1、北京市义务教育教科书北京市义务教育教科书八年级下册八年级下册 第第15章第章第5节节三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形中位线定理三角形中位线定理探究思路：探究思路：做一做做一做想一想想一想量一量量一量证一证证一证用一用用一用理一理理一理看一看看一看测一测测一测 三角形中位线定理三角形中位线定理 如图，ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，那么DE与BC之间存在什么样的关系呢？ABCDE想一想想一想数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：DE/BCDE=BC21动手拼图游戏：动手拼图游戏：你是否能把一个三角形剪成一个梯形和一个小三角形，且使所得的梯形和三角形拼成一个平行四边形吗？做一做
2、做一做思考1：怎么剪？思考2：怎么拼？思考3：能说说你所拼的图形为什么是平行四边形吗？三角形中位线定理三角形中位线定理FEDEDABCCBA 三角形中位线定理三角形中位线定理量一量量一量图1图2图3 三角形中位线定理三角形中位线定理已知：ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，猜想：（1）DE/BC;（2）DE=BC。21看一看 三角形中位线定理三角形中位线定理已知：ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，求证：（1）DE/BC;（2）DE=BC。21证一证证一证F 三角形中位线定理三角形中位线定理一、教学目标与重难点一、教学目标与重难点 现代数学教学理论认为，数学教学的根本任务在现代数学
3、教学理论认为，数学教学的根本任务在于发展学生的数学思维。教学时，应注意知识的于发展学生的数学思维。教学时，应注意知识的形成、发展过程、解题思路的探索过程、解题方形成、发展过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展能力，因此我结合教材内容和学生现思维，发展能力，因此我结合教材内容和学生现状设置了如下的教学目标：状设置了如下的教学目标：三角形中位线定理三角形中位线定理1、掌握三角形中位线定理，会用三角形中位线定理、掌握三角形中位线定理，会用三角形中位线定理进行简单的计算并解决实际问题。进行简单的计算并解决实际问题。
4、2、经历、经历“观察观察猜想猜想验证验证证明证明”的过程，初步体的过程，初步体会研究几何图形的基本方法。会研究几何图形的基本方法。3、通过例题的探究和变式思维训练，培养学生分析、通过例题的探究和变式思维训练，培养学生分析、解决问题的能力以及思维的灵活性。解决问题的能力以及思维的灵活性。4、学生在经历了实验探究、推理证明和知识应用等、学生在经历了实验探究、推理证明和知识应用等数学活动后，体验数学的生动、灵活，调动学生学习数学活动后，体验数学的生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。数学的主动性。三角形中位线定理三角形中位线定理教学重点：三角形中位线定理及其应用。教学重点：三角形中位线定理及其应用。
5、教学难点：三角形中位线定理的证明教学难点：三角形中位线定理的证明 一、教学目标与重难点一、教学目标与重难点 三角形中位线定理三角形中位线定理二、教学过程二、教学过程 本节课我通过精心设计的启发性问题创设问题情本节课我通过精心设计的启发性问题创设问题情境，学生们动手拼图的游戏中，不仅激发了学生学境，学生们动手拼图的游戏中，不仅激发了学生学习的兴趣，也培养了学生们交流合作意识，最重要习的兴趣，也培养了学生们交流合作意识，最重要的是这样的设计为学生在探究三角形中位线性质定的是这样的设计为学生在探究三角形中位线性质定理的证明过程做了良好的感性铺垫，具有启发性。理的证明过程做了良好的感性铺垫，具有启发性
6、。为突破本节课的难点打下基础。为突破本节课的难点打下基础。三角形中位线定理三角形中位线定理二、教学过程二、教学过程 通过量一量，看一看的环节，让学生用刻度尺和通过量一量，看一看的环节，让学生用刻度尺和半圆仪验证猜想的正确性，直观的感受三角形中位线半圆仪验证猜想的正确性，直观的感受三角形中位线的特征，让学生从动态中去观察、探索、发现、归纳的特征，让学生从动态中去观察、探索、发现、归纳知识，积极的参与知识的形成过程和发现过程，改变知识，积极的参与知识的形成过程和发现过程，改变原来的原来的“听数学听数学”为为“做数学做数学”，学生经过自己亲身，学生经过自己亲身的实践活动，有助于引发学生的学习动机，有
7、助于学的实践活动，有助于引发学生的学习动机，有助于学生深刻理解和掌握知识，有助于能力的培养及知识的生深刻理解和掌握知识，有助于能力的培养及知识的迁移，有助于发展学生思维的广阔性和独特性。迁移，有助于发展学生思维的广阔性和独特性。三角形中位线定理三角形中位线定理二、教学过程二、教学过程 在证明三角形中位线定理时，学生从游戏中获得的在证明三角形中位线定理时，学生从游戏中获得的添加辅助线的启示，利用补短，平行等方法构造全等添加辅助线的启示，利用补短，平行等方法构造全等三角形证明定理。学生通过观察分析、归纳，使思三角形证明定理。学生通过观察分析、归纳，使思维达到高潮，由感性认识上升到理性认识。也使学生
8、维达到高潮，由感性认识上升到理性认识。也使学生掌握遇中点如何添加辅助线，构造基本图形的方法。掌握遇中点如何添加辅助线，构造基本图形的方法。三角形中位线定理三角形中位线定理二、教学过程二、教学过程 最后在新知应用，巩固提升，总结归纳和课堂反馈最后在新知应用，巩固提升，总结归纳和课堂反馈的环节中，采用教师板书、学生板演、独立完成的的环节中，采用教师板书、学生板演、独立完成的方法，学生自评、生生互评、教师点评的评价方式，方法，学生自评、生生互评、教师点评的评价方式，及时发现、反思定理在运用过程中存在的问题，及及时发现、反思定理在运用过程中存在的问题，及时补救。小结侧重对学生思想方法的提炼，作业的时补救。小结侧重对学生思想方法的提炼，作业的处理采用分层布置，让学生掌握实验与观察，分析处理采用分层布置，让学生掌握实验与观察，分析与比较，讨论与质疑，概括与归纳等科学的学习方与比较，讨论与质疑，概括与归纳等科学的学习方法，让不同的学生在数学学习上得到不同的发展。法，让不同的学生在数学学习上得到不同的发展。同时解决实际生活中的问题，让数学回归到生活中同时解决实际生活中的问题，让数学回归到生活中去。去。还有其他证明方法吗？
