1、圆柱的体积教学设计教学内容：教科书第1516页的例4、试一试和练一练，练习三的第1-2题。教学目标：1、让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的简单的实际问题。2、让学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：圆柱体积的计算方法及其应用教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学准备：1、圆柱（被平均切割成16等份实物一个），长方体、正方体、圆柱电脑刻画的立体图形各一个）2、底面积相等，高不等的可比克盒子3、高相等，底面积不等的圆柱各1个。预习准备：1、自学课本第1516页例4。 2、通
2、过预习，尝试完成“试一试”和“练一练”，练习三的第1-2题。教学过程：一、自学质疑，引入新课1、 圆的面积怎样计算，你还记得是圆的面积公式怎样推导的吗？学生回答后，出示课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式（板书：S=r2 ）2、 长方体的体积是如何计算的？正方体呢？你能用字母表示他们的计算公式吗？指名学生回答，教师适时板书V长=Sh V正=Sh并在前面贴上长方体和正方体的模型。（设计理念：通过复习长方体正方体的体积计算，让学生在已有的知识经验的基础上明白立体图形的体积计算是有底面积乘高得来的，能让学生建立起猜想，接下来将
3、要学习的圆柱的体积也是有底面积乘高计算的形成学生的知识迁移）通过刚才的回顾,你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?根据预习的情况来试一试：一个圆柱的底面积是15平方厘米，高8厘米，求这个圆柱的体积。二、合作学习，探究新知(一)学习例41、自学例4出示自学提纲：小组讨论交流（1）、通过预习例4你能判断出长方体和正方体的体积相等吗？说出你的理由。 （2）、长方体、正方体、圆柱的底面积和高都相等，它们的体积可能存在什么关系？（3）、你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积等于什么？2、小组讨论交流3、小组汇报（设计理念：生本教育告诉我们，学生能自己学习的要留有充分的时间让学生在
4、自我学习中获得知识。采用小组交流、讨论的学习方式让学生之间架起学习资源共享的纽带。小组学生把本组的学习所得在全班分享，全班学生将获得不同学习方式和途径。）（二）动手操作，验证圆柱体积计算的推理过程1、谈话:请每个小组拿出学具,按照刚才书上的方法把它转化为近似的长方体,并思考问题：（1）、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？（2）、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？（提示：长方体长、宽、高、底面积、体积与圆柱有什么关系）（3）、通过观察你得到什么结论？2、全班交流思考的问题结合学生动手操作的发现，出示课件动态演示，课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程,学生观察并回答问题3
5、、引导观察:分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。 课件动态演示:圆柱的高长方体的高,圆柱的底面积长方体的底面积。板书 圆柱的体积 = 底面积 高 （贴上圆柱模型） V圆柱 = S h 4、加深印象突出重点出示两个高不等，底面积相等的可比克盒子。提问：你们认为谁的体积大？为什么，说出你的想法。生小结：圆柱的体积与高有关系。出示高相等，底面积不相等的两个圆柱。 提问你们认为谁的体积大？为什么，说出你的想法。生小结：圆柱的体积与底面积有关系。（设计理念：通过实物演示，让学生在事实根据充分的基础上，体验知识的形成。加深学生对初步接触的新知更有印象，圆柱的体积公式的推导是本节课的难点，利用实物的演示
6、，让学生难点的突破更有来自亲身体验的愉悦）（三）知识活用，说出思考过程1、一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？2、计算下面各圆柱的体积（做完后，你肯定会有许多的发现，把你的想法和大家分享一下）（1）、s=12平方分米 h= 6 分米 (2)r=3 厘米 h=7 厘米 (3)d=6分米 h=8分米说出你的发现提问：已知圆柱底面的半径、直径、和高是如何计算圆柱的体积的？三、展示交流1、练一练第1题。2、练一练2题。3、小组辩论:圆柱体的体积与长方体的体积相等。（学生利用手中的资源，如圆柱形的不粘胶，黄色部分和红色部分的体积比较等）4、一个圆柱的底面周长是25
7、.12分米，高是2分米。（设计思路：学生已经有了知道半径、直径怎样求圆柱的底面积。知道底面周长怎样求圆柱的底面积是对学生一个很大的挑战。那么要让学生知道圆的面积的计算有那些途径，知道周长怎样求出半径，那么本题的难点就突破了，体积的计算就不在困难。）四、当堂达标，巩固应用 1、把底面半径2厘米，高5厘米的圆柱，切拼成近似的长方体后，长方体的长、宽、高分别 是多少？体积呢？2、已知r=4分米 h=30 厘米3、辨析正误，说出你的理由。（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （2）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。 五、总结提升1、说说这节课
8、有哪些收获？用自己的语言总结圆柱体积的转化过程。2、挑战自我：一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，半径是2厘米，你能求出这个圆柱的体积吗？板书设计： 圆柱的体积V长=S h V正=S hV圆柱 = S hS圆=r2 教学反思：圆柱的体积我先后进行三次教学，每次的课堂上学生都有不同反应。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在圆的体积公式推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培养学生的空间想象力。把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应及时捕捉，让它开得绚丽多彩，在教学此内容时，我采用了学生自己在动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，让学习在实践中体验，从而获得知识。我想本节课学生亲身体验的感受还有点欠缺，假如给学生足够多的时间亲身体验，我想本节课效果应该会很好，学生体会的会更加深刻。
