1、第十四章 整式的乘法与因式分解第7课时整式的乘法(4)整式的除法运算目数学 01学习目标 02知识要点 03对点训练 04精典范例 录05变式练习数学 返回学习目标学习目标 数数感感符号意识符号意识 运运算能力算能力1.理解同底数幂的除法的运算法则及运算算理理解同底数幂的除法的运算法则及运算算理.2.掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用其应用.数学 返回知识点一知识点一:同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则(1)aman (a0,m,n都是正整数都是正整数,并且并且mn).(2)同底数幂相除同底数幂相除,底数底数 ,指数指数
2、 .(3)amam1;amama()a(),a0 (其中其中a 0).规定规定:当当a0时时,a0 ,即即:任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于 .1110mm相减相减 不变不变知识要点知识要点 amn数学 返回1.(1)计算计算(2x)32x的结果为的结果为 ;对点训练对点训练 4x2(3)计算计算:(3)0 ;(4)若若5x3y20,则则105x103y ;(5)若若xm6,xn9,则则x2mn .41001 数学 返回知识点二知识点二:单项式除以单项式单项式除以单项式 单项式除以单项式法则单项式除以单项式法则:一般地一般地,单项式相除单项式相除,把系数与同底数幂分别把
3、系数与同底数幂分别 作为商作为商的因式的因式,对于只在被除式里含有的字母对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为则连同它的指数作为商的一个因式商的一个因式.相除相除 数学 返回2.计算计算:(1)24x2y(6xy);解解:(1)原式原式24(6)x21y114x.(2)(5y2)25y4.解解:(2)原式原式25y45y4(255)y445数学 返回知识点三知识点三:多项式除以单项式多项式除以单项式(1)多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则:一般地一般地,多项式除以单项式多项式除以单项式,先把这先把这个多项式的个多项式的 除以这个除以这个 ,再把所得的商再把所得的商 .(2)数学思
4、想数学思想转化转化:把多项式除以单项式问题转化为单项把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决式除以单项式问题来解决.相加相加单项式单项式每一项每一项 数学 返回3.计算计算:(1)(3x36x2+12x)3x;解解:(1)原式原式x22x+4.解解:(2)原式原式4a2+2ab6b2.数学 返回精典范例精典范例 4.【例【例1】计算计算:(1)a6a2;(2)(ab)5(ab)3;(1)a4 (2)a2b2数学 返回数学 返回变式练习变式练习 8.(人教人教8上上P102104)计算计算:(1)x5x;(2)(ab)5(ab)2;(1)x4 (2)a3b3(3)(1a)10(a1
5、)7;(4)(a1)0(其中其中a1).(3)(a1)3 (4)1数学 返回5.【例【例2】计算计算:(1)12a3b23ab;(2)8xy22xy;(1)4a2b (2)4y小结:系数与同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式数学 返回9.计算计算:(1)2x2y3(3xy);(2)10 x2y32x2y;数学 返回6.【例【例3】计算计算:(1)(21a37a2+14a)7a;解解:(1)原式原式3a2a+2.(2)(2x2y+6x3y48xy)(2xy).解解:(2)原式原式2x2y(2xy)+6x3y4(2xy)+(8xy)(2xy)x3x2y3+4.小结:运用多项式除以单项式法则,转化为单项式除以单项式问题来解决.转化过程中注意各项的符号不要出错.数学 返回(2)(6x3y4z4x2y3z+2xy3)2xy3.解解:(2)原式原式3x2yz2xz+1.数学 返回7.【例【例4】计算计算:x(x2y2xy)y(x2x3y)3x2y数学 返回11.计算计算:(x2)(x+6)(6x44x32x2)(2x2).解解:原式原式x2+4x12(3x2+2x+1)x2+4x12+3x22x14x2+2x13.谢谢观看
