1、9、用方程解应用题（二）用方程解应用题的五大步骤：用方程解应用题的五大步骤：1 1、审、审2 2、设、设3 3、列、列4 4、解、解5 5、答、答审题，读懂题意，分析数量间的关系，找出等量关系式找出一个恰当的未知数，设为X根据等量关系式列出方程解方程检验并作答直接设未知数法直接设未知数法间接设未知数法间接设未知数法 例例1 1：五（：五（1 1）班期中考试全班的平均分为）班期中考试全班的平均分为9292分，分，男生平均分为男生平均分为8686分，女生平均分为分，女生平均分为9696分。这个班共分。这个班共有有5050人，求男、女生各有多少人？人，求男、女生各有多少人？男生女生男生女生=50=5
2、0人人男生的总分女生的总分男生的总分女生的总分=全班的总分全班的总分解：设男生有解：设男生有x x人，则女生有（人，则女生有（5050 x x）人。）人。8686x x9696(50(50 x)x)=92=92505086x86x4800480096x=460096x=4600200=10 x200=10 xx x=2020女生：女生：505020=3020=30（人）（人）答：男生有答：男生有2020人，女生有人，女生有3 30 0人。人。480048004600=96x4600=96x86x86x 例例2 2：搬运工搬运：搬运工搬运10001000只玻璃瓶，规定搬运一只只玻璃瓶，规定搬运一
3、只可得搬运费可得搬运费3 3角，但打碎一只要赔角，但打碎一只要赔5 5角。如果运完后角。如果运完后搬运工共得搬运费搬运工共得搬运费260260元，问搬运时打碎了几只玻元，问搬运时打碎了几只玻璃瓶？璃瓶？好瓶子的个数打碎瓶子的个数好瓶子的个数打碎瓶子的个数=10001000搬运好瓶子得的钱打碎瓶子赔的钱搬运好瓶子得的钱打碎瓶子赔的钱=260260元元解：设打碎解：设打碎x x只玻璃瓶，则好瓶有只玻璃瓶，则好瓶有(1000(1000 x)x)只。只。0.30.3(1000(1000 x)x)0.5x0.5x=260=2603003000.3x0.3x0.5x=2600.5x=26040=0.8x4
4、0=0.8xx x=5050答：搬运时打碎了答：搬运时打碎了5050只玻璃瓶。只玻璃瓶。300300260=0.3x260=0.3x0.5x0.5x 例例3 3：某校学生举行春游，若租用：某校学生举行春游，若租用4545座客车，座客车，则有则有1515人没有座位；若租用同样数目的人没有座位；若租用同样数目的6060座客车，座客车，则一辆客车空车。一共有多少辆车？一共有学生则一辆客车空车。一共有多少辆车？一共有学生多少人？多少人？例例3 3：某校学生举行春游，若租用：某校学生举行春游，若租用4545座客车，座客车，则有则有1515人没有座位；若租用同样数目的人没有座位；若租用同样数目的6060座
5、客车，座客车，则一辆客车空车。一共有多少辆车？一共有学生则一辆客车空车。一共有多少辆车？一共有学生多少人？多少人？多15人设有x辆车，用乘法计算更方便解：设一共有解：设一共有x x辆车。辆车。45x45x1515 6060(x(x1)1)=151560=60 x60=60 x45x45x75=15x75=15xx=5x=5学生：学生：6060(5(51)=2401)=240（人）（人）答：一共有答：一共有5 5辆车，一共有学生辆车，一共有学生240240人。人。45x45x15=60 x15=60 x6060 例例4 4：小华从家到学校，如果每分钟走：小华从家到学校，如果每分钟走5050米，米
6、，就会比计划时间晚到校就会比计划时间晚到校3 3分钟；如果每分钟走分钟；如果每分钟走6060米，米，就会比计划时间提前就会比计划时间提前2 2分钟到校。小华家距学校多分钟到校。小华家距学校多少米？少米？例例4 4：小华从家到学校，如果每分钟走：小华从家到学校，如果每分钟走5050米，米，就会比计划时间晚到校就会比计划时间晚到校3 3分钟；如果每分钟走分钟；如果每分钟走6060米，米，就会比计划时间提前就会比计划时间提前2 2分钟到校。小华家距学校多分钟到校。小华家距学校多少米？少米？解：设计划时间是解：设计划时间是x x分钟。分钟。5050(x(x3)3)6060(x(x2)2)=50 x50
7、 x150=60 x150=60 x120120150150120=60 x120=60 x50 x50 x270=10 x270=10 xx=27x=27路程：路程：5050(27(273)=15003)=1500（米）（米）答：小华家距学校答：小华家距学校15001500米。米。例例5 5：甲、乙二人分别从：甲、乙二人分别从A A、B B两地同时出发，两地同时出发，如果两人同向而行，经过如果两人同向而行，经过1313分甲赶上乙。如果两分甲赶上乙。如果两人相向而行，经过人相向而行，经过3 3分两人相遇。已知乙每分钟行分两人相遇。已知乙每分钟行2525米，问米，问A A、B B两地相距多少米？
8、两地相距多少米？追及问题：（甲速乙速）13=AB距离相遇问题：（甲速乙速）3=AB距离解：设甲每分钟行解：设甲每分钟行x x米。米。(x(x25)25)1313(x(x25)25)3 3=13x13x325=3x325=3x757510 x=40010 x=400 x=40 x=40ABAB距离：距离：(40(4025)25)3=1953=195（米）（米）答：答：A A、B B两地相距两地相距195195米。米。例例6 6：有大、中、小三种包装的筷子：有大、中、小三种包装的筷子2727盒，盒，它们分别装有它们分别装有1818双、双、1212双、双、8 8双筷子，一共装有双筷子，一共装有330
9、330双筷子，其中小盒的数量是中盒的两倍。问：双筷子，其中小盒的数量是中盒的两倍。问：三种盒各有多少？三种盒各有多少？大中小大中小=27=27盒盒大大1818中中1212小小8=3308=330双双中中2=2=小小设哪种盒子为设哪种盒子为x合适呢？合适呢？设中盒为设中盒为x，则小盒为，则小盒为2x，大盒为大盒为273x。例例6 6：有大、中、小三种包装的筷子：有大、中、小三种包装的筷子2727盒，盒，它们分别装有它们分别装有1818双、双、1212双、双、8 8双筷子，一共装有双筷子，一共装有330330双筷子，其中小盒的数量是中盒的两倍。问：双筷子，其中小盒的数量是中盒的两倍。问：三种盒各有
10、多少？三种盒各有多少？大中小大中小=27=27盒盒大大1818中中1212小小8=3308=330双双中中2=2=小小解：设中盒有解：设中盒有x x双，双，则小盒有则小盒有2x2x双，大盒有双，大盒有(27(273x)3x)双。双。(27(273x)3x)181812x12x2x2x8=3308=33048648654x54x12x12x16x=33016x=330486486330=54x330=54x12x12x16x16x156=26x156=26xx=6x=6大盒：大盒：27273 36=9(6=9(双双)小盒：小盒：2 26=12(6=12(双双)答：大盒有答：大盒有9 9双，中盒有
11、双，中盒有6 6双，小盒有双，小盒有1212双。双。例例7 7：一个三位数，个位上的数字是：一个三位数，个位上的数字是5 5，十位，十位上的数字是百位上数字的上的数字是百位上数字的2 2倍，如果把它的个位数倍，如果把它的个位数字与百位上的数字对调，则新的三位数比原数大字与百位上的数字对调，则新的三位数比原数大396396，原三位数是多少？，原三位数是多少？新数原数新数原数=396=396解：设百位上数字是解：设百位上数字是x x，则十位上数字是，则十位上数字是2x2x。原数、新数怎么表示呢？原数、新数怎么表示呢？可以利用可以利用位值原理位值原理来表示，来表示，例如：例如：234=2100310
12、4。例例7 7：一个三位数，个位上的数字是：一个三位数，个位上的数字是5 5，十位，十位上的数字是百位上数字的上的数字是百位上数字的2 2倍，如果把它的个位数倍，如果把它的个位数字与百位上的数字对调，则新的三位数比原数大字与百位上的数字对调，则新的三位数比原数大396396，原三位数是多少？，原三位数是多少？新数原数新数原数=396=396解：设百位上数字是解：设百位上数字是x x，则十位上数字是，则十位上数字是2x2x。(100 x(100 x2x2x10105)5)(5(51001002x2x1010 x)x)=396=39650050021x21x120 x120 x5=3965=396
13、495495396=120 x396=120 x21x21x99=99x99=99xx=1x=1原数：原数：100 x100 x20 x20 x5=1255=125答：原三位数是答：原三位数是125125。例例8 8：一个六位数左端的数字是：一个六位数左端的数字是1 1，如果把左，如果把左端的数字端的数字1 1移到右端，所得的新数是原数的移到右端，所得的新数是原数的3 3倍。倍。求原数。求原数。1 1*=100000=100000*1 1*位值原理=1010*1 1新数新数=原数原数3 3解：设原数是解：设原数是100000100000 x x。10 x10 x1=1=（100000100000 x x）3 310 x10 x1=3000001=3000003x3x7x=2999997x=299999x=42857x=42857原数：原数：10000010000042857=14285742857=142857答：原数是答：原数是142857142857。用方程解应用题的五大步骤：用方程解应用题的五大步骤：1 1、审、审2 2、设、设3 3、列、列4 4、解、解5 5、答、答找出一个恰当的未知数，设为X根据等量关系式列出方程解方程检验并作答审题，读懂题意，分析数量间的关系，找出等量关系式间接设未知数法间接设未知数法
