1、第第3节节代数式、整式与因代数式、整式与因式分解式分解第一章第一章 数与式数与式目录contents课前预习课前预习考点梳理考点梳理课堂精讲课堂精讲广东中考广东中考考点考点1 1考点考点2 2考点考点3 3考点考点4 4课前预习课前预习目录contents课前预习Listen attentively1（2016吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a+4b）元 B（4a+3b）元C4（a+b）元 D3（a+b）元A【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【解答】【解答】解：黑色珠子每个a元，白色珠
2、子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选：A【解答】解答：解：代数式3xy2，m，6a2a+3，12，4x2yz xy2，中，单项式有3xy2，m，12共3个，多项式有6a2a+3，4x2yz xy2共2个故答案为：3；2课前预习Listen attentively2.在代数式3xy2，m，6a2-a+3，12，4x2yz-xy2，中，单项式有_个，多项式有_个.【分析】数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断32课前预习Listen attentively3（2016东莞模拟）化简：2x23x
3、2=【分析】根据合并同类项的法则即可求解【解答】解：2x23x2=（23）x2=x2，故答案为：x2x2 课前预习Listen attentively4（2016宿迁）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6C（a2）3=a5 Da5a2=a3【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确
4、；D 课前预习Listen attentively5（2016淮安）计算：3a（2ab）=【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题【解答】解：3a（2ab）=3a2a+b=a+b，故答案为：a+ba+b6（2016自贡）把a24a多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）24【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a24a=a（a4），故选：AA课前预习Listen attentively7（2016茂名）分解因式：x22x=【分析】原式提取x即可得到结果【解答】解：原式=x（x2），故答案为：x（x2）x（x2）考点梳理考点梳理目录c
5、ontents考点梳理Listen attentively是是考点梳理Listen attentively指数和次数最高的项相加减考点梳理Listen attentivelya an n0 0a am+nm+na amnmna an nb bn na am-nm-n考点梳理Listen attentivelya a2 2-b-b2 2a a2 22ab+b2ab+b2 2m(a+b+c)m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a(ab)b)2 2课堂精讲课堂精讲目录contents课堂精讲Listen attentively1（2016海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去
6、年增加10%，今年的产值是 万元【分析】今年产值=（1+10%）去年产值，根据关系列式即可【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，故答案为：（1+10%）a（1+10%）a 考点1 代数式课堂精讲Listen attentively2（2016长春模拟）在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树 棵（用含a，b的代数式表示）【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决【解答】解：由题意可得，该班同学一共植树（3a+2b）棵，故答案为：（3a+2b）（3a+2b）课堂精讲Listen attentively考点2 整式的概念
7、（单项式、多项式、合并同类项）、幂的运算【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解答：解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选DD3.（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3课堂精讲Listen attentively【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的
8、次数，根据这个定义即可判定【解答】解：2a2bab2ab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：A4.（2014佛山）多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是（）A3，3 B3，2 C2，3 D2，2A课堂精讲Listen attentively5.（2016来宾）下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5 C3x2x=1Dx2y2x2y=x2y【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=x2y，正确，故选DD课堂精讲Listen attentively6（2016茂名）下列各式计算
9、正确的是（）Aa2a3=a6 B（a2）3=a5Ca2+3a2=4a4Da4a2=a2【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、a2+3a2=4a2，故本选项错误；D、a4a2=a42=a2，故本选项正确故选DD课堂精讲Listen attentively7（2016山西模拟）计算：3a2a4+（2a2）3=【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方进行计算，然后合并同类项即可解答本题【解
10、答】解：3a2a4+（2a2）3=3a68a6=5a6，故答案为：5a6-5a6考点3 整式的运算 课堂精讲Listen attentively8.（2016青海）计算：8x64x2=【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式【解答】解：8x64x2=2x4故答案是：2x42X4课堂精讲Listen attentively9（2016茂名）先化简，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=1【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入
11、计算即可求出值【解答】解：原式=x22x+x2+2x+1=2x2+1，当x=1时，原式=2+1=3课堂精讲Listen attentively10（2016梅州）分解因式a2bb3结果正确的是（）Ab（a+b）（ab）Bb（ab）2Cb（a2b2）Db（a+b）2【分析】直接提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a2bb3=b（a2b2）=b（a+b）（ab）故选：A考点4 因式分解、乘法公式 A课堂精讲Listen attentively11（2016广州）分解因式：2a2+ab=【分析】直接把公因式a提出来即可【解答】解：2a2+ab=a（2a+b）故答案为：a（2a
12、+b）a（2a+b）12.（2016常州）分解因式：x32x2+x=_.x（x1）2【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2 故答案为：x（x1）2课堂精讲Listen attentively【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=1，原式=（a+b）（ab）=3，故答案为：313.（2015衡阳）已知a+b=3，ab=1，则a2b2的值为 3目录contents广东中考广东中考1 14 4.（20112011广东）下面程序计算：输入广东）下面程序计算：输入x=3x=
13、3，则，则输出的答案是输出的答案是广东中考Listen attentively【解答】根据题意得：（x3x）2x=3，原式=（273）2=242=1212广东中考Listen attentively15.（2016广东）已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（）A、5 B、10 C、12 D、15 解析解析：把x2y看成一个整体，移项，得x2y835.A16.16.（2013广东）下列等式正确的是（）A（-1）-3=1B（-4）0=1C（-2）2（-2）3=-26D（-5）4（-5）2=-52B解析：解析：A（-1）-3=-1，故此选项错误；，故此选项错误；B（-4）0=1，故此选项正确；
14、故此选项正确；C（-2）2（-2）3=-25，故此选项错误，故此选项错误；D（-5）4（-5）2=52，故此选项错误，故此选项错误.广东中考Listen attentively17.17.（20142014广东）计算广东）计算3a-2a3a-2a的结果正确的是（的结果正确的是（）A A1 1 B Ba a C C-a-a D D-5a-5a解析：解析：原式原式=（3-2）a=a1 18 8.（20102010广东）下列运算正确的是（）广东）下列运算正确的是（）A A2a+3b=5ab2a+3b=5abB B2 2（2a-b2a-b）=4a-b=4a-bC C（a+ba+b）（）（a-ba-b）
15、=a=a2 2-b-b2 2D D（a+ba+b）2 2=a=a2 2+b+b2 2解析：解析：A2a，3b不是同类项，不是同类项，2a+3b5ab，故选项，故选项错误；错误；B2（2a-b）=4a-2b，故选项错误；，故选项错误；C（a+b）（）（a-b）=a2-b2，正确；，正确；D（a+b）2=a2+b2+2ab，故选项错误，故选项错误CB广东中考Listen attentively解析：解析：解：原式=（x+y）（x2y）+3y（x+y）=（x+y）2，当y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即（1+a）2=1，解得：a=2或019.（2014广东）计算2x3x=2x2解解析析：
16、2x3x=2x220.（2015茂名）设y=ax，若代数式（x+y）（x2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值广东中考Listen attentively21.（2016广东）分解因式：=_ _.(m+2)（m2）24m 2323.（20122012广东）分解因式：广东）分解因式：2x2x2 210 x=10 x=.解解析析：由平方差公，得：解析：原式=2x（x5）22242mm()()22mm+-2x（x5）22.22.（20132013广东广东）分解因式：）分解因式：x x2 29=9=.（x+3）（）（x3）解析：解析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公
17、式分解因式x29=（x+3）（x3）解解析析：由平方差公，得：22242mm()()22mm+-解解析析：由平方差公，得：22242mm广东中考Listen attentively24.24.（20142014广东）把广东）把x x3 39x9x分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的是（）是（）A A x x（x x2 29 9）B Bx x（x x3 3）2 2C C x x（x+3x+3）2 2 D Dx x（x+3x+3）（）（x x3 3）解解析析：x39x=x（x29）=x（x+3）（）（x3）D广东中考Listen attentively25.（2015深圳）因式分解：3a23b2=解答：解答：解：原式解：原式=3（a2b2）=3（a+b）（）（ab），），故答案为：故答案为：3（a+b）（）（ab）3（a+b）（）（ab）26（2016深圳）分解因式：a2b+2ab2+b3=_.解答：解答：解：原式=b（a+b）2故答案为：b（a+b）2b（a+b）2 谢谢观看！
