1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 力的合成与分解 板块一 主干梳理 夯实基础 【知识点 1】 力的合成 1合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力 ，那几个力叫做这一个力的 分力 。 (2)关系：合力与分力是 等效替代 关系。 2共点力 作用在物体的 同一点 ，或作用线的 延长线 交于一点的几个力。 3力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程。 (2)运算法则 平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就 表示合力的 大小 和 方向 。 三角形
2、定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来， 第 一个矢量的首到 第 二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量。 【知识点 2】 力的分解 1定义 求一个力的 分力 的过程，力的分解是 力的合成 的逆运算。 2遵循的原则 (1)平行四边形 定则。 (2)三角形 定则。 3分解方法 (1)力的效果分解法。 (2)正交分解法。 【知识点 3】 矢量和标量 1矢量 既有大小又有 方向 的物理量，合成时遵循 平行四边形 定则。如速度、力等。 2标量 只有大小没有 方向 的物理量，求和时按算术法则相加。如路程、动能等。 板块二 考点细研 悟法培优 考点 1 共点力的合成 深化理解 1几种特殊情况的共点力的合成 类型
3、作图 合力的计算 【 精品教育资源文库 】 互相垂直 F F21 F22 tan F1F2两力等大，夹角 F 2F1cos 2 F 与 F1夹角为 2 两力等大且夹角 120 合力与分力等大 2合力大小的范围 (1)两个共点力的合成： |F1 F2| F F1 F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角 的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为 |F1 F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1 F2。 (2)三个共点力的合成。 三个力共线且同向时，其合力最大为 F F1 F2 F3。 以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零。 3共点力合成的方法 (1)作图法。 (
4、2)计算法。 例 1 如图所示，舰载机保持牵引力 F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角 120 ，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.F2 B F C. 3F D 2F (1)两个力大小相等且夹角为 120 时，合力有什么特征？ 提示： 合力大小等于分力大小。 (2)舰载机受力平衡吗？ 提示： 平衡。 尝试解答 选 B。 舰载机受力平衡，两阻拦索的张力的合力等于牵引力， 2Tcos 2 F 得张力 T F。 总结升华 两种求解合力的方法的比较 (1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边
5、形，才能较精确的求出合力的大小和方向。 (2)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太 严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。 跟踪训练 2018 沈阳模拟 如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将 (滑轮与绳的重力及摩擦均不计 )( ) A越来越小 B越来越大 C先变大后变小 D先变小后变大 【 精品教育资源文库 】 答案 B 解析 两绳对动滑轮的两个拉力的合力大小等于重物的重力，合力一定，夹角越大，分力越大，故 B 正确。 考点 2 力的分解 深化理解 一、力的分解的两种常用方法 1按力的效果分解 (1)根据
6、力 的作用效果确定两个分力的方向。 (2)再根据两个分力方向画出平行四边形。 (3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力 G 按产生的效果分解为两个分力， F1使物体下滑， F2使物体压紧斜面。 2正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则 (即尽量多的力在坐标轴上 )；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法：物体受到多个力作用 F1、 F2、 F3? ， 求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、 y 轴分解。 x 轴
7、上的合力： Fx Fx1 Fx2 Fx3 ? y 轴上的合力： Fy Fy1 Fy2 Fy3 ? 合力大小： F F2x F2y 合力方向：与 x 轴夹角为 ，则 tan FyFx。 【 精品教育资源文库 】 二、力的分解的唯一性和多解性 1已知两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯一的。 2已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的。 3已知一个分力 F1的方向和另一个分 力 F2的大小，对力 F 进行分解，如图所示，有三种可能： (F1与 F 的夹角为 ) (1)F2 ，且两绳中的拉力分别为 FA、 FB，物体受到的重力为 G，下列表述正确的是 (
8、) A FA一定大于 G B FA一定大于 FB C FA一定小于 FB D FA与 FB大小之和一定等于 G 答案 B 【 精品教育资源文库 】 解析 分析 O 点受力如图所示，由平衡条件可知， FA与 FB的合力与 G 等大反向，因 FA FB，故 FA、 FB均小于 G；因 ，故 FAFB， B 正确， A、 C 错误；由三角形两边之和大于 第 三边可知， |FA| |FB|G， D 错误。 1方法概述 在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题。用图
9、解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果。 2常见类型 (1)两个分力的夹角不变，当其中一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，判断合力 F 合 的变化情况。 (2)把一个力分解为两个分力时，一个分力的大小不变，方向可变；而另一个分力的大小和方向都可变。 (3)把一个力分解为两 个分力时，一个分力的方向不变，大小可变；而另一个分力的大小和方向都可变。 3解题思路 (1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法： 若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系； 若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形 (矢量三角形 )与长度组成的三角形 (几何三角形 )的相似比求解。 (2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律： 若已知 F 合 的方向、大小及一个分力 F1的方向，则另一分力 F2的最小值的条件为 F1 F2； 若已知 F 合 的方向及一个分力 F1的大小、方向，则另一分 力 F2的最小值的条件为 F2 F 合 。 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 ( )
