空格为基本计分单元，一般要求每个空格赋分相同相同l在具有一定综合性的测试中，尽量避免照搬教材在具有一定综合性的测试中，尽量避免照搬教材的原文、公式或法则，同时要避免对答案有暗示的原文、公式或法则，同时要避免
29、对答案有暗示作用的词汇作用的词汇 4 数学命题的实施数学命题的实施“解三角形解三角形”的创新：的创新：l当然是先画一个图。怎么画？当然是先画一个图。怎么画？l和以往的解三角形有什么不同？和以往的解三角形有什么不同？l命题规律？对教学的启发？命题规律？对教学的启发？4 数学命题的实施数学命题的实施4.4 编制考试题目编制考试题目4.4.3 解答题的功能及编制要求解答题的功能及编制要求 解答题及其特点解答题及其特点l解答题即所谓解答题即所谓“大题大题”，是要求写出必要的文字说，是要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤的一种题型明、证明过程或演算步骤的一种题型l解答题既有利于学生充分施展才能，提
30、供各种富解答题既有利于学生充分施展才能，提供各种富有创造性的解题策略；又有利于教师了解学生解题有创造性的解题策略；又有利于教师了解学生解题过程中的薄弱环节与错误所在因此这是数学考试过程中的薄弱环节与错误所在因此这是数学考试中的主要题型中的主要题型4 数学命题的实施数学命题的实施4.4.3 解答题的功能及编制要求解答题的功能及编制要求 解答题及其特点解答题及其特点l解答题能全面考查学生数学学习的实际状况、解答题能全面考查学生数学学习的实际状况、考查功能突出；受到考试时间等因素的限制，题考查功能突出；受到考试时间等因素的限制，题量不能过大，知识覆盖面相对更小；阅卷时需要量不能过大，知识覆盖面相对更
31、小；阅卷时需要检查全部解题过程，费时耗力；评分标准不易把检查全部解题过程，费时耗力；评分标准不易把握，容易造成考试成绩的误差（近年来评卷实行握，容易造成考试成绩的误差（近年来评卷实行计算机网上评卷，设置一评、二评、三评、仲裁计算机网上评卷，设置一评、二评、三评、仲裁、回评等环节可以有效解决）、回评等环节可以有效解决）4 数学命题的实施数学命题的实施4.4.3 解答题的功能及编制要求解答题的功能及编制要求 解答题的编制步骤解答题的编制步骤l编制解答题的方法，与前述两种题型的试题编制编制解答题的方法，与前述两种题型的试题编制方法相比，虽无本质差别，但其活动的自由度却要方法相比，虽无本质差别，但其活
32、动的自由度却要大得多，而且要顾及的问题也比较多大得多，而且要顾及的问题也比较多4 数学命题的实施数学命题的实施4.4.3 解答题的功能及编制要求解答题的功能及编制要求 解答题的编制步骤解答题的编制步骤l选材与立意选材与立意由简到繁，由浅到深由某些概念、性质或基本问由简到繁，由浅到深由某些概念、性质或基本问题出发题出发(它们多数来源于教科书或相关资料它们多数来源于教科书或相关资料)，将它，将它们与初步确定的考查要求联系起来，进行分析和思们与初步确定的考查要求联系起来，进行分析和思考，将有关的知识点、基本的方法，进行适当的有考，将有关的知识点、基本的方法，进行适当的有机组合，逐步形成综合模式的解答
33、题机组合，逐步形成综合模式的解答题4 数学命题的实施数学命题的实施 解答题的编制步骤解答题的编制步骤l选材与立意选材与立意由繁到简，由深到浅从数学研究中选取适当的素由繁到简，由深到浅从数学研究中选取适当的素材材;或从比较高的观点出发，物色问题或从比较高的观点出发，物色问题;也可以从社也可以从社会现象、自然现象、生活现象、生产过程和科学实会现象、自然现象、生活现象、生产过程和科学实验等实践领域中寻找素材和问题验等实践领域中寻找素材和问题 用这类方法获得的题材进行命题，往往能获得形式用这类方法获得的题材进行命题，往往能获得形式新颖、考查功能良好、深刻的好试题新颖、考查功能良好、深刻的好试题4 数学
34、命题的实施数学命题的实施一个系列问题的实践与分析：一个系列问题的实践与分析：问题：以函数问题：以函数 或或 为基本素为基本素材设计试题。材设计试题。()exfx()lnfxx4 数学命题的实施数学命题的实施 解答题的编制步骤：解答题的编制步骤：l搭架与构题搭架与构题设计试题的框架结构时，应以所选的题材为依据，设计试题的框架结构时，应以所选的题材为依据，采用与之相适应的结构架式采用与之相适应的结构架式例如，题材是几何中例如，题材是几何中的最值问题，就应确定一个适当的几何背景来承托的最值问题，就应确定一个适当的几何背景来承托相关题材，把题材分置到适当的位置上，使之能够相关题材，把题材分置到适当的位
35、置上，使之能够有效地考查相应的数学能力，达到考查目标有效地考查相应的数学能力，达到考查目标4 数学命题的实施数学命题的实施l搭架与构题搭架与构题 注意主干硬朗、层次分明、清楚有了架构，注意主干硬朗、层次分明、清楚有了架构，再形成题坯，把题设和提问写出，不必忙于文再形成题坯，把题设和提问写出，不必忙于文字处理，只需写出要点，并把各种可能出现的字处理，只需写出要点，并把各种可能出现的解答方法一一列出，以便比较作为试题模坯解答方法一一列出，以便比较作为试题模坯，应留有余地，使之具有一定的弹性，即题设，应留有余地，使之具有一定的弹性，即题设条件要便于增加或减少，提问有多种角度可供条件要便于增加或减少，
36、提问有多种角度可供调换，试题的难度能调节调换，试题的难度能调节4 数学命题的实施数学命题的实施l搭架与构题搭架与构题4 数学命题的实施数学命题的实施l搭架与构题搭架与构题4 数学命题的实施数学命题的实施l加工与调整加工与调整 主要方式有：改变提问方式、改变题设条件、改主要方式有：改变提问方式、改变题设条件、改变综合程度变综合程度4 数学命题的实施数学命题的实施l加工与调整加工与调整 4 数学命题的实施数学命题的实施 解答题的编制步骤：解答题的编制步骤：l审查与复核审查与复核经过精细加工的试题，往往已经不是孤立的单个试经过精细加工的试题，往往已经不是孤立的单个试题了，而是一组姐妹题，即围绕一个中
37、心问题，难题了，而是一组姐妹题，即围绕一个中心问题，难度层次不同，形态相近而又有所差别的若干个试题度层次不同，形态相近而又有所差别的若干个试题，以供整卷搭配对这样的一组题目，必须反复审，以供整卷搭配对这样的一组题目，必须反复审核，细加推敲，严防疏漏和失误，尤其是要杜绝科核，细加推敲，严防疏漏和失误，尤其是要杜绝科学性的失误学性的失误4 数学命题的实施数学命题的实施审查和复核时需要注意：解答题多数是一题多解，审查和复核时需要注意：解答题多数是一题多解，编制试题时必须考虑不同解法考查功能的平衡；调编制试题时必须考虑不同解法考查功能的平衡；调整入手难度，便于考查功能发挥；控制小题数量，整入手难度，便
38、于考查功能发挥；控制小题数量，避免题量太大，以免试题虚设，什么考查功能也发避免题量太大，以免试题虚设，什么考查功能也发挥不出来挥不出来例例4 数学命题的实施数学命题的实施审查和复核时需要注意：解答题多数是一题多解，审查和复核时需要注意：解答题多数是一题多解，编制试题时必须考虑不同解法考查功能的平衡；调编制试题时必须考虑不同解法考查功能的平衡；调整入手难度，便于考查功能发挥；控制小题数量，整入手难度，便于考查功能发挥；控制小题数量，避免题量太大，以免试题虚设，什么考查功能也发避免题量太大，以免试题虚设，什么考查功能也发挥不出来挥不出来例例4 数学命题的实施数学命题的实施例例 操作与实践案例。操作
39、与实践案例。1 选择一个背景：极点与极线。从圆开始：4 数学命题的实施数学命题的实施例例 操作与实践案例。操作与实践案例。2 从简单的开始：选择题、填空题。4 数学命题的实施数学命题的实施例例 操作与实践案例。操作与实践案例。3 来点更复杂的：解答题。过抛物线上的点的切线的尺规作图曲线换为椭圆、双曲线？4 数学命题的实施数学命题的实施例例 操作与实践案例。操作与实践案例。命制背景：高等几何命制背景：高等几何极点极线极点极线4 数学命题的实施数学命题的实施4.5 制定评分标准制定评分标准4.5.1 必须重视评分意见必须重视评分意见(标准标准)的制订的制订4.5.2 在数学考试中，对于客观题，不考
40、虑步骤分在数学考试中，对于客观题，不考虑步骤分，只有满分和零分两种情况；对于解答题，往往根，只有满分和零分两种情况；对于解答题，往往根据解答过程中涉及的计算或推理步骤确定得分，每据解答过程中涉及的计算或推理步骤确定得分，每一步变换过程的分值设定，应当符合数学本身的特一步变换过程的分值设定，应当符合数学本身的特点（尤其是思维含量）点（尤其是思维含量）4 数学命题的实施数学命题的实施4.5 制定评分标准制定评分标准4.5.3 答案要科学、准确、规范、简练、与题意答案要科学、准确、规范、简练、与题意相符；评分参考要操作性强，便于评分；应给出相符；评分参考要操作性强，便于评分；应给出各种有代表性的答案
41、及评分参考；合理确定采分各种有代表性的答案及评分参考；合理确定采分点，逐段或分步给分；鼓励创造性解法，控制评点，逐段或分步给分；鼓励创造性解法，控制评分误差；主观题的评分参考应满足考试目的要求分误差；主观题的评分参考应满足考试目的要求，有效地减少评分误差，保证考试的质量要求；，有效地减少评分误差，保证考试的质量要求；评分参考与答案的要求一致评分参考与答案的要求一致4 数学命题的实施数学命题的实施4.5 制定评分标准制定评分标准例例 不同解法的比较。不同解法的比较。4 数学命题的实施数学命题的实施4.6 审定试卷构成（试卷、试题整体的全面审查）审定试卷构成（试卷、试题整体的全面审查）4.6.1
42、根据试题所涉及的内容领域和行为标准，将根据试题所涉及的内容领域和行为标准，将试题归类，将测验相同的认知目标的试题编排在一试题归类，将测验相同的认知目标的试题编排在一起，将同一类型试题编排在一起，由易到难编排试起，将同一类型试题编排在一起，由易到难编排试题题4.6.2 按双向细目表要求，对试卷中试题的科学性按双向细目表要求，对试卷中试题的科学性、公平性、内容分布、难度分布、能力考查点分布、公平性、内容分布、难度分布、能力考查点分布等是否合理进行逐一检查，并衡量每个行为标准和等是否合理进行逐一检查，并衡量每个行为标准和内容领域的试题数量是否合理内容领域的试题数量是否合理4 数学命题的实施数学命题的
43、实施4.6.3 对卷首说明、指示语、版面、图表等逐一进对卷首说明、指示语、版面、图表等逐一进行检查；确认试卷的总分、评分参考中赋分应与试行检查；确认试卷的总分、评分参考中赋分应与试卷说明的要求一致，某一试题的分值应与评分参考卷说明的要求一致，某一试题的分值应与评分参考中该题分值一致中该题分值一致4.6.4 独立解答全卷，并记录完成全卷和解答各大独立解答全卷，并记录完成全卷和解答各大题所用时间，预估学生答题时间以确认题量、难度题所用时间，预估学生答题时间以确认题量、难度；对学科试测卷、试题答案及评分参考进行全面校；对学科试测卷、试题答案及评分参考进行全面校对对4 数学命题的实施数学命题的实施4.
44、6.5 试卷（题）检查的基本要求试卷（题）检查的基本要求 试题及其组合的实际考查功能是否符合考试试题及其组合的实际考查功能是否符合考试目标的要求（试题的适用性）目标的要求（试题的适用性）试题要求学生展示的行为是否符合试题要求学生展示的行为是否符合考试说考试说明明或课程标准的要求，是否落实了双向细目表或课程标准的要求，是否落实了双向细目表的规定（试题的相关性）的规定（试题的相关性）4 数学命题的实施数学命题的实施4.6.5 试卷（题）检查的基本要求试卷（题）检查的基本要求l试题的相关性检查包括：试题的相关性检查包括：试题内容是否严格限定在考试说明或课程标准规定的范围之内，是否“超纲”；试题考查的
45、内容是否重要和具有普遍意义，避免了偏题和怪题；是否与考试要测量的特质及行为标准相一致；是否选择了最适合于考查既定目标的题型，充分发挥每种题型的长处；每个测量目标和内容领域试题是否适当、赋分是否合理等4 数学命题的实施数学命题的实施4.6.5 试卷（题）检查的基本要求试卷（题）检查的基本要求 试题要求学生展示的行为是否明确且无岐义试题要求学生展示的行为是否明确且无岐义（试题的明确性）（试题的明确性）试题的表述是否准确、简明、通顺文字、图试题的表述是否准确、简明、通顺文字、图表、符号是否正确（试题的准确性）表、符号是否正确（试题的准确性）试题难度是否适当，与考生能力水平相适应试题难度是否适当，与考
46、生能力水平相适应（试题的适当性）（试题的适当性）4 数学命题的实施数学命题的实施4.6.5 试卷（题）检查的基本要求试卷（题）检查的基本要求 试题的区分度是否合适，具有鉴别不同水平层试题的区分度是否合适，具有鉴别不同水平层次考生的作用（试题的区分性）次考生的作用（试题的区分性）试题是否科学，没有无关线索（试题的科学试题是否科学，没有无关线索（试题的科学性）性）试题是否因种族、民族、地域、风俗、行业、试题是否因种族、民族、地域、风俗、行业、性别等差异影响考生答题，是否会引起政治、法律性别等差异影响考生答题，是否会引起政治、法律和道德方面的问题和道德方面的问题4 数学命题的实施数学命题的实施4.6
47、.5 试卷（题）检查的基本要求试卷（题）检查的基本要求 试题间是否避免了互相交叉、重叠或给学生解试题间是否避免了互相交叉、重叠或给学生解答其它试题提供了不恰当的暗示（试题的独立性）答其它试题提供了不恰当的暗示（试题的独立性）答案是否正确，无岐义（试题答案的正确性）答案是否正确，无岐义（试题答案的正确性）要求还包括：要求还包括：试题评分参考是否清晰、明了、有利于减小评分误差，赋分是否合理（评分规定的明确性）；每个测量目标和内容领域试题数量应适当（试题样本的适应性）4 数学命题的实施数学命题的实施l4.6.6 答案与评分标准检查的基本要求答案与评分标准检查的基本要求 答案要科学准确、规范简练、与题
48、意相符；评答案要科学准确、规范简练、与题意相符；评分参考要操作性强，便于评分分参考要操作性强，便于评分 应给出各种有代表性的答案及评分参考；鼓励应给出各种有代表性的答案及评分参考；鼓励创造性解法，控制评分误差创造性解法，控制评分误差评分参考与答案的要求一致；合理确定采分点，评分参考与答案的要求一致；合理确定采分点，逐段或分步给分逐段或分步给分 主观题的评分参考应满足考试目的要求，有效主观题的评分参考应满足考试目的要求，有效地减少评分误差，保证考试的质量要求地减少评分误差，保证考试的质量要求4 数学命题的实施数学命题的实施4.6.7 编样试题及试卷版面的要求编样试题及试卷版面的要求 试题一般用试
49、题一般用5号宋体字，数字和字母一般采用号宋体字，数字和字母一般采用Times New Roman字体也可根据试卷版面多少和字体也可根据试卷版面多少和卷面美观的需要，采用其它字体和字号卷面美观的需要，采用其它字体和字号 试卷版面除试题和图表外，还应该包括卷头、试卷版面除试题和图表外，还应该包括卷头、页脚、总的指示语、密封线内的指示语、每一卷的页脚、总的指示语、密封线内的指示语、每一卷的指示语、每一题或大题的指示语指示语、每一题或大题的指示语 试题应顺序统一编号试题应顺序统一编号4 数学命题的实施数学命题的实施4.6.7 编样试题及试卷版面的要求编样试题及试卷版面的要求 答题卡上，该题的答题位置与
50、试题相对应，答答题卡上，该题的答题位置与试题相对应，答题卡上的编号与试题编号一致题卡上的编号与试题编号一致 试题间距及所留空白处应该适当如试卷某处试题间距及所留空白处应该适当如试卷某处尤其是最后出现较大的空白处，是不需要考生在此尤其是最后出现较大的空白处，是不需要考生在此处答题，应明确说明处答题，应明确说明“此处答题无效此处答题无效”文字、符号、字母准确、规范、统一；图表、文字、符号、字母准确、规范、统一；图表、数据标准、规范、统一；数据标准、规范、统一；图表应清晰，位置和大小图表应清晰，位置和大小适当适当4 数学命题的实施数学命题的实施4.6.7 编样试题及试卷版面的要求编样试题及试卷版面的
