1、11111 1与三角形有关的线段与三角形有关的线段第十一章三角形第十一章三角形11111.11.1三角形的边三角形的边知识点1：三角形的相关概念1一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是()D2在如图所示的图形中，三角形有()A1个 B2个 C3个 D4个C3如图所示的三角形记作_，顶点D，E，F所对的边分别记作EF，_，_DEFDFDE4如图所示(1)图中共有多少个三角形？(2)写出其中以EC为边的三角形；(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以B为公共角的“共角三角形”有哪些？解：(1)图中共有5个三角形(2)ACE，DCE，BCE(3)DBE与CBE
2、，CBA与CBE，DBE与CBA知识点2：三角形的分类5以下说法：三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；等腰三角形至少有两边相等；等边三角形是等腰三角形其中正确的说法是()A BC DC6已知ABC的三边a，b，c满足(ab)2|bc|0，则ABC是()A等腰三角形 B不等边三角形C等边三角形 D以上都不对7如图，ABAC，ADBDDECEAE，则图中共有_个等腰三角形，有_个等边三角形C41D 9(2016长沙)如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A6 B3 C2 D1110在ABC中，一
3、定有ABACBC，得出这个结论所依据的基本实事是_11三角形三边长分别为4，12a，7，则a的取值范围是_A两点之间，线段最短5a112已知等腰三角形中，一边的长为9 cm，另一边的长为4 cm.小伟：“这个三角形的周长为17 cm.”小宇：“你说的不对，这个三角形的周长应该为22 cm.”同学们，你认为谁说的对呢？说说你的理由解：小宇对，因为当4为腰时，449，不能组成三角形13有四条线段，长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9 cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个14在等腰ABC中，ABAC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是()A
4、1 cmAB4 cm B5 cmAB10 cmC4 cmAB8 cm D4 cmAB10 cmCB15设ABC的三边长为a，b，c，化简|abc|bca|cab|_16观察图中每一个大三角形中白色小三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色小三角形有_个abc12117已知ABC的两边AB2 cm，AC9 cm.(1)求第三边BC长的取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若ABC是等腰三角形，求其周长解：(1)7 cmBC11 cm(2)BC的长是8 cm或10 cm(3)若ABC是等腰三角形，则BC9 cm，所以ABC的周长为29920(cm)18已知a，b，c为ABC的三
5、边，b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|a4|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状解：由题意知b20且c30，b2，c3，又|a4|2，a2或6，当a6，b2，c3时，236，不能构成三角形，应舍去；当a2，b2，c3时，CABC2237，此时ABC为等腰三角形19如图，O为ABC内任意一点，求证：OAOBACBC.解：延长AO交BC于点D，在ACD中，ADACCD，即OAODACCD，在BOD中，OBODBD，得OAODOBACCDODBD，OAOBACBC(延长BO也可，证法相同)方法技能：1数三角形个数的方法：(1)按照三角形形成的先后顺序数；(2)按照三角形的大小顺序数；(3)从图中某一条线段开始沿一定方向数；(4)先固定一个顶点，变换另外两个顶点数2快速判断三条线段能否构成三角形的方法：只要能满足“一条较小线段另一条较小线段最大线段”，那么这三条线段一定能构成一个三角形3构成等腰三角形的条件：腰长腰长底边长0，只要满足这个条件，就能构成等腰三角形易错提示：忽视构成三角形的条件而出错
